1、数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。数学思维能力主要包括四个方面的内容：1.会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;2.会用归纳、演绎和类比进行推理;3.会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;4.能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、
2、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 引自 李裕达数学的思维能力
3、及其培养之我见初级：1、小猴要爬上 6 米高的大树，可是每次他爬上 4 米后，他又掉下 2 米，小猴第（ ）次才能爬上树顶。2、晚上回到家，拉一次开关，灯就亮了；再拉一次开关，灯又不亮了。淘气的小狗一回家拉了 10 次开关，你说这时候灯亮了（ ），还是不亮（ ）。拉 47 次呢，亮（ ），不亮（ ）。3、一根绳子长米，对折以后再对折，每折长（ ）米？、在你认为正确的答案后面画“”小红用同样的钱可以买 3 只蛋糕或者 4 只面包，蛋糕贵（ ）还是面包贵（ ）小白猫和小花猫钓了同样多的鱼，送给奶奶一些后，白猫 还剩 2 条，小花猫还剩 1条，谁送给奶奶的鱼多？小白猫 小花猫、 3 个男同学与 3
4、个女同学进行打球比赛，如果每个男同学都要与每个女 同学比赛 1 次，一共需要比赛（ ）次。、一根木头锯成 5 段，要锯（ ）次。、二年级有 50 名运动员参加学校长跑比赛，号码排到 50。这些号码中共 出现了（ ）个“1“。、体育室有 45 只球，第一次借走 9 只，第二次借走 10 只，体育室的球比原 来少了（ ）只。9、玲玲看一本 70 页的书，第一天从第一页看起，看了 18 页，第二天看了 10 页，第三天从第（ ）页看起。10、3、5、9、15、（ ）、33。5、2、6、2、8、2、11、2、15、2、（ ）、2、26。13、31、24、42、35、53、（ ）、（ ）、57、75。1
5、、3、5、7、（ ）、（ ）、（ ） 都是（ ）数2、4、6、8、（ ）、（ ）、（ ） 都是（ ）数11、姐姐和哥哥各有 12 支铅笔。写字用掉同样多的铅笔后哥哥剩下 1 支，姐 姐剩下（ ）支。12、鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，她怕丢失了孩子，总是数着，从 后向前数到自己是 6，从前向后数到自己是 7，你说鸭妈妈一共有（ ）个孩子。13、一本书，小红第一天读 1 页，以后每天都比前一天多读 1 页，读到第 4 天， 一共读了（ ）页。14、一根绳子剪 1 次有 2 段，剪 2 次有（ ）段。15、口袋里有黑袜子和白袜子各三双，杂乱地放在一起，要你从口袋里去摸， 你至少必须摸出（ ）
6、只袜子才能保证配成一双颜色相同的袜子。16、大树和小树上都有一些鸟, 现在大树上飞走了 3 只, 小树上飞走了 1 只, 两 棵树上的鸟一样多了, 想想看, 原来哪棵树上的鸟少? 少多少呢?17、兵兵和 4 个小朋友排队, 兵兵站在第 2 位, 兵兵的后面应该还有 （ ）个小朋友。小青排队做操，从前面数他在第 7 个，从后面数他排在第 6 个，小青这队一共有（ ）人。小青排队做操，他前面有 7 个同学，他后面有 6 个同学，小青这队一共有（ ）人 18、妈妈买了一些苹果, 爸爸吃了 2 个, 爷爷、奶奶和我各吃了 1 个, 正好吃了 一半。问妈妈买了（ ）个苹果。19、把 7 根短绳连成一根长
7、绳， 要打（ ）个结。20、个男生排成一排，每两个男生之间有一个女生，问这一排共有（ ） 学生。21、从 8 数到 20， 共有（ ）个数？22、10 个小朋友玩老鹰抓小鸡的游戏， 已经捉住了 5 只小鸡， 还有（ ） 只小鸡没有捉到。23、小芳家晚上停电， 点燃了 12 支蜡烛， 第一次被风吹灭了 6 支， 第二次 被风吹灭了 3 支， 第二天早上小芳家还剩下（ ）支蜡烛。24、小力今年 6 岁，小力的奶奶说等小力 9 岁的时候奶奶就 55 岁了，那么奶 奶今年（ ）岁。25、我家养了 6 只兔子，其中有 4 只是黑兔，2 只是白兔。每只白兔又生了 3 只小兔，家现在一共有（ ）只兔子。26
8、、20 个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第 5 个数是（ ）号，双 数第 10个数是（ ）号。27、小明一个人走进课室时看见有 7 个同学在课室，请问现在课室有（ ） 个同学。28、课桌上有些桃子，拿走一半以后，还剩 5 个，桌上原来有（ ）个桃子。中级：1、小红的爸爸要把一根木头锯成 6 段，每段花 5 分钟，一共要花多少分钟?2、聪聪从一楼走到六楼，每走一楼要 3 分钟，他要到 6 楼，共要花多少分钟？ 3、小明看一本书，第一天看了这本书的一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了 9页，这本书一共有多少页呢？4、叔叔家有一个正方形的花坛，每边种 4 棵树，一共可以种多少棵树？5、河里有
9、一行鸭子，2 只前面有 2 只，2 只后面有两只，2 只中间还有两只 2 只。请问，一共有几只鸭子？ 6、去年小明 5 岁，今年妈妈的岁数是小明的 6 倍，去年妈妈几岁？7、李阿姨家养了 6 只兔子，有 2 只黑兔，4 只白兔，每只黑兔生了 5 只小兔，李阿姨家一共有多少只兔子？8、1 支钢笔可以换 2 支圆珠笔，1 支圆珠笔可以换 4 支铅笔，1 支钢笔可以换几支铅笔？9、傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。你知道来电时，灯亮的还是不亮的？10、小明从镜子里看到钟面上是 5：35，你知道这时是几时几分？11、一道除法式题，除数是
10、6。小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是 4，正确的商该是几？12、1 只西瓜+2 只梨=16 只苹果 5 只梨=10 只苹果 1 只西瓜=（ ）只苹果 1 只西瓜=（）只梨13、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有几人？14、一列数按“632405676324056763240567632”排列，问第 40 个数是（ ），第 50 个数是（ ）。15、小亮坐在环行跑道上的一辆游览车上，他发现他前面有 6 辆车，后面也有 6 辆车。请问：跑道上有几辆车？16、用分别写着 1，2，3 的三张纸片
11、，可以组成多少个不同的三位数？17、一个农妇卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩一个鸡蛋.问篮中原来有几个鸡蛋？ 18、盒子里有红球和黄球各 8 个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？19、一只小兔 5 分钟吃一棵菜，5 只小免同时吃 5 棵同样大的菜需几分钟？20、一根 8 米长的绳子，剪了 3 次，平均每段长多少米？21、小明有 16 个贝壳，小红有 12 个贝壳小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？22、在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立（l）36121034 （2）7531423、在合适的地方填“”或“”使等式成立
12、。1 2 3 4 5 6l24、1 只猪的重量2 只羊的重量1 只羊的重量5 只兔的重量问：1 只猪的重量（ ）只兔的重量25、22 30，（），（）26、二（1）班有 59 个同学，二（2）班有 25 个女生，26 个男生，二（l）班比二（2）班多几个同学？27、王奶奶家养了 45 只鸭子、70 只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？28、妈妈买回一些梨，平均放在 6 个盘子里，每个盘子里放 4 个，还余 2 个，妈妈一共买了多少个梨？29、田田练了 8 天的字，前 7 天，每天练 4 张纸，最后一天练了 5 张纸。田田 8 天一共练写了多少张纸？30、25 个人要过一条河，只有
13、一条船，每次只能坐 5 个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？31、把一根木头锯成 6 段，共用 30 分钟，每锯一次要用几分钟？32、时钟 6 点钟敲 6 下，10 秒钟敲完，敲 12 下需要几秒？33、一根木材，锯成 5 段用了 8 分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12 段需要多少分钟？34、小红把 10 个黄圆片摆成一行，如果每两个圆片之间再插进 1 个红圆片，想一想，一共需要多少个红圆片？35、一个圆形花坛的周长是 24 米，在它的边上每隔 4 米插一根柱子，一共要插多少根柱子？高难度：一、填空：(每空 2 分，共 28 分)1两位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能
14、是（ ）位数。225080 的积的末尾有（ ）个 0。3按规律填数：1200、1100、1000、（ ）、（ ）。4长方形有（ ）条对称轴。5分母相同的两个分数，分子小的分数较（ ）。6同分母分数相加减，（ ）不变，（ ）相加减。7物体表面或（ ）图形的大小就是它们的面积。8升国旗属于（ ）运动。9把一根绳子对折后再对折，其中的一段绳子是整根绳子的（ ）。二、判断题：对的打“”，错的打“”（每题 3 分，共 15 分）1来，晶，田，坐这些字都是轴对称的。（ ）2周长相等的长方形和正方形，面积一定相等。（ ）3小数就是比 1 小的数（ ）。4周长相等的两个正方形面积一定相等。（ ）三、计算题：1
15、用竖式计算（每题 3 分，共 18 分）6.787.65 103.87 90.72 2735 1824 56302脱式计算：（每题 4 分，共 12 分）（3525）17 3001293 84043四、实际应用：（第 1、2 题每题 6 分，第 3 题 7 分，第 4 题 8 分，共 27 分）1教师旅游团有 28 人去游览世界公园，每张门票 35 元，应付多少元？2一架飞机每分飞行 21 千米，每时飞行多少千米？3图书馆的地面长 20 米，宽 10 米，用边长 3 分米的石砖铺地，至少需要多少块？4一辆洒水车每分行驶 60 米，洒水的宽度是 8 米，洒水车直行 9 分，被洒水的地面是多少平方米？
