1、第 12 课时 幂函数【学习目标】掌握幂函数的定义及性质能根据所给条件求出幂函数的表达式【学习重点】幂函数的定义及性质【预习内容】1、幂函数的定义：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数；注意：幂函数与指数函数的区别2、幂函数的性质（1）幂函数的图象都过点 ；任何幂函数都不过 象限；（2）当 0时，幂函数在 0,)上 ；当 0时，幂函数在 (0,)上 ；（3）当 2,时，幂函数是 函数；当 1,3时，幂函数是 函数（填“奇” 、 “偶” ） 3、函数 的值域是 21xy4、在以下四个函数： 中，定义域为 的函数是 324332, xyxyR5、幂函数的图象经过点 ，则它
2、的单调增区间是 .)1,(6、设 ，则使函数 的定义域为 且为奇函数的 的值是 32,1xy7、幂函数 在 上是增函数，则 m= 53()1)mfx(0,)【典型示例】例 1 已知函数 ，当 为何值时， ：253fx fx（1）是幂函数；（2）是幂函数，且是 上的增函数；（3）是正比例函数；（4）0,是反比例函数；（5）是二次函数；变式训练：已知函数 ，当 为何值时， 在第一象限内223mfxxfx它的图像是上升曲线。例 2 比较大小：（1）12.5,7（2） 33(1.),.25)（3） 12.,5.6,.（4）30.3log.变式训练：将下列各组数用小于号从小到大排列：（1）2233.5,
3、(1.4),（2）338420.16,.5（3）2(),(例 3 已知幂函数 23myx（ Z）的图象与 x轴、 y轴都无交点，且关于原点对称，求 的值变式训练：已知幂函数 的图象关于 y轴对称，且在 上的单39* myxN0,调递减，求满足 的 得取值范围。221aa【课堂小结】1. 给出幂函数的性质解题时，2. 在解决比较大小的问题时常用到幂函数图像及性质（罗列题型及其相应的解题策略，通性通法，以及学生的易错点）【课堂练习】1.幂函数 yf(x)的图象经过点(2， )，则满足 f(x)27 的 x 的值是_182.已知幂函数 f(x)x 的部分对应值如下表：x 1 12f(x) 1 22则不等式 f(|x|)2 的解集是_
