1、人教 A 版选修 4-5 课本例题习题改编湖北省安陆市第一高级中学 原题（选修 4-5 第十页习题 1.1 第十一题）改编 1 已知.求 的最小值。1. n212,1 aRan， 22na解：由于 ，当 = 时n 21 n有最小值 .221naa 1改编 2 已知 求 的最小值。.1, czbyaxRzyxcb， 22zcybxa解： 故 ax=by=cz 时， 有最小值 .322yx 22z31改编 3 已知 ，求 的最大值。1cac解：由于 ，当 a=b=c 时 有最大值 3. 322bbcba2.原题（选修 4-5 第十六页例 3）改编 1 不等式 的解集为 ，则实数)0(13ax的取值
2、范围 .a解：令 ，即 ，则 的最小值是 ，故 .而11xy)31(241xy1y31a，所以实数 的取值范围为 .0aa,0改编 2 已知函数 （1）若不等式 的解集为 ，求实xf3)( 3)(xf 342x数 的值。 （2）在（1）的条件下，令 （）若不等式a 5)(fg对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围。 （）若不等式)(mxgxm恒成立，求实数 的取值范围。),0()9Rdcgcdc x解：（1）由 得： ，所以 ，即 .3)(xf 3ax342a1a（2 ）由（1 ）可得： ，则1)(f 1)(xg（） ，则 的最小值是 15，故)31(6415)(3314)( xxxg )(x
3、g，解得 ，所以实数 的取值范围是 .51mm16,4（）由题意得： ,)(9xgcd18)(9cd，即解不等式 得： ,所以实数 的取值范18)(xg34x653xx围是 .65,33.原题（选修 4-5 第十页习题 1.1 第十一题）改编 设 ，且Rxn,21， 若不等式 对一切正121nxx )1(3nt )212nx实数 恒成立，求实数 的取值范围。n,21 t解：因为 ，所以1nxx )1()()()(21 nxx)1(n2212nx)()()(21x )11222nx 22211 )( nnx)21nxx即对一切正实数 ， 的最小值是 1，故有n,21 )1()12212nxx，解得 .所以实数 的取值范围为 .3t30tt3,0
