1、2.3 圆的方程(二) 习题课一、选择题1实数 x， y 满足方程 x y40，则 x2 y2的最小值为( )A4 B6 C8 D122若直线 ax by1 与圆 x2 y21 相交，则点 P(a， b)的位置是( )A在圆上 B在圆外C在圆内 D都有可能3如果实数满足( x2) 2 y23，则 的最大值为( )yxA B C D3 333 334一辆卡车宽 27 米，要经过一个半径为 45 米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过( )A14 米 B30 米 C36 米 D45 米5已知两点 A(2,0)， B(0,2)，点 C 是圆 x2 y22
2、x0 上任意一点，则 ABC 面积的最小值是( )A3 B32 2C3 D22 3 226已知集合 M( x， y)|y ， y0， N( x， y)|y x b，若 M N，则实数 b 的取值9 x2范围是( )A3 ，3 B3,32 2C(3,3 D3 ，3)2 2二、填空题7由直线 y x1 上的一点向圆( x3) 2 y21 引切线，则切线长的最小值为_8在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 x2 y24 上有且只有四个点到直线 12x5 y c0 的距离为1，则实数 c 的取值范围是_9如图所示， A， B 是直线 l 上的两点，且 AB2两个半径相等的动圆分别与 l 相切于 A，
3、B 点， C是两个圆的公共点，则圆弧 AC， CB 与线段 AB 围成图形面积 S 的取值范围是_三、解答题10如图所示，圆 O1和圆 O2的半径都等于 1， O1O24过动点 P 分别作圆 O1、圆 O2的切线PM、 PN(M、 N 为切点)，使得| PM| |PN|试建立平面直角坐标系，并求动点 P 的轨迹方程211自点 A(3,3)发出的光线 l 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆x2 y24 x4 y70 相切，求光线 l 所在直线的方程能力提升12已知圆 C： x2 y22 x4 y40，是否存在斜率为 1 的直线 l，使得 l 被 C 截得的弦 AB 为直径的圆
4、经过原点若存在，求出直线 l 的方程，若不存在，说明理由13一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西 70 km 处，受影响的范围是半径为 30 km 的圆形区域，已知港口位于台风中心正北 40 km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？圆的方程(二) 习题课 答案作业设计1C 令 t x2 y2，则 t 表示直线上的点到原点距离的平方，当过原点的直线与 l： x y40垂直时，可得最小距离为 2 ，则 tmin822B 由题意 1，故 P 在圆外1a2 b23A 令 t ，则 t 表示圆( x2) 2 y23 上的点与原点连线的斜率，如图所
5、示，此时yxk ，相切时斜率最大CDOD 31 34C 可画示意图，如图所示，通过勾股定理解得：OD 36(米)OC2 CD25A lAB： x y20，圆心(1,0)到 l 的距离d ， AB 边上的高的最小值为 1|3|2 32 32 Smin (2 ) 3 12 2 (32 1) 26C M N，说明直线 y x b 与半圆 x2 y29( y0)相交，画图探索可知30)的图形是半圆9 x27 7解析 设 P(x0， y0)为直线 y x1 上一点，圆心 C(3,0)到 P 点的距离为 d，切线长为 l，则l ，当 d 最小时 l 最小，当 PC 垂直直线 y x1 时， d 最小，此时 d2 ，d2 1 2 lmin 22 2 1 78(13,13)解析 由题设得，若圆上有四个点到直线的距离为 1，则需圆心(0,0)到直线的距离 d 满足 0 d033 r，直线与圆相离，所以轮船不会受到台风的影|28|42 72 2865响高考试#题!库
