1、暑假作业 25姓名 班级学号 完成日期 家长签字 一、选择题：1 （2015 秋霍邱县校级期末）如果方程 表示双曲线，那么实数 m 的取值范围是（ ）Am2 Bm1 或 m2 C1m 2 D1m1 或 m22. （2015 秋霍邱县校级期末）已知直线 y=kx 与曲线 y=lnx 有交点，则 k 的最大值是（ ）Ae Be C D3sin14cos16+cos14sin16 的值是（ ）A B C D-22123214某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告 20 分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ）A B C D131465.（2015 秋霍邱县校级期末）过双曲线
2、 x2y2=1 的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ）A0，） B （ ， ）C （ ， ）（ ， ） D （0， ）（ ，）二、填空题：6. （2015 秋霍邱县校级期末）已知函数 f（x）=axlnx，x（0，+） ，其中 a 为实数，f（x）为 f（x）的导函数，若 f（1）=3 ，则 a 的值为 7 （2009 沙坪坝区校级一模）已知椭圆 （a b0） ，A 为左顶点，B 为短轴一顶点，F 为右焦点且 ABBF，则这个椭圆的离心率等于 三、解答题：8 （2015 安徽）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50 名职工对该部门的评
3、分，绘制频率分布直方图（如图所示） ，其中样本数据分组区间为40，50 ，50，60 ， ，80 ，90，90 ，100（1）求频率分布图中 a 的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；（3）从评分在40，60 的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在40，50的概率9 （本题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 ，b=5，ABC 的面积为（1）求 a，c 的值；（2）求 的值sin+610 （12 分） （2015安徽）设椭圆 E 的方程为 =1（ab0） ，点 O 为坐标原点，点A 的坐标为（a，0） ，点 B 的坐标为（0，b） ，
4、点 M 在线段 AB 上，满足|BM|=2|MA|，直线 OM 的斜率为 （1）求 E 的离心率 e；（2）设点 C 的坐标为（0， b） ，N 为线段 AC 的中点，证明：MNAB答案1. D 2. A 3.D 4. D 5. B 6： 2 7.： 8. 解：（1）因为（0.004+a+0.018+0.0222+0.028）10=1，解得 a=0.006；（2）由已知的频率分布直方图可知，50 名受访职工评分不低于 80 的频率为（0.022+0.018） 10=0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于 80 的概率的估计值为0.4； （3）受访职工中评分在50， 60）的有：500.006
5、10=3（人） ，记为 A1，A 2，A 3；受访职工评分在40，50）的有： 500.00410=2（人） ，记为 B1，B 2从这 5 名受访职工中随机抽取 2 人，所有可能的结果共有 10 种，分别是A 1，A 2，A 1，A 3，A 1，B 1，A 1，B 2，A 2，A 3，A 2，B 1，A 2，B 2，A3，B 1，A 3，B 2，B 1，B 2，又因为所抽取 2 人的评分都在40，50）的结果有 1 种，即B 1，B 2，故所求的概率为 P= 9. (本题满分 12 分)解：（1）由已知， ，b=5，由 得，解得 a=8.由余弦定理可得： ，所以 c=7 .（2）由（1）及余弦定理有 ，又 ，0A， 所以 = =10.（1）解：设 M（x，y） ，A（a ，0） 、B（0，b） ，点 M 在线段 AB 上且|BM|=2|MA|， =2 ，即（x0，yb）=2（ax，0y） ，解得 x= a，y= b，即 M（ a， b） ，又直线 OM 的斜率为 ， = ，a= b，c= =2b，椭圆 E 的离心率 e= = ；（2）证明：点 C 的坐标为（ 0，b） ，N 为线段 AC 的中点，N（ ， ） ， =（ ， ） ，又 =（a，b） ， =（a ， b） （ ， ）= a2+ = （5b 2a2） ，由（1）可知 a2=5b2，故 =0，即 MNAB
