1、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：,1、表格法,我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？,2、关系式法,在这个表中反映哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？,复习导入,关系式：y=7x,“十一”黄金周中，若用x表示七天假期中已过的天数，y表示所剩天数，则y与x的关系式可表示为_.,还有其它的表示方法吗？,？,9.3 用图象表示的变量间关系（1）,第九章 变量之间的关系,学习目标,1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的对应关系 2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义初步感受数形结合的数学思想方法3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能
2、力,自学指导,自学课本P134，并思考下列问题。,1.图9-4表示的是 与 两个变量之间的关系，其中 自变量， 是因变量。,学生自学，教师巡视（3分钟）,2.图象是表示_之间关系的一种方法，它的特点是非常_地反映了因变量随自变量变化的情况是其它方法不能替代的。 用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示_，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示 。,气温,时间,时间,气温,变量,直观,自变量,因变量,1、完成课本P134(1) (6)的问题。,自学检测1,点拨,（写在课本中）,（2）这一天的最高温度是_ ，是在_时达到的，最低温度_,是在_时达到的. （3）这一天的温差是_
3、 从最低温度到最高温度经过了_. （4）在_范围内温度在上升，在_ 范围内温度在下降. （5）图中A点表示的是_ B点表示的是_ （6）你能预测次日凌晨 1 时的温度吗？说说你的理由。,（1）上午9时的温度是_， 12时_.,A,B,270C,310C,370C,15,230C,140C,12小时,3时至15时,0时至3时、15时至24时,21时的温度是310C,0时的温度是260C,大约是240C,27,31,点拨、更正、指导(4分钟),3,返回,(2).怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？,从左往右若图象上升，表明温度 在 ；若图象下降，表明温度 ；若图象 与横轴平行（即水平）；则表明温
4、度 。,升高,降低,保持不变,怎样看图：,(3)要明白图象上的点所表示的意义?,(4)从自变量的值如何得到因变量的值? 及从因变量的值如何得到自变量的值?,如何从图象中获取关于两个变量的信息？,(1).从左右，自变量在 ，从下上，因变量 在 ，从下上，因变量在,增加,减小,增加,自学检测2,2.完成课本P135“议一议”,点拨,（写在课本中）,（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是_,它的体温从最低上升到最高需要_. （2）从16时到24时，骆驼的体温下降了_. （3）在_ 范围内骆驼的体温在上升, 在 范围内骆驼的体温在 下降.,A,40,骆驼被称为“沙漠之舟”，下面是48小时内骆驼的体温 随
5、时间的变化而变化的关系图：,点拨、更正、指导(4分钟),350C到400C,12小时,30C,每天4时到16时,每天0时到4时、16时到24时,（图中25时表示次日凌晨1时）,（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？ 其他时刻呢？（5）A点表示的是_ ，还有几时的温度与A点所表示的温度相同?,（图中25时表示次日凌晨1时）,A,相同,每天同一时刻骆驼的温度都相同(规律!),12时的温度是390C,20时及次日12时和20时的温度与A点所表示的温度相同。,图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。,在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴
6、）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。,如何从图象中获取关于两个变量的信息？,(1)要明白图象上的点所表示的意义?,(2)从自变量的值如何得到 因变量的值? 及从因变量的值如何得到 自变量的值?,(3)要明白因变量如何随自变量 变化而 变化的?,横轴,纵轴,A,B,12,26,5,33,10,C,D,20,10,23,0,小组合作交流：谈谈你的收获？,1、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）,A,注意：夏天可不会结冰哦？,2、 某市一周平均气温（C）如图所示，下列说法不正确的是（ ）,A、星期二的平均气温最高； B、星期四到星期
7、日天气逐渐转暖； C、这一周最高气温与最低气温 相差4 C； D、星期四的平均气温最低,C,变式训练,3. 下图表示 某市2011年6月份某一天的气温随时间 变化的情况，请观察此图回答下列问题：,(1)、这天的最高气温 ；,(2)、这天大约有 个小时的气温在31度以上；,(3)、这天在 （时间）范围内温度在上升；,(4)、请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？,38,3点15点,10,大约24.5 ,4、下面是某港口“水上游乐场”从0时到12时的水深情况变化图：,时间/时,水深/米,(3)你能从图中获得哪些信息？,(2)若规定水深超过6米时，不允许游客下海，图中有哪些时间段可以下海？,
8、(1)此图反映哪两个变量之间的 关系？,6,此图反映时间与水深之间的关系,图中0时1时、5时12时可以下海,如：最高水位达到7.5米，最低水位为2.5米等。,5、,5月1日至5月6日雁荡山旅游人数,(3)从图中你获得哪些信息？,(1)你能预测5月7日的旅游人数是多少吗？,(2)你会选择这七天中的哪一天出游？为什么？,大约9500人,5月7日，因为这天的游人较少,如5月1日，游人最多;5月1日5月7日人数逐渐减少；5月3日人数为1.6万人，等,目标检测,1.课本第135页随堂练习 2.课本第137页数学理解2 3.课本第138页问题解决3,海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏
9、海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。,（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？,（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？ （6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。,（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？,1.,7.5米,3时,9时,2.4米,0时3时,9时12时,3时9时,（4）在什么时间范围内，港口水
10、深在减少？,（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？,（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。,A点表示6时水深5米，B点表示12时水深4.3米,1.,如：03时水深在增加，39时水深在降低，912时水深又开始增加。,0时,2.早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？,亮亮发烧了，怎么办？,(1),(2),(3),(4),6,12,18,24,37,6,12,18,24,37,
11、6,12,18,24,37,6,12,18,24,37,0,0,0,0,时间,时间,时间,时间,体温,体温,体温,体温,3、（选作题）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘。德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线，这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题。,（1）2h后，记忆保持了多少？,（2）图中A点表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？,（3）有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%，根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样？由此，你有什么感想？,3、（选作题）,（1）2h后，记忆保持了多少？,（2）图中A点表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？,大约保持了40%,点A表示15时后记忆量保持了36%，大约在刚刚记忆的1h内遗忘得最快,如果不复习，记忆只能保持35%,（3）有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%，根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样？由此，你有什么感想？,结束寄语,我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。同学们，让我们继续努力吧！,
