1、2.1 随机抽样习题课课时目标 1.从总体上把握三种抽样方法的区别和联系.2.学会根据数据的不同情况，选用适合的抽样方法进行抽样1为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中 200 个零件并测量了其长度，在这个问题中，200个零件的长度是( )A总体 B个体 C总体的一个样本 D样本容量2某工厂质检员每隔 10 分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是( )A分层抽样 B简单随机抽样C系统抽样 D以上都不对3某校高三年级有男生 500 人，女生 400 人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取 25人，从女生中任意抽取 20 人进行调查，这种抽样方法是( )A简单随机抽样法
2、 B抽签法C随机数表法 D分层抽样法4对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为( )它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概念进行分析；它是从总体中逐个进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性A BC D5在学生人数比例为 235 的 A，B，C 三所学校中，用分层抽样的方法招募 n 名志愿者，若在 A学校恰好选出了 6 名志愿者，那么 n_.6博才实验中学共有学生 1 600 名，为了调查学生的
3、身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为 200 的样本已知样本容量中女生比男生少 10 人，则该校的女生人数是_人一、选择题1下列哪种工作不能使用抽样方法进行( )A测定一批炮弹的射程B测定海洋水域的某种微生物的含量C高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况2一个田径队，有男运动员 56 人，女运动员 42 人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为 28 的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为( )A16 B14C28 D123下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是( )A某市的 4 个区共有 2 00
4、0 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3282，从中抽取 200 人入样B某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样C从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样D从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样4一段高速公路有 300 个太阳能标志灯，其中进口的有 30 个，联合研制的有 75 个，国产的有 195个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的进口的标志灯的数量为( )A2 个 B3 个C5 个 D13 个5一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 3
5、20 人，具有初级职称的200 人，其余人员 120 人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,66某单位有职工 100 人，不到 35 岁的有 45 人，35 岁到 49 岁的 25 人，剩下的为 50 岁以上的人，现在用分层抽样法抽取 20 人，则各年龄段人数分别是( )A7,4,6 B9,5,6C6,4,9 D4,5,9题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7某地有居民 100 000 户，其中普通家庭 99 000 户，高收
6、入家庭 1 000 户，从普通家庭中以简单随机抽样方法抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方法抽取 100 户进行调查，发现共有 120户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收入家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_8某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取 40 名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(15 号，610 号，196200 号)若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是_若用分层抽
7、样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取_人9从某地区 15 000 位老人中随机抽取 500 人，其生活能否自理的情况如下表所示则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人三、解答题10某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为 12 000 人，其中持各种态度的人数如下表：很喜爱 喜爱 一般 不喜爱2 435 4 567 3 926 1 072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取 60 人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？11某单位在岗职工共 624 人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定抽取 10%的工人进行调查，请问如何采用系统
8、抽样法完成这一抽样？能力提升12某单位共有老、中、青职工 430 人，其中有青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的2 倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为( )A9 B18 C27 D3613为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是 3 名学生设计的调查方案：学生 A：我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登录网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中这样，我就可以很快估计出小区平均每户居民的月用水量学生 B：我给我们居民小区的每一个住户发一个用水量调查表，只要一两天就可以统计出小区
9、平均每户居民的月用水量学生 C：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估计出小区平均每户居民的月用水量请问：对上述 3 种学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有什么建议？2.1 习题课双基演练1 C2 C 按照一定的规律进行抽取为系统抽样3 D 由分层抽样的定义可知，该抽样为按比例的抽样4 D530解析 由题意，知 n6，n30.22 3 56760解析 设该校女生人数为 x，则男生人数为(1 600x)由已知， (1 600x) x10，解得 x760.故该校的女生人数是 760 人2001 600
10、 2001 600作业设计1 D2 A 运动员共计 98 人，抽取比例为 ，因此男运动员 56 人中抽取 16 人2898 273 C A 中总体有明显层次，不适用系统抽样法； B 中样本容量很小，适宜用简单随机抽样法中的随机数表法； D 中总体数很小，故适宜用抽签法，只有 C 比较适用系统抽样法4 A 抽取的样本容量与总体的比值为 ，所以抽取的样本中，进口的标志灯抽取的数量为20300 11530 2(个)1155 D 由题意，各种职称的人数比为 1603202001204853，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为 40 8,40 16,40 10,40 6.420
11、820 520 3206 B 各年龄段所选分别为 459， 255， 306.20100 20100 2010075.7%解析 99099 0001100，普通家庭中拥有 3 套或 3 套以上住房的大约为 501005 000(户)又1001 000110，高收入家庭中拥有 3 套或 3 套以上住房的大约为 7010700(户)3 套或 3 套以上住房的家庭约有 5 0007005 700(户)故 5.7%.5 700100 000837 20解析 由分组可知，抽号的间隔为 5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号
12、码为 37.40 岁以下的年龄段的职工数为 2000.5100，则应抽取的人数为 10020(人)40200960解析 由表知 500 人中生活不能自理的男性比女性多 2 人，所以该地区 15 000 位老人生活不能自理的男性比女性多 2 60(人)15 00050010解 可用分层抽样方法，其总体容量为 12 000.“很喜爱”占 ，应取 60 12(人)；2 43512 000 2 43512 000“喜爱”占 ，应取 60 23(人)；“一般”占 ，应取 60 20(人)；4 56712 000 4 56712 000 3 92612 000 3 92612 000“不喜爱”占 ，应取
13、60 5(人)因此采用分层抽样在“很喜爱” 、 “喜爱” 、 “一般”1 07212 000 1 07212 000和“不喜爱”的 2 435 人、4 567 人、3 926 人和 1 072 人中分别抽取 12 人、23 人、20 人和 5 人11解 (1)将 624 名职工用随机方式编号由 000 至 623.(2)利用随机数表法从总体中剔除 4 人(3)将剩下的 620 名职工重新编号由 000 至 619.(4)分段，取间隔 k 10，将总体分成 62 组，每组含 10 人62062(5)从第一段，即为 000 到 009 号随机抽取一个号 l.(6)按编号将 l,10l,20l，61
14、0l，共 62 个号码选出，这 62 个号码所对应的职工组成样本12 B 设该单位老年职工有 x 人，从中抽取 y 人则 1603x430x90，即老年职工有 90 人，则 y18.故选 B.90160 y3213解 学生 A 的方法得到的样本不能够反映不上网的居民情况，是一种方便样本，所得的结果代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量；学生 B 的方法实际上是普查，花费的人力物力要多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平均每户居民的月用水量；在小区的每户居民都装有电话的情况下，学生 C 的方法是一种随机抽样方法，所得的样本具有代表性，可以比较准确地获得平均每户居民的月用水量在小区的每户居民都装有电话的情况下，建议用随机抽样的方法获取数据，即用学生 C 的方法，以节省人力物力，并且可以得到比较精确的结果高考试#题库
