1、 一、选择题（共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上 ）1下列说法不正确的是 A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.2已知直线 经过第一、第二、第四象限，则 应满足 0cbyax cba、A B C D ,0,bca0,b0,3. 如图，在正方体 中， 分别为1DACHGFE,的中点，则异面直线 与 所成的角等于11,A B C
2、 D45609204如果两直线 与 互相垂直，1:42lmxy2:5lxyn垂足为 ，则 (,)pnpA B C D 20405 圆 与直线 的位置关系是 2(1)xy3yxA相交 B . 相切 C.相离 D.直线过圆心 6一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B C2 D623437. 圆 在点 处的切线方程为0xy)3,1(PA B 04yC D 43yx2x8. 设两圆 、 都和两坐标轴相切，且都过点 ，则两圆心的距离 =12 (4,1)12CA4 B8 C D 4282AFDBCGE1H19 设 是两条直线， 是两个平面，则使 成立条件是 ba, baA. B. /,/C
3、. D. 10在圆 内，过点 的最长弦和最短弦分别是 和 ，则260xy(0,1)EACBD四边形 的面积为ABCDA B C D51522第 卷 (非选择题 共 100 分)二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分将正确的答案填写到答题卷的相应位置）11直线 截圆 得到的弦长为 。320xy24xy12 过 作直线 ，使点 到 的距离等于 2，则此直线 的方程 (,4)Bl(1,)Al l。13三棱锥 的高为 ，若三个侧面两两垂直，则 为 的 心。CPPHHABC14若直线 与曲线 有两个交点，则 k 的取值范围是 42ykx24yx。15若直线 )0,(baba被圆 0142yx截得的弦
4、长为 4，则 1的最小值是 。 16已知 是两条不重合的直线， 是三个不重合的平面，给出下列结论：,mn,若 ，则 ； 若 ；/ 则,m若 ； 则 ；/, 则n/ n/m若 ，则 则 。/nm,其中正确结论的序号是 （写出所有正确的命题的序号） 。天津市咸水沽第一中学 20112012 学年度第一学期期中考试高二数学试卷答题纸二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共计 24 分 11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 。三、解答题（共 76 分，请写出必要的解题步骤和计算过程）17 （本题满分 12 分）求满足下列条件的直线 的方程：l（）过定点 且在 轴和
5、轴截距的绝对值相等；(4,)Pxy（）已知直线过点 ，若 被两平行直线1Al12:0,:30lxylxy所截得的线段中点在直线 上，求直线 的方程；3:0xyl18. （本题满分 12 分）（）已知直线 平行于直线 ，并且与两坐轴围成的三角形的l3470xy面积为 求直线 的方程。24,（）求过点 且圆心在直线 上的圆的方程 (5,2)3,MN32xy19.（本题满分 12 分）如图, 在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，AC 3 ，BC4， 5ABAA1 4，点 D 是 AB 的中点（1）求证：ACBC 1；（2）求多面体 的体积；1CBA（3 ）求直线 与平面 的正切值120 （本题满分
6、 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，PD底面 ABCD，M ，N 分别是 PA，BC 的中点，且 PDAD 1.（）求证：MN平面 PCD；（）求证：平面 PAC平面 PBD；（）求二面角 的正切值BCA21 （本题满分 14 分）已知两个定点 ，一个动点 到 定点 到)0,1(,2BA(,)Mxy,AB的距离之比 。|:|2:1MAB（）求动点 的轨迹 的方程并说明是什么曲线；C（）设直线 过点 且与轨迹 相交与 两点，若 ，求 的方程；1l(0,4),PQO1l（）若轨迹 有且只有两个点到直线 的距离等于 1， 求实数 取值范围。2:lyxmm22 （本题满分 14 分）如图，在四面体 ABCD 中，O、E 分别是 BD、BC的中点， 2,2.CABDABD（）求证： 平面 BCD；O（）求异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值；（）求点 E 到平面 ACD 的距离ACDOBE
