1、暨南大学附中 2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1已知全集 U=R，集合 10xA，则集合 UCA等于 ( ）A 1x或 B 10x或C 0或 D 或答案：B2设集合 A=x|xZ 且-10x-1，B=x|xZ，且|x|5，则 AB 中的元素个数是（ ）A11 B10 C16 D15答案：C3已知 U2,3,4,5,6,7， M3,4,5,7， N2,4,5,6，则 ( )A M N4,6 B M N UC( UN) M U D( UM) N N答案：B4 方程组 324yx的解集为 ( ）A 2，1 B 1，2 C（2，1） D （2，1）答案：C5满足1，
2、2，3 M 1，2，3，4，5，6的集合 M的个数是 ( ）A8 B7 C6 D5 答案：C6下列各组函数是同一函数的是（ ）A y 与 y1 B y| x1|与 y 1,x|x|xC y| x| x1|与 y2 x1 D y 与 y xx3 xx2 1答案：D7已知全集 U R，集合 M x|2 x12和 N x|x2 k1， k1,2，的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )A3 个 B2 个C1 个 D无穷多个答案： B8若 2xyP，2yxQ，则 QP ( ）A ,0B )1,(C 2,0D 2,答案：A9若 )1(,)0(log|1|)(2fxxf则
3、等于（ ）A-1 B2 C1 D0答案：C10已知函数 312xy的定义域为 ( ）A ,(B ,( C 12) D 1,2(),(答案：D11已知 2|,|MyRxNRxy，则 MN ( ） A (1,)B 1C 0,D 0,1答案：C12集合 5|x的另一种表示法是（ ）A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C0，1，2，3，4，5 D1，2，3，4，5答案：BII卷二、填空题13若函数 ()yfx的值域是 3,2，则函数 1()Fxffx的值域是 答案： 310,214 函数 25(1,2)yx的最大值是_,最小值是_.答案：6,415函数 )(f在 R上为奇函数，且 0,1)(xxf
4、，则当 x， )(f .答案： 1x16设集合 32A, 2Bxk,且 AB，则实数 k的取值范围是 答案： 1|k三、解答题17设集合 1|243xA， |120Bxmx(1)求 Z；(2)若 ，求实数 m的取值范围答案：(1) 52| |5xx 2,10,34A；(2) | 210Bxmx当 ，即 m2 时， B符合当 1，即 m2 时， 1|mx， BA， 25 35又 2， 当 1，即 m2 时， 1|mBx， BA， 25 1综上得 |2或 18已知集合 M是满足下列性质的函数 )(xf的全体：存在非零常数 T，对任意 Rx，有)(xTfxf成立。(1）函数 是否属于集合 ？说明理由
5、；(2）设函数 )1,0()axf的图象与 xy的图象有公共点，证明：Maf)(答案：（1）对于非零常数 T，f(x+T)=x+T, Tf(x)=Tx. 因为对任意 xR，x+T= Tx 不能恒成立，所以 f(x)= .x(2）因为函数 f(x)=ax（a0 且 a1）的图象与函数 y=x的图象有公共点，所以方程组： ya有解，消去 y得 ax=x,显然 x=0不是方程 ax=x的解，所以存在非零常数 T，使 aT=T. 于是对于 f(x)=ax有 )()( xfTf xxx 故 f(x)=axM.19已知 f(x)=32x),1(,求 ff(0)的值.答案： 0 （- 1,） ， f(0)=
6、3,又 321， f(32)=( )3+( 2)-3=2+ = 5,即 ff(0)= .20已知 7|9,|0|41xAxBCx(1）求 ；（ 2）求 )(U。答案： |,3,71017xB6,24|C(1） 3,A(2） 2， ,12,)(CBU3,)(U21已知 1)xaf为奇函数，则()求常数 的值.()求 )(xf的值域.答案： () 是奇函数， )1(ff即有 2,1212aaa解 得()有 ,0)( xxxf 且又 当 x时， ， x 21x 当 120 时， ， 12，x x综上所述， ），（），的 值 域 为 （ )(xf22已知集合.02|,16| mxBRxA(1）当 m=3时，求 )(CR；(2）若 41|xB，求实数 的值.答案：（1）当 m=3时, 31|032| xx51|xA 31| xBCR 或= 3|x(2） 51|xA当 m时， Bm,04B，不合题意。当 m-1时， 11|, mxx41|xAm解得：m=8
