1、导数【学习目标】1. 梳理本章的主要知识，构建系统的知识框架；2. 明确导数的定义、几何意义、四则运算与定积分；并能熟练应用知识解题， 。【自主学习】：1 ，则 等于( ) 00(2)(lim1xfxf0fxA. B. C. D.12 设函数 可导, =（ ）)(f xffx3)(li0A. B. 3 C. D. )f1f)3(f3.下列求导正确的是 （ ） A. B. C. D.21()xx2(cos)sinxx3()logxe2logln4. 等于（ ） 10()xedA1 Be1 Ce De1 5已知 ()cos,fx则 ()2f （ ） A 2B 3 C D 36.设函数 2()fxg
2、，曲线 ()ygx在点 1,()处的切线方程为 21yx，则曲线 y在点 (1,)f处切线的斜率为（ ）A 4 B C 2 D 7. 如果质点 A 按规律 运动,则在 =3 秒的瞬时速度为 _3tst8. 已知曲线 上一点 M 处的切线与直线 垂直,则此切线是_51xy xy3【合作探究】 例 1. 求（1） 在（2，-6）处的切线方程；3()6f()fx（2）设 为 的切线且 过原点，求 的方程及切点坐标；lxll（3）若 的一条切线与直线 垂直，求切点坐标、切线方程。()fx134yx例 2 . 设 、 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 0，且 =0，则不等式 , =)(xfg )
3、(xfg)(af，则当 ,有 _ (填，=，不能确定) )(ag)(fxg【小结】【达标检测】1.设 ()lnfx，若 0()2fx，则 0x（ ）A. 2e B. C. lnD. ln22)(32)(12)(12)(,.3)(4)(0)( )(,cos. xyDxyCxyBxyADCfxxf 处 的 切 线 方 程 为在 点函 数 处 的 切 线 的 倾 斜 角 为的 图 像 在 点函 数 4曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）34， 19291325. 函数 处的切线方程是（ ） )0,4(cos在 点xyA B C D24x 02yx024yx024yx6函数 的导数是（
4、 ）2sin()yxA/coB/2sin()yxC / 2(41)cos()yxxD/24cos()yx7、给出下列定积分： ，其中为负值的20sixd02sixd23x231dx个数为（ ） A1 B2 C3 D48定积分 2)cos(dx9. 直线 与曲线 围成图形的面积为 _. 3y2y10. 函数 的图象上斜率为 0 的切线方程_.x111. 已知曲线 ,曲线 都相切的直线 的方程为21:yC2212:(),yxC与 、 l_12.点 P 是曲线 上任意一点，点 P 到直线 的距离的最小值是_xln213.设函数 bgaxf 23)(,)( ，已知它们的图象在 处有相同的切线1x（）求函数 和 的解析式；（）若函数 在区 上是单调增函数，求 的范围)()()(xmfF3,1m
