1、第7讲 整、小数中的实际问题,主讲：张中香 单位：镇江市中山路小学 审稿：镇江市教研室 王金发京口区教研室 金彤玲,一般实际问题 知识梳理,简单问题可分为十一类： 求总数：部分数+部分数=总数 求剩余：总数-部分数=另一部分数 求相同加数的和：每份数份数=总数 把一个数平均分成几份，求一份是多少（总数份数=每份数）；求一个数里包含几个另一个数（总数每份数=份数）；,求两数相差多少(较大数-较小数=相差数) 求比一个数多几的数（较小数+相差数=较大数） 求比一个数少几的数 （较大数-相差数=较小数）求一个数的几倍是多少（较小数倍数=较大数） 已知一个数的几倍数，求一倍数（几倍数倍数=一倍数） 求
2、一个数是另一个数的几倍（较大数较小数=倍数）,一般复合问题：一般复合问题是由两道或两道以上的、相互有联系的问题组合而成的两步以上计算的问题。,解答复合问题的要点：,一 般 复 合 问 题,整、小数中的一般复合问题没有一定的解答规律，通常把它分解成几个简单的一步计算的实际问题，分别求出间接问题，然后求出结果。一般的解答方法如下：,（1）综合法：从条件想起，根据两个条件推出一个中间问题，然后把中间问题当作条件，直到算出题中所求的问题为止。,（2）分析法：从问题想起，根据问题，分析出相应的两个条件，然后把缺少的条件当作问题，逐步分析题目中的条件。,（3）分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用，
3、从条件和问题两个方面综合考虑。在解答的过程中，我们还要熟记一些常见的数量关系，如：单价数量=总价 工效时间=工作总量 速度时间=路程,一般实际问题例题分析（1）,例1 先根据题意提出问题，再解答。学校食堂运来25吨煤，已经烧了40 天，每天烧0.5吨。？思路点拨：这是一道开放题，题中有三个条件：运来25吨煤；已经烧了40天；每天烧0.5吨，根据题中给出的条件，提出不同的问题，用综合法求出问题的答案。,问题一：已经烧了多少吨？0.540=20(吨)根据条件和来解答,问题二：这堆煤可以烧多少天？250.5=50（天）根据条件和来解答,问题三：还剩下多少吨？250.540=5（吨）根据问题一和条件来
4、解答,问题四：剩下的还可以烧多少天？250.540=10(天) 根据问题二和条件来解答,， 或（250.540）0.5=10(天) 根据问题三和条件来解答,反馈练习（一）先补充问题，再解答。（每题补充的问题不少于2个） 1、新新小学买来一批书，文艺书有315本，比故事书少40本。？问题一：故事书有多少本？315+40=355（本）问题二：两种书一共有多少本？315+40+315=670（本）,2、果园里有苹果树150棵，桃树的棵数比苹果树的3倍少40棵。？问题一：桃树有多少棵？150340=410（棵）问题二：两种树一共有多少棵？150340+150=560（棵）,例2 春竹羊毛衫厂要做850
5、0件羊毛衫，已经做了11天，平均每天做300件，其余的打算13天做完，平均每天要比原来多做多少件？思路点拨：这道题适合用分析法来思考。从问题“平均每天比原来多做多少件”出发，要解答这个问题需要知道两个条件：原来平均每天做多少件？现在平均每天做多少件?条件已知，而条件未知，因此把条件作为问题，再去找解决它所必需的条件。,一般实际问题例题分析（2）,分析思路如图：平均每天比原来多做多少件？原来平均每天做300件 现在平均每天做多少件？剩下多少件 其余的13天做完要做8500件 已经做了多少件？已经做了11天 平均每天做300件,（850030011）13300=100（件）,反馈练习（二）1、空调
6、厂计划全年生产空调16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度，全年可以生产空调多少台？16800（122）12=20160（台）,2、服装厂原来做一套校服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套节约用布0.2米。原来做150套校服用的布，现在可以做多少套？3.2150(3.20.2)=160(套),典型实际问题：1、平均数问题；2、行程问题；3、归一、归总问题,典型实际问题 知识梳理,平均数问题实质 移多补少，使每一份都相等 关键 确定总数量以及相对应的份数 基本数量关系总数量总份数=平均数平均数总份数=总数量,行程问题一般行程问题 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速
7、度相遇、向背问题 速度和相遇时间=路程和；路程和时间=速度和 路程和速度和=时间追击问题 速度差时间=路程差路程差时间=速度差 路程差速度差=时间,归一、归总问题 归一问题 每份数不变，先求每份数归总问题 总数量不变，先求总数量,例1 王红同学读一本书，前6天平均每天读25页，后4天共读了60页。她平均每天读多少页？思路点拨：求平均数要知道两个条件：被平均分的总数量和平均分的总份数。所以要先求出她读的总页数和读的总天数，再用总页数除以总天数，就得到平均每天读的页数。（256+60）（6+4）=21(页),典型实际问题例题分析（1）,反馈练习（三）王勇家到学校的路程为1.2千米。有一天他上学用了
8、20分钟，放学回家用了30分钟。求他往返的平均速度。,1.22(2030)=0.048(千米),例2 小明考了4门学科，平均成绩是88分。如果数学成绩不算在内，其他3门的平均成绩是85分。你知道他的数学成绩是多少分吗？,典型实际问题例题分析（2）,思路点拨：已知平均数，可用平均数总份数=总数量，分别求出4门功课的总成绩和其他3门功课的总成绩，再用4门功课的总成绩减去其他3门功课的总成绩就是数学成绩。也可以这样想，求平均数的实质就是移多补少，将数学成绩高于88分的部分平均分成3份，分别补给其他3门，使得其他3门的平均分由85分变成88分。方法一：884853=97（分）方法二：（88-85）38
9、8=97（分）,反馈练习（四）某厂一周生产的机器台数的统计表被污损了。已知星期三比星期四少生产14台，根据这张统计表，算出星期三，星期四的产量是多少台。星期三：（765-89-74-75-14）2=64（台）星期四：6414=78（台）,例3 甲乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行52千米，两车在离中点16千米处相遇。东、西两地间相距多少千米？,典型实际问题例题分析（3）,思路点拨：要求两地间的距离，已知两车的速度，关键是求出两车相遇的时间。“在离中点16千米处相遇”，说明甲车行的路程比一半路程多16千米，乙车行的路程比一半路程少16千米，可知甲车所行的路程比乙车
10、多162=32（千米）。为什么会多出32千米呢？因为甲车每小时比乙车多行60-52=8（千米），由此可以求出相遇时间：328=4（小时）。两车相遇的时间：162（60-52）=4（小时）两地间的距离：（60+52）4=448（千米）,反馈练习（五）一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行65千米，摩托车每小时行40千米，当汽车行到两地中点处时，与摩托车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？（752）（65-40）=6（小时）（65+75）6=840（千米）,例4 同学们步行去距离学校14千米的河边植树，开始1.5小时行6千米。照这样的速度，还要几小时才能到达河边？思路点拨：
11、这是归一问题，“照这样的速度”，就是每小时行的路程不变，由1.5小时行6千米可以求出每小时行多少千米。,典型实际问题例题分析（3）,方法一：行完全程需要多少小时：14（61.5）=3.5（小时）还要多少小时：3.5-1.5=2（小时）方法二：还要行多少千米：14-6=8（千米）还要多少小时：8（61.5）=2（小时）,反馈练习（六）一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米？（102-8）（856）=658（千米）或（568）（1028）=658（千米）,本课小结,这节课我们共同复习了整、小数中的实际问题。在解题的过程中，我们要认真审题，仔细分析题中的数量关系，理清解题思路后再解答。,
