1、2015 丰泽区数学质检卷 第 1 页（共 4 页）2015 年丰泽区初中学业质量检查数 学 试 题（满分：150 分；考试时间：120 分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(每小题 3 分，共 21 分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 分，答错或不答一律得 0 分1、-2015 的绝对值是（ ）A2015 B-2015 C D 20152152、下列运算，正确的是（ ）A B C D623a24a623)(a39a3、不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 510x4、泉州市丰
2、泽区某校初三 1 班五位同学的身高（单位: ）组成一组数据为： 、cm170、 、 、 ，则这五位同学身高的中位数是（ ）1685726A165 B168 C170 D1725、已知140，则1 的余角的度数是（ ）A40； B50； C140； D150.6、如左下图所示的几何物体的左视图是 （ ）（正面） A、 B、 C、 D、7、如 图 ， 已 知 等 边 三 角 形 ABC 的 边 长 为 2， E、 F、 G 分 别 是 边 AB、 BC、 CA 的 点 ，且 AE=BF=CG， 设 EFG 的 面 积 为 ， AE 的 长 为 ， 则 与 的 函 数 图 象 大 致 是 （ yxy
3、x）A B C D二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 20 3A20 3B20 3C20 3D（第 7 题图）2015 丰泽区数学质检卷 第 2 页（共 4 页）8、16 的算术平方根是 .9、分解因式： _.a3210、 “马航客机失联” ，引起人们的广泛关注，在 Google 网上，有近 897 000 000 条关于马航失联信息将 897 000 000 用科学记数法表示为 .11、计算： _ .yx212、 边形的内角和等于 540，则 .nn13、如图，MN 为 O 的弦，若M50，则MON 等于 .14、如图,在等边三角形 ABC 中,
4、点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，EF =4，ABC 的周长为_ .15、在半径为 6 的圆中，60的圆心角所对的弧等于 cmcm16、如图，在 RtAOB 中，OA=OB= ，O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点32P 作O 的一条切线 PQ（点 Q 为切点） ，则切线 PQ 的最小值为 17、在 RtABC 中， C=90，AB= 8（1）当B = 60 时，BC = ；（2）当其中有一个锐角为 30，动点 P 在直线 BC 上（不与点 B，C 重合），且PAC=60，则 BP 的长为 .三、解答题（共 89 分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18、 （9
5、分）计算： 10)3(215(|31219、 （9 分）先化简，再求值： ，其中 )xx20、 （9 分）如图，在矩形 ABCD 的对角线 AC 上取两点 E 和 F，且 AE = CF.求证：DF = BE（第 16 题图）(第 14 题图)NMO(第 13 题图)FED CBA(第 20 题图)2015 丰泽区数学质检卷 第 3 页（共 4 页）21、 （9 分）在一个不透明的口袋中有 3 个分别标有数字 -1、1、2 的小球，它们除标的数字不同外无其他区别（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，请用画树状
6、图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出两次取出的数字的和等于 0 的概率22、 （9 分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项） 根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；并在图中补全条形统计图；（2）如果全校共有学生 1600 名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？23、 （9 分）如图，直角坐标系中，RtDOC 的直角边 OC 在 轴上，OCD=90，xOD=6，OC=3，现将DOC 绕原点 O 按逆时针方
7、向旋转，得到AOB，且点 A 在 轴上.x（1）请直接写出： A = ；（2）请求出线段 OD 扫过的面积.24、 （9 分）已知图中的曲线为反比例函数 （ 为常数）xky2的图象的一支（1）求常数 的取值范围；k(第 23 题图)图文艺 科普其它体育15%其它图907050200 文艺 科普 体育 类别4080人数100806040301030（第 24 题图）2015 丰泽区数学质检卷 第 4 页（共 4 页）（2）若该函数的图象与正比例函数 y=3x 的图象交于 A、B 两点，且点 A 坐标为（1， ） ；n求出反比例函数解析式请直接写出不等式 的解集 .xk3225、 （12 分）在平
8、面直角坐标系中,抛物线 经过坐标原点 O、点 A（2 cbxay2，2） 和点 B（4 ，0）三个点,连接 OA、OB.得到OAB,点 E 在 OA 边上从点 O 向点 A匀速运动（其中点 E 不与点 A、O 重合）,同时点 F 以相同的速度在 AB 边上从点 A 向点B 运动.（1）求出该抛物线的解析式.（2）若点 C 是线段 OB 的中点,连接 CE、EF、FC,如图所示；在点 E 运动的过程中,四边形 AECF 的面积是否会随着点 E 位置的改变而发生变化?如果变化请说明理由;如果不变,请求出四边形 AECF 的面积;在点 E 运动的过程中,点 A 到线段 EF 的距离是否存在最大值,如
9、果存在请求出最大距离;如果不存在,请说明理由.26、 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（3 ，0） ，点 P 是 轴上的一y个动点，以 AP 为边向上方作一等边三角形APB.（1）填空：当点 B 位于 轴上时，点 B 的坐标是（ ， ），当点 B 位于x轴上时，点 B 的坐标是（ ， ）；y（2）当点 P 的坐标为（0， ）时，求 OB 的值；32（3）通过操作、观察、判断：OB 是否存在最小值？若存在，请直接写出 OB 的最小值；若不存在，试说明理由.(第 25 题图)2015 丰泽区数学质检卷 第 5 页（共 4 页）xyOA（备用图）xyB POA（第 26 题图）
