飞机设计中的计算机模型.ppt

1、飞机设计中的计算机模型,为了设计下一代的商业和军用飞机，波音的幻影工作室的工程师们使用三维建模和计算流体动力学。它们在建造实际的模型之前，研究虚拟的模型周围的空气流动，这样做可以很大程度地缩短设计周期，降低成本，而线性代数在这个设计过程中起了关键的作用。,飞机设计中的计算机模型,虚拟的飞机模型的设计从数学的线形轮廓模型开始，它存储在计算机的内存中，并可显示在图形显示终端。这个数学模型组织和影响设计和制造飞机外部和内部的每一个过程。计算流体力学分析主要考虑的是飞机外部表层的设计。,飞机设计中的计算机模型,虽然飞机精巧的外表看上去是光滑的，但其表面的几何曲面是十分复杂的。除了机翼和机身，飞机上还有

2、引擎机舱、水平尾翼、狭板、襟翼、副翼。空气在这些结构上的流动决定了飞机在天空中如何运动。描述气流的方程很复杂，它们必须考虑到引擎的吸气量、引擎的排气量和机翼留下的尾迹。为了研究气流，工程师们需要飞机表面的精确描述。,飞机设计中的计算机模型,用计算机建立飞机外表的模型，首先在原来的线形轮廓模型上添加三维的立方体格子。这些立方体格子有的处于飞机内部，有的在外部，有的和飞机的表面相交。计算机选出这些相交的立方体，并进一步细分，保留仍然和飞机表面相交的立方体。这种细分过程一直进行下去，直到立方体非常精细。一个典型的网格可以含有400,000个立方体。,飞机设计中的计算机模型,研究飞机表面的气流的过程包

3、括反复求解大型的线性方程组Ax=b,涉及的方程和变量个数达到2百万个。向量b随来自网格的数据和前面的方程的解而改变。利用现在(2005年)商业上买到的最快的计算机，幻影工作组求解一个气流问题要用数小时至数天的时间。工作组分析方程组的解之后，会对飞机的外表进行稍微的修改，整个过程又再重新开始，计算流体动力学的分析有可能要进行数千遍。,飞机设计中的计算机模型,为了分析气流问题的解，工程师们希望将飞机表面的气流显示出来。他们利用计算机图形以及线性代数作为图形的引擎。飞机外表的线形轮廓模型作为许多矩阵数据存储。图像在计算机屏幕上染色显示后，工程师们可以改变图像的大小，对局部区域进行缩放，以及对图像旋转以看到在视图中被隐藏的部位。这里的每个操作时通过适当的矩阵乘法运算来实现的。,当学会矩阵的代数运算后，分析和解方程的能力将会大大提高。,摘自线性代数及其应用(原书第3版)(美)David C.Lay,