山东专用 人教a版高中数学必修1《1.2.2函数的表示》教案.doc

1、 第一单元 1.2.2 函数的表示法（2 课时）课型：新授课 日期：第一部分：【三维目标】知识与技能目标 能力目标 态度、情感与价值观（1）明确函数的三种表示方法；（2）由不同实际情境选合适方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。第二部分：【自主性学习】1.旧知识铺垫（1）初中学习的函数表示方法有哪些？各自有什么特点？（2）函数图像平移规则。2.新知识预览 （1）函数表示方法解析法指_ _.所有的函数都能用解析法表示吗？图像法

2、作函数图像有哪些方法？列表法（2）分段函数 分段函数是一个函数，其图像是由几段曲线（直线段、曲线段、点等）构成。对于分段函数中的“段” ，不一定是“等长的” ，这是由于每段区间的长度不一等相等。注意写分段函数定义域时区间端点应不重不漏。（3）映射 比较函数与映射的区别与联系。3. 我的疑难问题第三部分：【重难点解析】1、解析法例 1 课本第 19 页“例 1”注意：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；解析法：必须注明函数的定义域；2. 图像法例 2. 课本第 21 页“例 5”例 3.画下列函数的图像（1） （2）1,2xy 30,42xxy（3） （4）1xy 12

3、xy3.列表法例 4.（1）课本第 20 页“例 4”。（2）已知函数 f(x)，g(x)分别由下表给出x 1 2 3f(x) 2 1 1则 fg(1)的值为_；当 gf(x)2 时， x_.4.分段函数例 5. 课本第 21 页“例 6”提示：本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义。分段函数的不同的表达式要用一个左大括号括起来，并分别注明各部分x 1 2 3g(x) 3 2 1的自变量的取值情况例 6.已知 f(x)= 2(1)x（1)求 f (2)、 f (-1)、 的值； ()f（2）作出 f(x)的图像；（3）若 f (a)=3，求 a 的值。例 7.某市出租汽车的收费标准如下：

4、在 3 公里以内（含 3km）路程按起步价 7 元收费： 超过 3 公里以外的路程按 2.4 元/km 收费，请根据题意，写出收费与路程之间的函数解析式，并画出函数的图象5.映射例 8.课本第 22 页“例 7”；并与第 23 页“思考”比较，体会映射的方向顺序性。【习题设计】1.基础巩固题 课本第 23 页“练习” 。2.能力提升题（课后作业）（1）下面可能表示函数的图象的是( )（2）(2010陕西 )已知函数 f(x)Error!若 f(f(0)4a，则实数 a 等于( )A. B. C2 D912 45（3）设集合 P=x|0x4，Q=y|0 y2，下列的对应不表示从 P 到 Q 的映

5、射的是( )A.f: ,y x B.f:x y x12 13C.f:x y x D.f:xy23 x（4）已知 f(x) ，则 f(f(f(1)的值是_ 01x（5）函数 y 的定义域 ，值域是 。（6）作出下列各函数的图象：(1)y1x，xZ； (2)y| x1| ( x0)（7）求下列函数的定义域（用区间表示）f(x)= ； f(x)= ； f(x)= 23x29x1xx2（8）求函数 yx 4x1 ，x -1, 3) 在值域。2（9）已知函数 yf(x)的图象是下图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式3.自主性练习（1）设 f(x) ，则 ff( )( )2|1|,|, x21(A) (B) (C) (D) 413952541（2）(2010安徽 )设 abc0，二次函数 f(x)ax 2bxc 的图象可能是 ( )（3）向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V 与水深 h 之间的函数关系如图(1)所示，那么水瓶的形状(如图(2) 所示)是( )（4） (2010全国)直线 y1 与曲线 yx 2|x|a 有四个交点，则 a 的取值范围是_（5）设函数 f(x) 使得 f(x)1 的自变量 x 的取值范围是_,3|