1、1,计算机科学基础,网络管理员考试辅导,2,考点1 数值及其转换,数制：计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法 数位：指数字符号在一个数中所处的位置 基数：指在某种进位计数制中，数位上所能使用的数字符号的个数 位权：指在某种进位计数制中，数位所代表的大小，即处在某一位上的“1”所表示的数值的大小,3,3,十进制数制系统,十进制数制系统包括 10 个数字： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 以数字 236 为例： 百位 十位 个位2 3 6,4,4,二进制数制系统,二进制这个词的意思是基于两个数字 这些二进制数或二进制位表示为 0 和 1 示例：,10001011,5,
2、5,十六进制数制系统,十六进制数制系统的基数是 16 前十个数字是 0 到 9，后面是 A、B、C、D、E 和 F，分别表示 10、11、12、13、14 和 15 示例：,1 2 B,6,6,数制的表示,十进制数（Decimal number） (1010)10，1010D，1010 二进制数（Binary number）： (1010)2，1010B 八进制数（Octal number）： (1010)8，1010Q 十六进制数（Hexadecimal number）： (1010)16，1010H,7,7,数制的计算,十进制数的特点是逢十进一 (1010)10 1 1030 1021 1
3、010 100二进制数的特点是逢二进一 (1010)2 l 230 22l 210 20(10)10八进制数的特点是逢八进一 (1010)8 l 830 82l 810 80(520)10十六进制数的特点是逢十六进一 (1010)16 1 1630 1621l610160(4112)10,8,8,数制转换,十、二进制转换,125=126+125+124+123+122+021+120 125=0111 1101B,9,9,数制转换（Cont.）,125=7161+13160 125=7DH 125= 0111 1101B =7DH,十、十六进制对照表,10,10,阶段练习,3231、1454
4、3167、1452 939、3797,请将下列数字转换为十进制数：(110010011111)2 、(10110101110)2(6137)8、(2654)8(3AB)16、(ED5)16,11,11,阶段练习（Cont.）,请将下列数字转换为二进制、八进制和十六进制156、2608、1043,12,12,阶段练习（Cont.）,(10110101.101)2 (127+026+125+124+023 +122 +021 +120 +12-1 +02-2 +12-3)10 181.625,(10110101.101)2如何换算为十进制？,13,13,二进制的优点,二进制只需用两种状态表示数字，
5、容易实现 二进制的运算规则简单 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=000=0，01=0，10=0，11=1 用二进制容易实现逻辑运算 真 假,14,14,存储量,计算机存储量可以用位和字节计量,这么大的数据，我怎么表示呢？,字长 字,15,二、数值信息在计算机内的表示,计算机中处理的数据分为数值型数据和非数值型数据两大类。计算机内表示的数值型数据，又分成整数和实数两大类。在计算机内部，数是以二进制的形式存储和运算的 1.整数 计算机中的整数可以分为“不带符号的整数”（或称为正整数）和“带符号的整数”两类。它们可以用8位、16位、32位甚至是64位来表示。 1.1 不带符号的整数（正整
6、数） 我们知道，11111111是最大的8位二进制数，相当于十进制的255。因此，如果用二进制的8位数来表示，那么不带符号的整数的取值范围是0(255)10（用二进制表示，则为：(00000000)2(11111111)2(28-1)10）；如果用二进制的16位数来表示，那么不带符号的整数的取值范围是0(216-1)10；如果用二进制的32位数来表示，那么不带符号的整数的取值范围是0（232-1）10；如果用二进制的64位数来表示，那么不带符号的整数的取值范围是0（264-1）10。 1.2 带符号的整数（整数） 带符号的整数由于是带符号的，所以必须使用一个二进位作为其符号位，一般用最高位，即
7、最左边的一位作为其符号位。 1.2.1 带正号（“+”）的整数（正数） 带正号的整数在计算机内的表示方法是：在其符号位上用“0”。例如用（二进制来表示）： +6401000000； +127011111111.2.2 带负号（“-”）的整数（负数） 带负号的整数（负数）在计算机内的有三种表示方法：原码、反码和补码。,16,二、数据的表示,原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用1表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作x原。例如，X1= 1010110X2= 一1001010其原码记作：X1原=1010110原=01010110X2原=10010
8、10原=11001010原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10 当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：最大值为01111111，其真值为（127）10最小值为11111111，其真值为（127）10在原码表示法中，对0有两种表示形式：+0原=000000000原=10000000,17,补码表示法 机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并
9、在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作X补。例如，X1=1010110X2= 一1001010X1原=01010110X1补=01010110即 X1原=X1补=01010110X2原= 11001010X2补=10110101110110110,18,补码表示数的范围与二进制位数有关。采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：最大为01111111，其真值为（127）10最小为10000000，其真值为（一128）10在补码表示法中，0只有一种表示形式：0补=000000000补=111111111=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失） 所以有0补=0补=00
10、000000,19,反码表示法 机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作X反。例如：X1= 1010110X2= 一1001010X1原=01010110X1反=X1原=01010110X2原=11001010X2反=10110101,20,2.实数 任何一个实数，不论是用十进制还是二进制，均可以表示为一个纯小数和一个幂的乘积。例如： 325.125=103(0.325125) -325.125=103(-0.325125) 325125=106(0.32
11、5125) (1001.001)2=2100(0.1001001)2 (-1001.001)2=2100(-0.101001)2 也就是说，任何一个实数，在计算机内部都可以用一个指数（整数）和一个尾数（纯小数）来表示。这种表示实数的方法就是“浮点表示法”。在计算机中，实数也叫做“浮点数”，而整数和小数则叫做“定点数”。,21,非数值数据的处理：字符和汉字表示、声音表示、图像表示 ，这些怎么处理呢，我们对它进行编码，这样，计算机能够方便地处理和存储它们，而且还可以赋予它们数值数据的某些特性。 ASCII码：是目前比较通用的字符二进制编码，只使用了7位二进制进行编码，所以最多表示128个字符，空格
12、：20H，数字0：30H，1：31H，以此类推，小写字母a：61H，大写字母A：41H，后面的字母都依此类推，（记住一些常见字符的十六进制表示。这两天，总算是静下心来，把一些最基础的东西弄明白，我以前老是把二进制编码和ASCII码认为是两种不相关联的编码，其实，二进制编码就是用0，1来表示，而ASCII码的出现是为了解决常用的字符的编码变形国标码：有了ASCII码，计算机就能处理数字，字母等字，但是还不能够处理汉字字符，为了使计算机能够处理汉字信息，就必须对汉字进行编码。国标码是16位编码，高8位表示汉字字符的区号，低8位表示汉字字符的位号，目前，在计算机中文平台中普遍采用的汉字编码是变形国际
13、标码,22,信息编码在计算机内传输、存取过程中，难免会出现一些随机性的错误，例如受到外界干扰导致产生了码元错误，例如把“1”码元变成了“0”码元。为了减少和避免这样的错误，提高传输质量，一方面需要从电路、布线等硬件方面采取技术，提高可靠性；另一方面在数据编码上采用某种校验方法与校验码，使得计算机能够自动发现，甚至能自动纠正错误。 常见的信息编码校验方法有奇偶校验法、海明校验法、CRC校验法等等。 1奇偶校验法 奇/偶校验是数据传送时采用的一种校正数据错误的一种方式，分为奇校验和偶校验两种。 如果是采用奇校验，在传送每一个数据（一般是1个字节）的时候另外附加一位作为校验位，当实际数据中1的个数为
14、偶数的时候，这个校验位就是1。否则，这个校验位就是0，这样就可以保证传送数据满足奇校验的要求。在接收方收到数据时，将按照奇校验的要求检测数据中1的个数，如果是奇数，表示传送正确。否则，表示传送错误。 偶校验的过程和奇校验的过程一样，只是检测数据中1的个数为偶数。当实际数据中1的个数为偶数的时候，这个校验位就是0，否则这个校验位就是1。这样，就可以保证传送数据满足偶校验的要求。在接收方收到数据时，将按照偶校验的要求检测数据中1的个数，如果是偶数个1，表示传送正确。否则，表示传送错误。,校验方法与校验码,23,2海明校验法 海明码是奇偶校验的另一种扩充，和奇偶校验不同之处在于海明码采用多位校验码的
15、方式，在信息数据位中合理加入校验位，将码距均匀拉大，校验位中的每一位都对不同的信息数据位进行奇偶校验，通过合理地安排每个校验位对原始数据进行校验位组合，可以达到发现错误，纠正错误的目的。 当出现两位错误时，这种海明码能够查错，但无法纠错。 3CRC校验法 循环冗余检验码简称CRC码，由于其实现的原理十分易于用硬件实现，因此广泛地应用于计算机网络上的差错控制。而且由于它采用的是模二除进行验算，因此十分适合于以串行同步方式传送数据块。而CRC的考查点主要有3个：常见的CRC应用标准；计算CRC校验码；验算一个加了CRC校验的码是否有错误。,24,电子计算机具有强大的运算能力，它可以进行两种运算：算
16、术运算和逻辑运算。 1二进制数的算术运算 二进制数的算术运算包括：加、减、乘、除四则运算，下面分别予以介绍。 （1）二进制数的加法 根据“逢二进一”规则，二进制数加法的法则为： 000 01101 110 （进位为1） 1111 （进位为1） 例如：1110和1011相加过程如下：,二进制数的运算方法,25,（2）二进制数的减法 根据“借一有二”的规则，二进制数减法的法则为： 000 110 101 011 （借位为1） 例如：1101减去1011的过程如下：,二进制数的运算方法,26,（3）二进制数的乘法 二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位，导致
17、二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为：000 01100 111 如：1001和1010相乘的过程如下： 由低位到高位，用乘数的每一位去乘被乘数，若乘数的某一位为1，则该次部分积为被乘数；若乘数的某一位为0，则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。,二进制数的运算方法,27,（4）二进制数的除法 二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1，并得相减之后的中间余数，否则商为0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数
18、的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。例如：100110110的过程如下：,二进制数的运算方法,28,二进制数的逻辑运算包括逻辑加法（“或”运算）、逻辑乘法（“与”运算）、逻辑否定（“非”运算）和逻辑“异或”运算。 （1）逻辑“或”运算 又称为逻辑加，可用符号“”或“”来表示。逻辑“或”运算的规则如下： 000或000 011或011 101或101 111或111可见，两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为1，“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为0。计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。,二进制数的逻辑运算,29,（2）逻辑“与”运算 又
19、称为逻辑乘，常用符号“”或“ ”或“”表示。“与”运算遵循如下运算规则：010或010或010 100或100或100 111或111或111可见，两个相“与”的逻辑变量中，只要有一个为0，“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时，“与”运算的结果才为1。,二进制数的逻辑运算,30,（3）逻辑“非”运算 又称为逻辑否定，实际上就是将原逻辑变量的状态求反，其运算规则如下： 可见，在变量的上方加一横线表示“非”。逻辑变量为0时，“非”运算的结果为1。逻辑变量为1时，“非”运算的结果为0。（4）逻辑“异或”运算 “异或”运算，常用符号“ ”或“ ”来表示，其运算规则为： 0 00 或 0 00 0 11 或 0 11 1 01 或 1 01 1 10 或 1 10 可见：两个相“异或”的逻辑运算变量取值相同时，“异或”的结果为0。取值相异时，“异或”的结果为1,二进制数的逻辑运算,
