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类型江苏省数学苏教版必修一同步课堂精练-3.4.1 函数的零点 word版含答案.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:530149
  • 上传时间:2018-04-09
  • 格式:DOC
  • 页数:5
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    江苏省数学苏教版必修一同步课堂精练-3.4.1 函数的零点 word版含答案.doc
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    1、1函数 y2 x24 x3 的零点个数是_2若方程 2ax2 x10 在(0,1)内恰有一解,则 a 的取值范围是_3若函数 f(x) x2 ax b 的两个零点是 2 和 3,则函数 g(x) bx2 ax1 的零点是_4已知方程 x2( a1) x( a2)0 的一个根比 1 大,另一个根比 1 小,则 a 的取值范围是_5函数 的零点个数为_23,()ln0fxx6设函数 y x3与 的图象的交点为( x0, y0),则 x0所在的端点为整数的区间21)是_7求证:方程 5x27 x10 的根一个在区间(1,0)上,另一个在区间(1,2)上8已知函数 y2 x2 bx c 在 上是单调减

    2、函数,在 上是单调增函3,)23(,)2数,且两个零点是 x1、 x2,满足| x1 x2|2,求这个二次函数的解析式9 若函数 f(x) mx2( m3) x1 的图象与 x 轴的交点至少有一个在原点右侧,求实数m 的取值范围参考答案12 解析: (4) 242(3)400,方程 2x24 x30 有两个不相等的实数根,即函数 y2 x24 x3 有两个零点2(1,) 解析:令 f(x)2 ax2 x1,方程在(0,1)内恰有一个解, f(x)与x 轴在(0,1)内恰有一个交点, f(0)f(1)0,即1(2 a2)0, a1.3 , 解析:由题意可知,2,3 是方程 x2 ax b0 的两

    3、根,由根与系数的关1系知, a235, b23, b6, g(x)6 x25 x1(2 x1)(3 x1),令 g(x)0,得 ,或 ,函数 g(x)的零点为 , .123x34(,1)解析:方程一根比 1 大,一根比 1 小,即函数 f(x) x2( a1) x( a2)的零点一个在(1,0)点的右侧,一个在(1,0)点的左侧,画出 f(x)的大致图象如图所示,由题意,得f(1)0,即 1( a1)1( a2)0,解得 a1.52 解析:由 f(x)0,得 或2,30x,2ln0,x解之可得 x3 或 xe 2,故零点个数为 2.6(1,2) 解析:法一:设 ,则 ,231xfx0214f,

    4、 , ,13102f0327f1362f 由 f(1)f(2)0.知 f(x)在(1,2)上有零点( f(x)图象在(1,2)上连续) x0(1,2)法二(图象法)在同一坐标系内画出两个函数的图象如图,由图象知 x0(1,2)7解:设 f(x)5 x27 x1,则 f(1) f(0)11(1)110, f(1)f(2)(3)5150.而二次函数 f(x)5 x27 x1 是连续的,所以 f(x)在(1,0)和(1,2)上各有一个零点,即方程 5x27 x10 的根一个在(1,0)上,另一个在(1,2)上8解:由题意 , b6.故 y2 x26 x c.3b又由韦达定理,得 x1 x23, ,12c .1249x .5c经检验 ,符合题意2560所求二次函数为 .26yx9解: f(0)1,(1)当 m0 时, f(x)3 x10 的根为 ,适合题意;103x(2)当 m0 时, f(x)的图象开口向下,且 f(0)10, f(x)的图象必与 x 轴正半轴有交点,满足题意;(3)当 m0 时,要使 f(x)图象与 x 轴的交点至少有一个在原点右侧,必须满足 2340,0,m91,0,3.m或0 m1.综上,可得 m(,1

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