1、1.3绝对值不等式的解法教学目标（一）教学知识点1. 掌握|x|a 与|x|0)型不等式的解法。2. |ax+b|c 与|ax+b|c 与|x-a|+|x-b|c 、|ax+b|c 、|x-a|+|x-b|5。解法一：利用绝对值不等式几何意义。原不等式即数轴上的点 x到 1，-2 的距离的和大于等于 5。因为 1，-2 的距离为 3，所以 x在 1的右边，与 1的距离大于等于 1（53） )2；或者 x在-2 的左边，与-2 的距离大于等于 1。这就是说， 2x或 。解法二：以数轴上-2,1 对应的点 A,B为分界点，将数轴分成三个区间，在这三个区间上，绝对值不等式可以转化为不含绝对值的不等式
2、，求并集亦可得不等式的解。解法三：通过构造函数利用函数的图象亦可得不等式的解。变式训练：解不等式：1 321x ; 2、 .031x( 1 x0 2、x-2 )例 4、不等式 xa，对一切实数 x都成立，求实数 a的取值范围。解：因为 31x|(x-1)- (x+3)|=4对一切实数 都成立.所以 a4）四、作业：习题 1.2 6、 （3） （4） 7、 （1） 91.3含绝对值不等式的解法学案预习目标： 1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法;2. 理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化预习内容：1绝对值的定义： aR， | 2. 绝对值的几何意义：10. 实数 的绝对值
3、 |，表示数轴上坐标为 a的点 A 20. 两个实数 ,ab，它们在数轴上对应的点分别为 ,B，那么 |的几何意义是 .3.绝对值三角不等式： 0ab时, 如下图, 易得： |abb. 时, 如下图, 易得： |. 0ab时,显然有： |abb. 综上,得定理 1 如果 R, 那么 a. 当且仅当 时, 等号成立.定理 2 如果 ,c, 那么 |cc. 当且仅当 时,等号成立.探究学习：含绝对值不等式的解法1设 a为正数, 根据绝对值的意义，不等式 ax的解集是 它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ，如图所示.2设 a为正数, 根据绝对值的意义，不等式 ax的解集是 它的几何意义就是数
4、轴上 的点的集合是开区间 ，如图所示.3设 a为正数, 则 10. ()fxa; 20. ;30. 设 0ba, 则()afxb.41 0. ()gx ；20. f . 合作探究例 1解不等式(1) 213x; (2) x213.例 2 解不等式(1) 52312x; (2) 512x .例 3 解不等式(1) |2|1|x；(2) 4|23|7x . 例 4 (1)（ 03北京春）若不等式 26ax的解集为 1,2，则实数 a等于( ) .A 8 .B 2 .C 4 .D 8(2) 不等式 31xa，对一切实数 x都成立，则实数 a的取值范围是 .例 5 已知 2x， x 10，且 AB，求
5、实数 的范围.课 后 练习： 一、解不等式1、 .12x 2、 0134x3、 42x. 4、 x21. 5、 142x 6、 212x.7、 42x 8、 .631x9、 21x 10、 .24x二. 已知不等式 ax2)0(的解集为 cxRx1|，求 ca2的值 三. 解关于 x的不等式 2|xa（ R）四. 解关于 x的不等式： 解关于 x的不等式 31mx； ax132)(Ra参考答案：例 1、(1)x-3/43/4例 2、(1) xx31/12 (2) xx3例 3、(1) xx1/2 （2） x-23/42、 x1/41/25、 x1- 6(1+ 13)/27、 xx38、 xx29、 x-1/23二、a=3,c=5,a+2c=13三、a0 时解集为x00时x-2/mx4/m高%考#试?题:库
