1、1.3 诱导公式（一）,任意角三角函数的定义,设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：,（1）正弦sin,（2）余弦cos,（3）正切tan,复习回顾,终边相同的角的同一三角函数值相等,公式一,公式一有什么作用呢？,能把外的角的三角函数值，化为间的角的三角函数求值来求.,你能求sin750和sin930的值吗？,诱导公式,大家对 的三角函数值非常熟悉.本节课的目的就是如何把求任意角的三角函数值问题转化为 的三角函数值问题,6,（1）0 90 角的三角函数值用何法可求得？,（2）90 360 的角能否与锐角相联系？,设090 ，那么，对于 90 180 间的角，可表示成：180
2、 -;180 270 间的角，可表示成：180 +;270 360 间的角，可表示成：360 -;,思考1：,思考2：观察单位圆，回答下列问题：,关于原点对称。,关于原点对称。,公式 二,记忆方法：利用图形,求下列三角函数值,1、,1,思考3：终边与角的终边关于x轴对称的角与有什么关系?它们的终边与单位圆的交点坐标有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系?,sin()=sincos()=costan()=tan,公式三,因为,所以,诱导公式的变形,11,求下列三角函数值,思考4：终边与角的终边关于y轴对称的角与有什么关系?它们的终边与单位圆的交点坐标有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系?,
3、公式四,sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan,二、探 究,方法总结：,由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如下：,（1）化负角的三角函数为正角的三角函数。,（3）化为锐角的三角函数。,概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。”,用框图表示为：,任意角的三角函数,任意正角的三角函数,用公式一,或公式三,公式一,用公式二,或公式四,锐角三角函数,16,例2、化简,所以原式,解：,1.求下列三角函数值：,课堂练习,小 结,1.诱导公式,（1）结合图形（2）函数名不变，符号看象限,2.做题规律,负角,正角,02,0,锐角,作业：P29,A组 1.（1）、（3）、（5） 2.（1）、（6）选作：B组 1.（1）、（2）,
