1、2014-2015 学年云南省红河州蒙自一中高一（下）开学数学试卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1已知集合 A=1，2，3则满足 AB=A 的非空集合 B 的个数是（ ）A 1 B 2 C 7 D 82直线 xy=0 的倾斜角为（ ）A 30 B 60 C 120 D 1503函数 f（x）=x 32 的零点所在的区间是（ ）A （ 2， 0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）4下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A y=x+1 B y=x3 C y= D y=x|x|5已知函数 ，则 的值是（ ）A B 9 C 9 D 6一个与球心距
2、离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为（ ）A B 8 C D 47设 m，n 是两条不同的直线， 、 是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）A 若 m， ，则 m B 若 m，m，则 C 若 ， ，则 D 若 =m，=n，m n，则 8有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位 cm） ，则该几何体的表面积为（ ）A 12cm2 B 15cm2 C 24cm2 D 36cm29过点 M（2，1）的直线与 X 轴，Y 轴分别交于 P，Q 两点，且|MP|=|MQ| ，则 L 的方程是（ ）A x2y+3=0 B 2xy3=0 C 2x+y5=0 D x+2y4=010设 a
3、=0.76，b=7 0.6，c=log 60.7，则（ ）A abc B bac C cba D bca11已知在四面体 ABCD 中，E、F 分别是 AC、BD 的中点，若 CD=2AB=4，EFAB，则EF 与 CD 所成的角为（ ）A 90 B 45 C 60 D 3012已知 x0 是函数 f（x）=2 x+2011x2012 的一个零点若 x1（0，x 0） ，x 2（x 0，+） ，则（ ）A f（x 1）0，f（x 2） 0 B f（x 1）0，f（x 2）0 C f（x 1）0，f （x 2）0 D f（x 1）0，f （x 2）0二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5
4、分，共 20 分.）13如果函数 f（x）=x 2+2（a 1）x+2 在区间（，4上是减函数，那么实数 a 的取值范围是 14函数 f（x）= + 的定义域为 15在斜二测投影下，四边形 ABCD 是下底角为 45的等腰梯形，其下底长为 5，一腰长为 ，则原四边形的面积是 16已知下列四个命题：函数 f（x）=2 x 满足：对任意 x1、x 2R 且 x1x2 都有 f（ ） f（x 1）+f（x 2）；函数 f（x）=log 2（x+ ） ，g（x）=1+ 不都是奇函数；若函数 f（x）满足 f（x1）=f（x+1） ，且 f（1）=2，则 f（7）= 2；设 x1、x 2 是关于 x 的
5、方程|log ax|=k（a0 且 a1）的两根，则 x1x2=1，其中正确命题的序号是 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程.）17设 A=x|2x2+ax+2=0，B=x|x 2+3x+2a=0，A B=2（1）求 a 的值及集合 A、B ；（2）设全集 U=AB，求（ UA） （ UB）的所有子集18已知直线 l 的方程为 3x+4y12=0，求直线 l的方程，使得：（1）l与 l 平行，且过点（ 1，3） ；（2）l与 l 垂直，且 l与两轴围成的三角形面积为 419如图 1，在直角梯形 ABCD 中，已知 ADBC，AD=AB=1， BAD=9
6、0，BCD=45 ，E 为对角线 BD 中点现将ABD 沿 BD 折起到PBD 的位置，使平面 PBD平面 BCD，如图 2（）若点 F 为 BC 中点，证明：EF 平面 PCD；（）证明：平面 PBC平面 PCD20设 f（x）为定义在 R 上的偶函数，当 x1 时，f （x）=x+b，且 f（x）的图象经过点（2 ，0 ） ，又在 y=f（x）的图象中，有一部分是顶点为（0，2） ，且过（ 1，1）的一段抛物线（1）试求出 f（x）的表达式；（2）求出 f（x）值域21如图，有一块半径为 2a（a0）的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形 ABCD 的形状，它的下底 AB 是 O 的直径，上底
7、CD 的端点在圆周上记 AD 长为 x，梯形周长为 y（）求 y 关于 x 的函数解析式，并求出定义域；（）由于钢板有特殊需要，要求 CD 长不小于 ，在此条件下，求梯形周长 y 的最大值22已知函数 f（x）在 R 上满足 f（x+y ）=f（x）+f（y） ，且当 x0 时，f（x）0，f（1）=2（1）求 f（0） 、f（3）的值；（2）判定 f（x）的单调性；（3）若 f（4 xa）+f（6+2 x+1）6 对任意 x 恒成立，求实数 a 的取值范围2014-2015 学年云南省红河州蒙自一中高一（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共
8、 60 分.）1已知集合 A=1，2，3则满足 AB=A 的非空集合 B 的个数是（ ）A 1 B 2 C 7 D 8考点： 并集及其运算专题： 集合分析： 由已知集合 A 求出集合 A 的所有子集，然后根据题意求出满足 AB=A 的非空集合B 的个数解答： 解：由集合 A=1，2，3，则集合 A 的所有子集为：，1，2，3，1，2 ，1，3 ，2，3，1，2，3 AB=A 的非空集合 B 的个数，不合题意应舍去故满足 AB=A 的非空集合 B 的个数是 7 个故选：C点评： 本题考查了并集及其运算，考查了集合子集的求法，是基础题2直线 xy=0 的倾斜角为（ ）A 30 B 60 C 120
9、 D 150考点： 直线的倾斜角专题： 直线与圆分析： 利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出解答： 解：设直线的倾斜角为 ， 0，） tan= ，=60，故选：B点评： 本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题3函数 f（x）=x 32 的零点所在的区间是（ ）A （ 2， 0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）考点： 函数零点的判定定理专题： 函数的性质及应用分析： 据要求函数的零点，使得函数等于 0，解出自变量 x 的值，在四个选项中找出零点所在的区间，得到结果解答： 解：要求 y=x32 的零点，只要使得 x32=0，x= ， （1，2）函数的零点位于（1，2）故选：
10、C点评： 本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是使得函数等于 0，解出结果，因为所给的函数比较简单，能够直接做出结果4下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A y=x+1 B y=x3 C y= D y=x|x|考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断专题： 函数的性质及应用分析： 根据奇函数的定义，导数符号和函数单调性的关系，反比例函数的单调性，二次函数的单调性即可找出正确选项解答： 解：A该函数不是奇函数，所以该选项错误；By=3x 20，所以该函数是减函数，所以该选项错误；C该函数是反比例函数，该函数在（ ，0） ， （0，+）单调递增，所以在定义域 x|x=0上不具
11、有单调性，所以该选项错误；D容易判断该函数是奇函数， ，根据二次函数的单调性 x2 在0 ，+ ）是增函数，x 2 在（ ，0）上是增函数，所以函数 y 在 R 上是增函数，所以该选项正确故选 D点评： 考查奇函数的定义，y=x 3 的单调性，反比例函数的单调性，分段函数的单调性，以及二次函数的单调性5已知函数 ，则 的值是（ ）A B 9 C 9 D 考点： 函数的值分析： 由已知条件利用分段函数的性质求解解答： 解： ，f（ ）= =2， =32= 故答案为： 故选：A点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用6一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆
12、面面积为 ，则球的表面积为（ ）A B 8 C D 4考点： 球的体积和表面积；球面距离及相关计算专题： 计算题分析： 求出截面圆的半径，利用勾股定理求球的半径，然后求出球的表面积解答： 解：球的截面圆的半径为：=r 2，r=1球的半径为：R=所以球的表面积：4R 2=4 =8故选 B点评： 本题考查球的体积和表面积，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题7设 m，n 是两条不同的直线， 、 是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）A 若 m， ，则 m B 若 m，m，则 C 若 ， ，则 D 若 =m，=n，m n，则 考点： 空间中直线与平面之间的位置关系专题： 空间位置关系与距离分
13、析： 根据线面平行的性质定理，线面垂直的第二判定定理，面面垂直的判定定理，可判断 B 中结论正确，而由空间点线面关系的几何特征，可判断其它结论均不一定成立解答： 解：若 m， ，则 m 与 的关系不确定，故 A 错误；若 m，则存在直线 n，使 mn，又由 m，可得 n，进而由面面垂直的判定定理得到 ，故 B 正确；若 ，则 与 关系不确定，故 C 错误；若 =m， =n，mn，则 与 可能平行，也可能相交（此时交线与 m，n 均平行） ，故 D 错误；故选：B点评： 本题考查平面的基本性质和推论，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化8有一个几何体的三视图及其尺寸如图（
14、单位 cm） ，则该几何体的表面积为（ ）A 12cm2 B 15cm2 C 24cm2 D 36cm2考点： 由三视图求面积、体积专题： 计算题分析： 由该几何体的三视图，我们易得到该几何体为圆锥，且该圆锥的底面直径为 6，圆锥的母线长为 5，由已知中的数据我们易求出底面积和侧面积，进而得到该几何体的表面积解答： 解：由几何体的三视图，我们可得：底面直径为 6，底面半径为 3圆锥的母线长为 5，故几何体的表面积 S=S 底面积 +S 侧面积 =32+35=24故选：C点评： 本题考查的知识点是由三视图求面积，由三视图中的数据求出底面半径，进而求出底面面积和侧面积是解答本题的关键9过点 M（2
15、，1）的直线与 X 轴，Y 轴分别交于 P，Q 两点，且|MP|=|MQ| ，则 L 的方程是（ ）A x2y+3=0 B 2xy3=0 C 2x+y5=0 D x+2y4=0考点： 直线的截距式方程专题： 计算题分析： 由题意知 M 点为 PQ 的中点，进而得出点 P 和 Q 的坐标，然后根据截距式求出方程即可解答： 解：设 P（a，0） ，Q （0，b）|MP|=|MQ|，M=（2，1）M 点为 PQ 的中点，则 P（4，0） ，Q（0，2） 即 x+2y4=0故选：D点评： 本题主要考查用截距式求直线方程，属于基础题10设 a=0.76，b=7 0.6，c=log 60.7，则（ ）A
16、abc B bac C cba D bca考点： 对数值大小的比较专题： 函数的性质及应用分析： 利用指数函数和对数函数的单调性即可比较出大小解答： 解：7 0.67 0=1，0 0.7 60.7 0=1，log 60.7log 61=0，b ac故选：B点评： 本题考查了指数函数，对数函数的单调性，熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键11已知在四面体 ABCD 中，E、F 分别是 AC、BD 的中点，若 CD=2AB=4，EFAB，则EF 与 CD 所成的角为（ ）A 90 B 45 C 60 D 30考点： 异面直线及其所成的角专题： 计算题分析： 设 G 为 AD 的中点，连接
17、 GF，GE，由三角形中位线定理可得 GFAB，GECD，则GFE 即为 EF 与 CD 所成的角，结合 AB=2，CD=4 ，EF AB，在GEF 中，利用三角函数即可得到答案解答： 解：设 G 为 AD 的中点，连接 GF，GE，则 GF，GE 分别为ABD，ACD 的中线GFAB，且 GF= AB=1，GECD，且 GE= CD=2，则 EF 与 CD 所成角的度数等于 EF 与 GE 所成角的度数又 EFAB，GFAB，EFGF则GEF 为直角三角形，GF=1，GE=2，GFE=90 在直角GEF 中，sin GEF=GEF=30故选 D点评： 本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，
18、其中利用三角形中位线定理，得到GFAB，GE CD，进而得到 GFE 即为 EF 与 CD 所成的角，是解答本题的关键12已知 x0 是函数 f（x）=2 x+2011x2012 的一个零点若 x1（0，x 0） ，x 2（x 0，+） ，则（ ）A f（x 1）0，f（x 2） 0 B f（x 1）0，f（x 2）0 C f（x 1）0，f （x 2）0 D f（x 1）0，f （x 2）0考点： 函数的零点专题： 函数的性质及应用分析： 利用 x0 是函数 f（x） =2x+2011x2012 的一个零点，由 f（x）=2 x+2011x2012=0，得到 2x=2011x+2012，做出
19、函数 y=2x 和 y=2011x+2012 的图象，利用图象进行判断解答： 解：由 f（x）=2 x+2011x2012=0，得到 2x=2011x+2012，设 y=f（x）=2 x 和 y=g（x）= 2011x+2012，作出两个函数的图象如图：由图象可知当 x（0，x 0）时， g（x）f（x） ，当 x（x 0，+）时 g（x） f（x） ，所以 f（x 1）0，f（x 2）0故选 D点评： 本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13如果函数 f（x）=x 2+2（a 1）x+2 在区间（，4上是减
20、函数，那么实数 a 的取值范围是 a3 考点： 函数单调性的性质专题： 计算题；数形结合分析： 求出函数 f（x）=x 2+2（a 1）x+2 的对称轴 x=1a，令 1a4，即可解出 a 的取值范围解答： 解：函数 f（x）=x 2+2（a 1）x+2 的对称轴 x= =1a，又函数在区间（，4上是减函数，可得 1a4，得 a3故答案为 a3点评： 考查二次函数图象的性质，二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数，本题主要是训练二次函数的性质14函数 f（x）= + 的定义域为 1，2）U （2，+） 考点： 函数的定义域及其求法专题： 计算题分析： 根据负数不能开偶次方根和分母不
21、能为零来求解，两者求解的结果取交集解答： 解：根据题意：解得：x1 且 x2定义域是： 1，2）（2， +）故答案为： 1，2）（2，+）点评： 本题主要考查定义域的求法，这里主要考查了分式函数和根式函数两类15在斜二测投影下，四边形 ABCD 是下底角为 45的等腰梯形，其下底长为 5，一腰长为 ，则原四边形的面积是 8 考点： 斜二测法画直观图专题： 计算题；作图题分析： 根据斜二测画法的规则还原出原图性，应为直角梯形，利用梯形的面积公式求解即可也可利用直观图和原图面积的联系求解解答： 解：作 DEAB 于 E，CFAB 于 F，则 AE=BF=ADcos45=1，CD=EF=3将原图复原
22、（如图） ，则原四边形应为直角梯形，A=90 ，AB=5，CD=3，AD=2 ，S 四边形 ABCD= （5+3）2 =8 故答案为：8 点评： 本题考查斜二测画法的理解和应用，考查作图能力16已知下列四个命题：函数 f（x）=2 x 满足：对任意 x1、x 2R 且 x1x2 都有 f（ ） f（x 1）+f（x 2）；函数 f（x）=log 2（x+ ） ，g（x）=1+ 不都是奇函数；若函数 f（x）满足 f（x1）=f（x+1） ，且 f（1）=2，则 f（7）= 2；设 x1、x 2 是关于 x 的方程|log ax|=k（a0 且 a1）的两根，则 x1x2=1，其中正确命题的序号
23、是 考点： 命题的真假判断与应用专题： 综合题；简易逻辑分析： 对四个命题分别进行判断，即可得出结论解答： 解：函数 f（x）=2 x 是凹函数，对任意 x1、x 2R 且 x1x2 都有 f（ ）f（x 1）+f（ x2） 成立，故正确；f（x）+f（x）=log 2（x+ ）+log 2（x+ ）=0，f （x）=log 2（x+ ）是奇函数，故不正确；若函数 f（x）满足 f（x1）=f（x+1） ，则 f（x+2）=f（x） ，f （x+4）=f（x） ，f（7）=f（ 1） ，f（ 1）= f（1）且 f（1）=2，f （7）=2，正确；设 x1、x 2 是关于 x 的方程|log
24、ax|=k（a0 且 a1）的两根，则 x1x2=1，|logax|=k（a 0，a1） ，log ax=k，x 1=ak，x 2=ak，则 x1x2=akak=a0=1，命题正确；所以，正确命题的序号是：故答案为：点评： 本题通过命题真假的判定，考查了函数单调的性质与图象的变换以及方程的知识，是容易出错的题目三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程.）17设 A=x|2x2+ax+2=0，B=x|x 2+3x+2a=0，A B=2（1）求 a 的值及集合 A、B ；（2）设全集 U=AB，求（ UA） （ UB）的所有子集考点： 交、并、补集的混合运算；并
25、集及其运算；交集及其运算；补集及其运算专题： 计算题分析： （1）根据题意，A B=2；有 2A，即 2 是 2x2+ax+2=0 的根，代入可得 a=5，进而分别代入并解 2x2+ax+2=0 与 x2+3x+2a=0 可得 A、B；（2）根据题意，U=AB，由（1）可得 A、B；可得全集 U，进而可得 CUA、C UB，由并集的定义可得（C UA）（C UB） ；进而由子集的概念可得其所有子集解答： 解：（1）A B=2，2A，8+2a+2=0，a=5；B=2，5（2）U=A B= ，CUA=5，C UB=（ CUA）（C UB）=（ CUA）（C UB）的所有子集为：，5， ， 5， 点
26、评： 本题考查交并补的混合运算，注意（2）问要求写出（C UA）（C UB）的所有子集，要按照子集的定义，按一定的顺序，做到不重不漏18已知直线 l 的方程为 3x+4y12=0，求直线 l的方程，使得：（1）l与 l 平行，且过点（ 1，3） ；（2）l与 l 垂直，且 l与两轴围成的三角形面积为 4考点： 直线的点斜式方程专题： 计算题分析： （1）根据平行直线的斜率相等，先求出斜率，点斜式求得直线方程（2）根据垂直关系求出直线的斜率，得到它在坐标轴上的截距，根据与两坐标轴围成的三角形面积为 4 求出截距，即得直线方程解答： 解：（1）直线 l 的方程为 3x+4y12=0直线 l 斜率为
27、 l与 l 平行直线 l斜率为直线 l的方程为 y3= （x+1）即 3x+4y9=0（2）l l，k l= 设 l在 x 轴上截距为 b，则 l在 y 轴上截距为 b，由题意可知，S= |b| b|=4，b= 直线 l：y= x+ ，或 y= x 点评： 本题考查两直线平行和垂直的性质，两平行直线的斜率相等，两垂直直线的斜率之积等于1，属于基础题19如图 1，在直角梯形 ABCD 中，已知 ADBC，AD=AB=1， BAD=90，BCD=45 ，E 为对角线 BD 中点现将ABD 沿 BD 折起到PBD 的位置，使平面 PBD平面 BCD，如图 2（）若点 F 为 BC 中点，证明：EF
28、平面 PCD；（）证明：平面 PBC平面 PCD考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定专题： 空间位置关系与距离分析： （）由三角形中位线定理得 EFCD，由此能证明 EF平面 PCD（） 由已知条件推导出平面 PBD平面 BCD，由此得到 CDPB，从而推导出 PB平面PCD，由此能证明平面 PBC平面 PCD解答： 解：（）在BCD 中，点 E、F 分别为 BD、BC 的中点，EFCD（2 分）又 EF平面 PCDCD平面 PCDEF平面 PCD（4 分）（） 在直角梯形 ABCD 中，ADBC，AD=AB=1 ，BAD=90，BCD=45，CDBD，（6 分）平面 PBD平面
29、 BCD，且平面 PBD平面 BCD=BD，CD 平面 BCD，CD平面 PBD（7 分）CDPB（9 分）PBPD PDCD=DPB平面 PCD（10 分）又 PB平面 PBC平面 PBC平面 PCD（ 12 分）点评： 本题考查直线与平面平行的证明，考查平面与平面垂直的证明，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养20设 f（x）为定义在 R 上的偶函数，当 x1 时，f （x）=x+b，且 f（x）的图象经过点（2 ，0 ） ，又在 y=f（x）的图象中，有一部分是顶点为（0，2） ，且过（ 1，1）的一段抛物线（1）试求出 f（x）的表达式；（2）求出 f（x）值域考点： 函数奇偶性的
30、性质专题： 计算题；函数的性质及应用分析： （1）由题意知，x 1 时，用点斜式求得，x1 时用偶函数求得，1x1 时，用待定系数法求得函数的解析式即可；（2）分别求出 f（x）各段的值域，最后求并集即可解答： 解：（1）经过点（2，0） ，斜率为 1 的射线：y=x+2， （x1）抛物线过（1， 1）和（0，2 ）由于 f（x）为定义在 R 上的偶函数，令 y=ax2+c，则有 a+c=1，c=2，得 y=x2+2， （1x1）又函数在 R 上是偶函数所以 x1 时，射线经过（ 2，0）且斜率为 1，即 y=x+2， （x1）所以 f（x）= （2）当 x1 时，f（x）=x+2 （，1，当
31、1 x 1 时， f（x）=2 x2（1，2 ，当 x1 时，f（x）=2 x（，1，综上可得，f（x）（，2则 f（x）的值域为：（，2点评： 本题主要考查分段函数及函数的图象、函数奇偶性的应用、函数的值域，待定系数法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于中档题21如图，有一块半径为 2a（a0）的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形 ABCD 的形状，它的下底 AB 是 O 的直径，上底 CD 的端点在圆周上记 AD 长为 x，梯形周长为 y（）求 y 关于 x 的函数解析式，并求出定义域；（）由于钢板有特殊需要，要求 CD 长不小于 ，在此条件下，求梯形周长 y 的最大值考点：
32、基本不等式在最值问题中的应用专题： 应用题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析： （）作 DEAB，由直角三角形的射影定理，可得 AE 的长，进而得到 CD，令CD0，可得 x 的范围，再由 y=AB+BC+CD+DA，可得函数的解析式；（）运用二次函数的配方，求得对称轴，由 CD 长不小于 ，可得 0xa，由单调性可得 y 的最大值解答： 解：（）如图，作 DEAB，由已知得： ，又 AD=x，AB=4a ， ， ， ，又 AD=x0， ， ，0 x 2 a，所求函数为： ；（）由（）知： ，又 ，0 xa，又 ，区间（0，a为增区间，x=a 时， 点评： 本题考查二次函数的应用题，主
33、要考查函数的解析式和最值的求法，属于中档题22已知函数 f（x）在 R 上满足 f（x+y ）=f（x）+f（y） ，且当 x0 时，f（x）0，f（1）=2（1）求 f（0） 、f（3）的值；（2）判定 f（x）的单调性；（3）若 f（4 xa）+f（6+2 x+1）6 对任意 x 恒成立，求实数 a 的取值范围考点： 抽象函数及其应用专题： 函数的性质及应用分析： （1）令 x=y=0，可得 f（0）=0，再令 x=y=1，可得 f（2）=4，再 x=2，y=1，则有 f（3）=6 ，（2）用定义判定 f（x）的单调性；（3）利用 f（x）的单调性，原不等式转化为 4x+22x+3a 恒成
34、立，构造函数 g（x）=4x+22x+3=（2 x+1） 2+2，求出函数最值即可解答： 解：（1）对任意 x，yR ，有 f（x+y）=f（x）+f（y） ，令 x=y=0，则有 f（0）=f （0）+f（0） ，f（ 0）=0，令 x=y=1，则有 f（2）=f （1）+f（1） ，f（ 2）=4，令 x=2，y=1，则有 f（3）=f（2）+f（1） ，f（ 3）=6；（2）任取 x1，x 2R，设 x1x 2，x 2x10，又 x0 时， f（x）0，则有 f（x 2） f（x 1）=f（x 2）+f（ x1）=f（x 2x1）0，f（ x1）f（x 2） ，f（ x）是 R 上的增函数；（3）f（4 xa）+f（6+2 x+1）6 恒成立，由已知及（1）即为 f（4 xa）+f（6+2 x+1）f （3）恒成立f（ x）是 R 上的增函数，4xa+6+2x+13 恒成立，即 4x+22x+3a 恒成立，令 g（x）=4 x+22x+3=（2 x+1） 2+22x 0，g（ x） 3，a3，即实数 a 的取值范围为（，3点评： 本题考查了函数的单调性与奇偶性的判定以及应用问题，是中档题
