江苏省2016年高一数学苏教版必修2教学案：第1章19空间几何体的体积（1）.doc

1、江苏省泰兴中学高一数学教学案 (136)必修 2 空间几何体的体积(一)班级 姓名 目标要求1、 掌握柱体（棱柱、圆柱） 、锥体（棱锥、圆锥） 、台体（棱台、圆台）的体积公式及其应用。2、 理解等底面积，等高的两柱体（锥体）的体积和等。重点难点重点：柱体、锥体和台体的体积公式及其应用。难点：等积变换。典例剖析例 1、如图，三棱锥的顶点为 P，PA，PB，PC 为三条侧棱，且 PA，PB， PC 互相垂直，又PA=2， PB=3，PC=4，求三棱锥 P-ABC 的体积。CBAP例 2、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重 5.8kg已知底面六边形边长是12mm，高是 10mm，内孔直径是 1

2、0mm那么约有毛坯多少个？（铁的比重是 7.8g/ ）3cm例 3、 （1 ）如图长方体 中，用截面 ，截面 ，截面ABCDADC，求棱锥 的体积与剩余部分的体积之比。CD D CBAD CBA（2 ）三棱台 中， ，求三棱锥 ， ，11:2A1ABC1的体积比.1C例 4、已知 ， ， 分别在三棱锥 P-ABC 的棱 PA，PB，PC 上我们知道 与ABC PAB的面积比为 ，类比这一结论，求出三棱锥 与三棱锥 P-ABC 的PP PABC体积比。CPABACB学习反思1柱体的体积公式是 ；锥体的体积公式是 ；台体的体积公式是 ；2等底面积且等高的两柱体（或锥体）的体积 ；3计算三棱锥的体积

3、，可选择任何一个面作为其 ；江苏省泰兴中学高一数学作业(136)班级 姓名 得分 1 一个正三棱锥的高和底面边长都为 a，则它的侧棱和底面所成角的余弦值为 。2棱台的体积为 7 ，高为 3cm, 它的一个底面面积为 1 ，则棱台的另一个底面面3cm2cm积为 。3从顶点起将棱锥的高分成三等分，过各个分点作平行于底面的截面，自上而下截得一个小棱锥和两个棱台的体积分别是 ， ， ，则 ： ： = 。1V231V234已知一个正六棱柱的底面边长为 ，最长的对角线为 8，则这个正六棱柱的体积为_. 5若底面积相等的圆锥和圆柱的体积之比为 2：1，则它们的高之比是_6若 P 是棱长为 1 的正四面体内的

4、任意一点，则点 P 到这个四面体各面的距离之和为_. 7.正四面体的棱长为 a,则它的体积为_.8正方体 的棱长为 1，则以 ， ，C，A 为顶点的四面体的体积ABCD1DB为 _. 9设长方体三条棱长分别为 a,b,c，若长方体所有棱的长度之和为 24，一条对角线长度为5，体积为 2，则 等于_. 1abc10一个正六棱锥的底面边长为 6cm,高为 15cm,画出它的直观图（比例尺为 1：3 ） ，并计算该棱锥的体积。11已知底面半径为 cm,母线长 cm 的圆柱，挖去一个以圆柱上底面圆心为顶点，下36底面为底面的圆锥，求所得几何体的表面积和体积。12已知 是棱长为 a 的正方体，E，F 分别为棱 与 的中点，求1ABCD 1AC四棱锥 的体积。1EF OFEA1 D1C1B1A DCB