CPho模拟赛题(3).doc

1、CPhO 模拟赛题 (3)1滑雪者在如模图 31 所示的 A 点从静止出发，沿山坡自由下滑，中间不回返、无停顿，滑行中的动摩擦因数处处为常数 设他滑到 B 点时恰好停止，此时水平位移为s求 A、B 两点之间的高度差 h( 由于下滑速度较小，因各处弯曲而造成的对雪面的附加压力可以忽略空气阻力也可略去，并认为 与滑雪者的速度无关)2一个哑铃形的卫星位于绕地球的圆形轨道上，卫星每个球体(质量为 m 的质点)的高度 h=R，其中 R 为地球半径(1)计算地球作用在哑铃形卫星上的引力，不计卫星重量的刚性杆长为 =2R若卫星l的两个球体连在一起在同一高度 h 运动，地球对卫星的引力又是多少?(2)计算哑铃

2、形卫星连杆中的张力已知地球质量 eM3如模图 32，两个底面积均为 S=100cm2 的圆筒左筒内气体的质量 =4g，体M左积 =22.4L，压强 =1atm，温度 =273K右筒内有同种气体。质量 =7.44g，体V左 p左 T左 右积 =22.4L， ，温度 =273K左筒筒壁绝热，右筒靠大热库维持恒定的 0的温度整右 T右个系统在真空中，放开左、右相联的活塞后，活塞移动了 50cm 后达到平衡而静止试l问右筒内的气体吸收了多少热量?已知气体可视为理想气体，其定容比热为=0.75cal/(gK)=3.14J/(gK)，设活塞与筒壁之间无摩擦Vc4角频率为 的正弦交流电电流波沿着如模图 33

3、 所示的无限网络传播，相邻两电容上的交流电压的相移(即相差 )均为 (1)试确定 对 ，LC 的函数关系；(2)如果每个网络的长度为 ，试求电流波的传播速度；l(3)试说明在什么条件下电流波的传播速度几乎与 无关，并求出这种情况下电流波的传播速度5将一根长为 40cm 的透明棒的一端切平，另一端磨成半径为 12cm 的半球面若将一小物体沿棒轴嵌放在棒内。并与棒的两端等距离当从棒的平端看去时，这小物体的表观深度 为 12.5cm，那么，若从半球面端看去时，它的表观深度为多少?6如模图 34 所示，半径为 R 的光滑绝缘圆环固定在水平面上，与环所在的水平面垂直的长直圆柱体空间内有均匀磁场，圆柱体外

4、无磁场，磁感应强度的基准方向竖直向下在圆环内有一根质量为 m、电量为 Q 值均匀分布的绝缘刚性细杆 ab,杆与圆环中心 O的距离为 R/2，杆两端被约束在环壁上可绕环做无摩擦的运动设 t=0 时，杆静止，尔后磁场按 B= 变化，杆在环内先逆时针转过 2 ，再顺时针转回 2 ，并如此往复，0sinBt设杆的运动不改变什上电荷分布(1)试确定使杆转动的力矩 M(2)试求 与 m、Q、B 0 之间的关系07(太阳能飞机) 我们想设计一确只靠太阳能飞行的飞机最有效的一种设计是机翼上表面完全布 满了太阳能电池电池提供电能，由电动机驱动螺旋桨推进器考虑一种简化模型如模图 35，机翼为矩形平面，翼展为 。宽

5、为 c， ，翼面积为 S=l，长宽比为 A= ，机翼的作用可以从下面的考虑大致获得：厚为 、长为 的一层空cl/lc xl气被机翼向下偏折一个小角度 而速度大小几乎不变飞行中操纵机翼可获得最佳角度 如果厚度 ，则此简单模型就和实际情况差不多我们就假定 飞机4x 4的总质量为 M，它相对于周围空气的水平飞行速度为 在下面的计算中，只需考虑流过v机翼的空气流，忽略螺旋桨对气流的影响(a)考虑流过机翼的空气的动量改变( 此时速度的数值不变)，导出作用在机翼上的竖直升力 L 和水平阻力 D1 的表达式 (用机翼的尺度 、 、 和空气密度 表示)假定空气流l的方向总是平行于侧视图中的平面(b)此外尚有另

6、一个水平阻力 D2，它由流过机翼的空气的摩擦力引起。由于摩擦，空气稍许变慢，速度改变 ( )由下式给出： ， 的数值与 无关为保持v0vfA飞机在一恒定高度以不变速度飞行，需要一个最小的功率，找出与此最小功率相应的飞行速度 的表达式(用 M、 、 A、S 和 g 表示)，注意应用小角度近似公式0vf(c)求出最小功率 的表达式 (用 M、f 、A 、S、 和 g 表示)minP(d)设太阳能电池可提供足够能量，使电机和螺旋桨产生相当于机翼每平方米 10W 的功率，即，I=10W/m 2 计算与此功率对应的机翼最大载重量 Mg/S(单位 N/m2)和飞机的速度 (m/s)假定空气密度 =1.25kg/m3 =0.004，A=100v f