1、经济数学 2 复习指导（供参考）经济数学 2课程是江苏城市职业学院高职专科经管类专业的一门必修的重要公共基础课和一门重要的工具课。一方面它为学生学习后继课程打好基础，另一方面它对学生学科思维的培养和形成具有重要意义。本课程共 2 学分，课内学时 30。经济数学 2 的考核由平时成绩占 30%和期末考试占 70%组成。下面给出各章的复习重点，并附练习题供同学们复习时参考。一、线性代数初步本章重点：矩阵的概念与运算，行列式的性质与计算，用矩阵初等行变换法求逆矩阵和矩阵的秩，线性方程组解的情况判定，用初等变换法求线性方程组的通解。二、概率论与数理统计初步本章重点：随机事件的概念，随机事件的概率，条件
2、概率，全概公式，事件的独立性。随机变量与分布函数的概念，离散型随机变量的概率分布与连续型随机变量的概率密度函数，常见的随机变量分布（两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布） ，随机变量的数学期望与方差的定义、性质及计算。一、填空题1设 则 ,302,12BABA2若 A 为 43 矩阵，B 为 24 矩阵，C 为 42 矩阵，则 为 矩阵TABC3.已知行列式 ，则 D 的元素 的代数余子式 =_10D32a324行列式 _3123a5.设二阶矩阵 ，其伴随矩阵 dcbAA6.设 A 为 3 阶方阵，且 ，则 37.用消元法求得非齐次线性方程组 的阶梯阵 ，BAX001231dA而当
3、 = 时， 有解，且有 解.d8.若六元线性方程组 有唯一解，则系数矩阵 的秩 .AXBA()r9线性方程组 有非零解，则 k=_0231xk10.设 A、B 是两个事件，若 P（A）=0.3，P（B）=0.4， P(AB)=0.2 则 )(BAP11.设 A、B 是两个事件，若 ，则 _()0.()A12.设事件 A、B、C 两两互不相容，且 P（A）=P（B）=P（C ）=0.3，则P（ ）=_13.设连续型随机变量 的密度函数是 ，则 Xfx()aXb()14.已知 ，则 2)(E)34(15.设 为随机变量，已知 ，那么 2D()35二、单项选择题1由 得到的矩阵中的元素 （ ） 46
4、23059183904a32A. 53 B. 12 C. 26 D. 152.行列式 的充分必要条件是（ ）.10kA. B. k 3kC. D. 3且 2或3 （ ） 1745A. B. C. D. .3457354735474设 A，B 为 n 阶方阵，则必有（ ） A |A+B|=|A|+|B| B |AB|=|BA|C D AB=BA11)(5若 n 阶方阵 都可逆，且 ，则下列（ ）结论错误、AA B 11BA1C D 11AB1AB6已知线性方程组 有唯一解，则 满足（ ） byxaA 为任意实数 B 等于 C 不等于 D 不等于零117.线性方程组 （ ） 436221xA.有无
5、穷多解 B.有唯一解 C.无解 D.只有零解8.A 与 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ A） A.秩（A）=秩（ ） B.秩（A）秩（ ）AC.秩（A）秩（ ） D.秩（A）=秩（ ）19.对任意两个事件 ，等式（ ）成立.B,A. B. ()()C. D. AA10.设 A，B 为两个随机事件，且 ，则下列选项成立的是（ ） A. B. )()(PP )(BPC. D. A11.袋中有 5 个球，3 个新球，2 个旧球，每次抽取一个，无放回地抽取 2 次，则第二次抽到新球的概率为（ ）.A. B. C. D. 85421031210 件产品中有 3 件次品
6、，从中随机抽出 2 件，问至少抽到一件次品的概率为（ ）.A. B. C. D. 15815715313.若等式（ ）成立，则事件 相互独立.AB,A. B. PP()()PABA()()C. D. AB114.已知随机变量 X 的密度函数为 ，则 A 的值为（ ）.,)(xexxA.1 B.2 C.0 D. 2115.设随机变量 ，则 （ ）.X0163EX()A. 1 B. C. 0 D. 05三、计算应用题1设矩阵 ，求 725401,1023BA32计算行列式 5983D3已知 ，求 120AA14设 ，解矩阵方程 ,0B()IAXB5 设矩阵 ，求 的秩210543AA6求解齐次线性
7、方程组: .022,4321xx7. 求解非齐次线性方程组： ;694,185,32xx8.当 取何值时，线性方程组 有唯一解；无解；有无穷多解？123,x有无穷多解时求出其通解9.某油漆公司发出 17 桶油漆，其中白漆 10 桶，黑漆 4 桶，红漆 3 桶，在搬运中所有标签脱落，交货人随意将这些油漆发给顾客，问一个定货 4 桶白漆，3 桶黑漆和 2 桶红漆的顾客，能按所定颜色如数得到定货的概率是多少？10. 为两事件，已知 ，求AB,PABPA(),(),()1212PBA(),),P()11.已知在 10 件产品中中有 2 件次品，在其中任取两次，每次任取一件，作不放回抽样。求（1）两件都
8、是正品的概率。 （2）一件是正品，一件是次品的概率。12.已知随机变量 X 服从二项分布 B（4，p） ，其中 p0，且 PX=1= PX=3，试求：（1） 参数 p ； （2） 概率 PX=2。13.设某种元件的寿命(以小时计 )的概率密度为 一台设备中.10,0,1)(2xxf装有三个这样的元件求： (1)最初 1500 小时内没有一个损坏的概率； (2)只有一个损坏的概率。14.由某机器生产的螺栓的长度（cm)服从参数为 的正态分布。规定长06.,5.1度在 内为合格。求一螺栓为不合格品的概率。12.0515.设随机变量 X 的分布密度为： ，求： （1） 常数 其 它,02)(xAxfA ；（2） 概率 ； （3） 数学期望 E（X）和方差 D（X） 。1P
