1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(45)必修 4_01 三角函数的图象和性质（一）班级 姓名 目标要求1能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由图象平移画出余弦函数的图象.2借助图象初步认识正弦函数、余弦函数的性质.重点难点 重点： 正弦函数，余弦函数的图象和性质难点： 利用正弦线画出正弦函数的图象教学过程：一、问题情境如何作出三角函数的图象？二、数学建构1、作出 在 上的图象xysin2,02、正弦曲线：3、正弦函数在0, 2内的图象, 可以发现起关键作用的点有以下五个:_ .4、余弦曲线：5、正弦函数、余弦函数的图象与性质：函数 图象 定义域 值域 周期sinyxcosyx三、典例剖析例
2、 1 用“五点法”画出下列函数在一个周期内的简图 .（1 ） （2 ） ,sin2yx cos()4yx例 2 利用三角函数的图象求角 的取值范围：（1） （2 ）1sin;2 3cos.2例 3 求下列函数的值域：(1) （2） sinyx5,36sin12xy（3 ） 264sincoyx四、课堂练习1、作函数 的图象时，可由 的图象向左平移 个单位（cos()yxRsin()yxRa）而得到，则 =_02aa2、在 上满足 的 的取值范围是 ,1sin2x3、函数 的定义域是 ，值域是 .y五、课堂小结1. 正弦函数图象的几何描点作图法(利用三角函数线来描点) .2. 正弦函数图象的五点
3、作图法(注意五点的选取) .3. 由正弦函数的图象平移得到余弦函数的图象.4. 重视利用正弦、余弦函数的图象来研究函数的性质.江苏省泰兴中学高一数学作业(45)班级 姓名 得分 1、函数 的最小值是 _，此时 = _3sin2xyx2、若函数 的最小正周期是 T，且当 =2 时取最()(02)fx大值，那么 =_， =_ T3、函数 的最小值是 21sin3cos4yx4、函数 的定义域是 lg(1i)5、若 ，且 ，则 的取值范围是 cos23mx2,3xm6、 的最大值是 ,最小值是 ,则 , .inyab1ab7、用五点法画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。(1) 1cos32yx(2) 3sin(2)6yx8、求下列函数的定义域：（1 ） （2 ）()2cos1fxsincoxy9、解下列三角不等式：（1 ） （2 ）2sinx 3cos2x10、求下列函数的最大、最小值：(1) (2)23sini1,()4yxx2cos1xy
