1、2.3 循环结构 周维娜一、教学目标 根据本节教学内容以及学生的特点，结合学生现有知识水平，确定本节课教学目标如下：1、知识与技能：初步认识循环结构的简单程序，理解循环结构的基本思想，能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题，。2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，学习设计简单的循环结构程序框图解决问题，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 3、情感态度与价值观： 使学生积极参与，发挥他们的主动性，激发他们的求知欲。 二、重点难点教学重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。教学难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。三、教学方法以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主
2、动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体辅助教学，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。四、教学过程（一）情境创设引例：德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 123499100？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于 5050。你能否写出求 的值的一个算法，并用框图表示你的算法。此例由学生动手完成，师生共同点评，鼓励学生一题多解。【设计意图】通过高斯求和的故事，复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。（
3、二）新课探究1循序渐进，理解知识。（1）引进“计数变量” 、 “累加变量” 。借助“计数变量”和 “累加变量”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件 3 个构造循环结构的关键步骤。将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径：引例“求 12310 的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：2431, (2,310)iiSSSi 用递推公式表示为： 1(2,30)ii 直接利用这个递推公式构造算法在步骤 1iiS中使用了12310,S共 100 个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以
4、极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤 1ii中提取出共同的结构，即第 i步的结果第（ i1）步的结果 。若引进一个计数变量 i来表示计算到第几步，一个累加变量 sum来表示每一步的计算结果，则第 i步可以表示为赋值过程 i, .“ 1”、 “sumi”的含义：1） i的作用是将赋值号右边表达式 1i的值赋给赋值号左边的变量 。2）赋值号“”右边的变量“ i”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“ i”表示该步累加所得的和，含义不同。3）赋值号“”与数学中的等号意义不同。 1i在数学中是不成立的。4） sumi的作用是将赋值号右边表达式 sumi的值赋给赋值号左边的变量
5、。 （类比 1i 理解。 ）借助“计数变量” 、 “累加变量”既突破了难点，同时也使学生理解了“ 1i”、 “sumi”的含义。初始化变量，设置循环终止条件：由 sum的初始值为 0， i的值由 1 增加到 100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。（2）循环结构的概念：从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构称为循环结构。教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念(循环变量、循环体、循环终止的条件)。【设计意图】这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时学生在教师引导下，在已有探索经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共同完成问题的抽象过程和算法的
6、构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。2类比探究，掌握知识。例 1：改造引例的程序框图表示求 4610 的值求 的值2223求 15 的值开始i=1sum=0i=i+1sum=sum+ii100?结束输出 sum是否循环变量初始化循环体循环条件此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。【设计意图】通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点： 确定循环变量和初始值 确定循环体 确定循环终止条件。例 2：根据程序框图回答下面的问题。图 A 图 B（1） 图中箭头指向时，输出 sum_;指向时输出sum_。（2）该程序框图的算法
7、功能是_。（3）去掉条件“ 5i”按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到底，最后输出的结果是什么？对比练习：（1）图 B 输出 sum_。（2）图 A 指向时与图 B 有何不同？你能得到什么结论？（3）对比“引例”与“例 2”的程序框图，试说明二者的区别和联系？可由学生小组讨论，教师巡视，加强对学生的个别指导，再由学生分析。例 2 是写出程序框图的运算结果，及其功能。【设计意图】设计此例的目的是让学生通过类比意识到：开始i=1sum=0i=i+1sum=sum+ii5?结束输出 sum是否开始i=1sum=0sum=sum+ii=i+1i5?结束是否输出 sum循环结构不能是永无终止
8、的死循环，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构一定包含条件结构。循环结构中语句的顺序对算法的影响。（三）课堂练习练习：1.请观察给出的算法框图,指出该循环结构的循环体、循环变量、循环的终止条件以及该算法框图的功能。开始结束2. 以下给出的是计算 的值的一个程序框图（如图所示） ，其2016421中判断框内应填入的条件是_是否3.人口预测：现有人口总数是 ,人口的年增长率是 ，预测第PR年人口总数将是多少？用程序框图描述你的算法。T通过练习，反映学生掌握新知识的程度。教师及时调控、讲评，帮助学生完善知识结构。【设计意图】练习题由易到难,循序渐进,学生通过自主探究
9、解决问题，并通过组内讨论交流及教师点评指导，实现生生互动、师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛，同时使学生进一步深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。（四）课堂小结1沟通发展：仿照本节课例题，同桌俩人一人编题一人解答。【设计意图】通过练习进一步巩固所学知识，培养和提升学生的认知水平。沟通发展，有助于及时查漏补缺，保持学生学习的热情和信心。2课后小结：s=s+1/ns=0, n=2, i=1n=n+2i=i+1输出 s理解循环结构的逻辑。明确条件结构与循环结构的区别，联系。数学思想方法：算法思想，类比方法。【设计意图】通过小结使学生对本节课的知识有一个全面的认识，掌握知识，为今后学习其它知识
10、打基础。（五）作业布置必做题：设计算法求 1230 的值，画出算法框图。选做题：设计算法求 1+3+5+99 的值，画出算法框图。思考题：写出一个求满足 123n5000 的最小正整数的算法并画出相应的程序框图。【设计意图】书面作业分三个层次：第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，要求基础相对较好的学生完成，第三个层次，只要求学有余力的同学完成，体现了差异发展教学。五、板书设计2.2.3 循环结构1.循环结构2.循环变量、循环体、循环终止条件.引例及引例的解答 小结作业六、教学反思循环结构这部分内容在算法中起着承上启下的作用。本节施教过程中，基本完成设计构思，教学效果良好，但仍发现一些不足之处：1、学生对循环终止条件的确定还存在一定困难；2、教学过程中对循环体中滲透的函数思想（数学本质）体现不够。对算法教学的思考：学生反映其中的一些例题结构太复杂，理解起来比较吃力。在以后教学中，应适当降低程序框图和算法语句的难度。算法是数学与计算机技术的桥梁，其作用是勿庸质疑的，但作为高中数学课程中的新内容，如何将其更完美地展现给学生，还需我们进一步努力！
