1、1众筹筑屋规划方案设计摘要本文研究了众筹筑屋的规划方案设计问题。先对已有的方案进行核算，再设计出符合民意的房屋规划设计方案，并进行核算，看是否能执行。在第一问中，首先通过众筹筑屋项目方案 1 中的已知数据，对项目的成本、收益、容积率和增值税等信息进行计算，并对结果进行公布，针对方案 1 所得出的容积率符合国家的要求。在第二问中，要解决的是尽可能满足购房者购买意愿的规划设计方案与核算。首先，对各房型满意比例做归一化处理；其次，建立以总收益最大化及满足民众对各房型套数期望偏差最小化的双目标优化模型；再通过赋予权重系数的办法将双目标模型转化成单目标优化模型；最后，利用 Lingo 编程得各房型的房型
2、套数并计算出投资回报率为 18%K ZK计算具体值：。0.4.10.42.9130.28914.7261.95PZ5.1.5 方案 1 成本利润测算：利润=总收益-总开发成本-土地增值税即： LRZSKP324671894.7261.957340.865L定义：静态投资回报率 =LV利 润总 造 价 30.80.25982467196ZSP现将所有的核算信息公布于表 4.表 4 众筹筑屋规划方案 I 的核算信息公布表房型房型子项目收益（万元）房型子项目开发成本（万元） 土地费用（万元）税金 （万元）地上总建筑面积（m 2）容积率 土地增值税 （万元） 利润（万元）1 23100 8206.27
3、5 192502 26460 10591.35 245003 19656 7953.66 175504 46400 19169 362505 49920 20545.2 390006 56780 23100.275 417507 62300 25298.25 445008 9828 4085.235 94509 9888 4114.335 1545010 13158 5400.585 19350方案I11 7182 2974.54577717.96 975899752.275 120770.94 79340.579合计 324672 131438.71 232250 静态投资回报率：22.6%
4、85.2 满足购房意愿的规划设计方案与核算5.2.1 规划方案设计网民对各房型满意比例做归一化处理 1 先将参筹登记网民对各种房型的满意比例做归一化处理。把（0,1）之间的满意比例数映射在 01 范围之内处理，为后期混合型房地产开发项目的建筑设计提供归一性后的满意度数据。由归一化公式： *1iiie其中 ， 分别表示数据归一化前后的数值， 表示 11 种房型的满意比例之和。由归ie* 1ie一化公式可得表 5。表 5 归一化后的网民对各种房型的满意比例值房型 1 房型 2 房型 3 房型 4 房型 5 房型 6 房型 7 房型 8 房型 9 房型 10 房型 11满意比例 0.4 0.6 0.
5、5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.6 0.2 0.3 0.4归一代处理1/15 1/10 1/12 1/10 7/60 2/15 3/20 1/10 1/30 1/20 1/15混合型房地产开发项目的建筑设计双目标优化模型 2 依题意，要设计满足购房意愿的房屋规划方案，可采取线性规划方法来解决，结合房地产开发混合型房地产的实际需求，建立该决策问题的优化模型如下：设该项目共有 11 种建筑房型，户型的建房套数户型 的建筑面积 ，单i,(12,)ix位面积的售价分别为： , ， 为总收益，故其目标一为总收益最大化，有： ispf1maxiifspx121 (,21)., (,) 25iiii
6、MIAssMnrnrtxi 整 数整 数其中：目标函数是使开发商获得利益的最大化。约束条件 1 是各户型建筑套数的套数约束，式中 和 分别为第 种户型的套数约束的iIiAi上，下限。9约束条件 2 是基底面积约束，式中 为第 种建筑材料类型的层高， 为基底面积， 为第inMir种户型的土地使用率。i约束条件 3 是取整约束。约束条件 4 是考虑到每种户型的群楼整体问题，依假设，统一规定群楼层高为 25 层，故所有户型的套数必须是 25 的整数倍。由于规划设计要考虑民意，参筹者的购买意愿要尽量满足，故期待规划设计的混合房型设计套数离民意偏爱的套数比例尽量接近，故有目标二为追求偏差 d 的最小化，
7、有：1min()iiid尽量满足民意的约束条件为， *1 (1,2),0, iiiiiiixedd从而有双目标规划模型： 11maxin()iiiifspxd21*1 ,21 (,).0, (1,2) 25iiiiiiiiiiiMIxAssxMnrnrdexstxi 是 整 数是 整 数现将双目标模型转化为单位目标模型，其目标函数可表达为： 11max()()iiiiiFfdspxd其中 是权重系数，且 。,1又因于 的数量值达到亿（元） ，而 仅有百套，两者不可纲化，因而需要做数据处理，令f d10，将两者不同级别的数转化到了 上，故有：, 1010fd 0,11111()max()00ii
8、 iiiii iiispxdFfd 5.2.2 规划方案与核算利用 Lingo 软件编程（见附录 1） ，得各类型下所需的房型套数表（见表 6） 。表 6 符合民意比例的各房型套数表房型 1房型 2房型 3房型 4房型 5房型 6房型 7房型 8房型 9房型10房型11满意比例 0.4 0.6 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.6 0.2 0.3 0.4需求套数 50 50 50 200 125 350 450 100 50 50 50得到符合民意比例的各房型套数后，方案 1 中的所有核算数据中，仅建房套数发生了变更，其核算公式不变，只须再将更新数据代入到方案 1 的所有公式中重新计
9、算一遍，得到方案 2 的相关信息，见表 7。表 7 满足民意的众筹筑屋规划方案 II 的核算信息公布表房型房型子项目收益（万元）房型子项目开发成本（万元）土地费用（万元）税金 （万元）地上总建筑面积（m 2）容积率 土地增值税 (万元) 利润 （万元）1 4620 1641.255 38502 5292 2118.27 49003 6552 2651.22 58504 37120 15335.2 290005 24960 10272.6 195006 79492 32340.385 584507 112140 45536.85 801008 13104 5446.98 126009 3296
10、1371.445 515010 4386 1800.195 6450方案II11 4788 1983.0377717.9627 914066502.277679 99276.1935 58612.11合计 295750 120497.43 232500 静态投资回报率：18%5.3 投资回报率的讨论因为方案 II 的静态投资回报率只有 18%，小于规定的回报率 25%，因此众筹项目方案 II 不能被成功执行。不能成功执行的原因是过分追求网民的购房意愿，而消弱了开发商对利益追求的最大化，而且房子的开发不是一锤子买卖行为，不可能在短期内将房建好，并迅速实现房屋脱手，市场11的价格会随着供需变化而发
11、生动态变化，因而在核算其成本收益，增值税等相关信息时，要检测其未来售价和成本，并将 11 套住房房型划分成低，中，高档三种来讨论。由题意，单位平方米售价 64007200 间的定位为高档住宅，经模拟可得它们符合大数定律，并满足一定的正态分布，则其售价和单位面积的成本从概率角度有表 8。表 8 三种住宅套型建筑售价与成本的分布表房型 i售价 p单位面积成本 c低档住宅套型 9,10,11 1(27,31)PN:1(6720,94)CN:中档住宅套型 1,2,3,8 4698253高档住宅套型 4,5,6,7 3(5,0)3(,)假定三种类型的住宅的出售率分别为：低档住宅套型 ，中档住宅套型 ，高
12、1.q20.9q档住宅套型 。30.8q如果单纯考虑现在的不同房型的开发成本各售价，只能适合当前时局，但随时间推移，无论是售价和成本都会发生变更，价格偏离正常轨迹，成本过低会带来工作隐患，可能出现住宅套型卖不出去或者发生工程事故的可能。所以房地产开发决策者在预测价格和成本基础上采用可行的措施进行适当的调整，从而得到一种开发策略：低档住宅套型的销售价格 ，成本控制在 。180/P元 平 方 米 30/1C元 平 方 米中档住宅套型的销售价格 ，成本控制在 。2元 平 方 米 52元 平 方 米高档住宅套型的销售价格 ，成本控制在 。34/元 平 方 米 6/3元 平 方 米三种住宅套型的售价和成
13、本的理论分布均近似符合正态分布，所以定义风险度，其中： 为风险度； 为方案标准差； 为方案的收益期望值；0()ERDSRDS0()ER属于项目预期收益值，再乘以各自的面积后，就可以得到各住宅套型所承担的风险大小，再根0据前面的模型，可建立一个关于三种住宅套型设计的多目标线性规划数学模型： 31maxiifspxq31in()iiid3311()()iiiiipEcEpRxSDS12123*31.8 (1,23). (1,23)50ydiiiiiiiixSMIAdestxi整 数对上述表达式做如下的解释说明：（1） 其目标有 3 点，应该满足收益最大，尽量满足民意且风险最小；（2） 为计算简便，
14、将各种土地购置和经营所涉及的费用等全都推入单位建筑面积的成本中；（3） 表示低档住宅套型（房型 9,10,11）的总建筑套数和；1x表示中档住宅套型（房型 1,2,3,8）的总建筑套数和；2表示高档住宅套型（房型 4,5,6,7）的总建筑套数和；3x表示某档住房的总套数和的最低值，最高值约束；,iiMIA是相应档次下住房的需求比例；*ie由于三个目标函数的量纲不一致，需要对系数做无量纲化处理。第一个系数均除以 ，第二910个目标函数系数均除以 1000，第三个系数均除以 ，得到三个无量纲的目标函数，即：3103 312931max()00ii iiifspxqdR其中 权重 有高层决策者和专家
15、共同参与，并根据利益，民情，风险三者之间的123,i重要程度来制定，最终得到单目标线性规划模型： 333129 1ax()000ii iiifspxqdR123*31.8 (,3)12. (,3)50ydiiiiiiii SMIAxdest i整 数13六、模型评价与推广6.1 模型的优点：（1） 科学分析数据，并运用这些数据建立了大量的表格，使题中要点可以一目了然。（2） 针对问题二，提出线性优化模型，将双目标模型最终转化为单目标线性规划模型，并利用 Lingo 软件求解。具有一定的实用性。（3） 本模型的建立对研究众筹筑屋规划方案设计具有重要意义。 6.2 模型的缺点：(1)模型复杂因素较
16、多，不能对其进行全面的考虑，造成与实际有一定的不相符之处。（2）影响房型价格因素较多，由于时间问题不能一一列出，所以选出几个主要影响价格的因素建立模型。6.3 模型的推广：该模型中分析，解决问题的一些独特方法，对其他数学问题及一般模型仍可使用，也可以为房地产决策者在预测价格和成本基础上提供参考。七、参考文献1严金海，中国的房价与地价：理论、实证与政策分析J，技术经济数量经济研究，2006(1)：17-262王学发，我国城市房价上涨的需求动因与调控对策研究J ，价格理论与实践，2007(3)：41-423张岑尧，地方政府的介入对城市房地产价格的影响:双重压力假说J ，东北财经大学学报，2005(6)：40-434樊丽明，李文.房地产税收制度改革研究 J.税务研究， 2004，(9).5马树根.我国房地产发展存在问题与政府管理对策 J.华东经济管理， 2007，21(2).14
