1、(多选)(2017玉溪一中检测)如图 333 所示，A、B 两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接 B，另一端绕过定滑轮连接 C 物体，已知 A 和 C 的质量都是 1 kg，B 的质量是 2 kg，A、B 间的动摩擦因数是 0.3，其它摩擦不计。由静止释放，C 下落一定高度的过程中( C 未落地，B 未撞到滑轮)，下列说法正确的是图 333AA、B 两物体发生相对滑动BA 物体受到的摩擦力大小为 2.5 NCB 物体的加速度大小是 2.5 m/s2D细绳的拉力大小等于 10 N审题探究(1)若 A、 B 间不发生相对滑动，如何求 A、B 间的摩擦力？(2)若求细绳的拉力，是整体法还是隔
2、离法？解析 假设 AB 相对静止，将 ABC 看做一个整体，对整体有 mCg(m Am Bm C)a，解得 a2.5 m/s2，则 A 的加速度为 a2.5 m/s2，水平方向上 B 给 A 的静摩擦力产生加速度，即有 fm Aa，即得 f2.5 N，而 AB 间发生相对滑动的最大静摩擦力为 fmm Ag3 Nf ，故假设成立，所以 AB 相对静止，A 错误，BC 正确；设绳子的拉力为 T，则根据牛顿第二定律可得 T(m Am B)a7.5 N ，故 D 错误。答案 BC1(2017湖北联考)如图 3 39 所示，木块 A、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为 m，B 的质量为 2m。现施
3、水平力 F 拉 B(如图甲)，A 、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力 F拉 A(如图乙) ，使 A、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，则 F不得超过图 339A2F B.F2C3F D.F2解析 先用整体法考虑，对 A、B 整体：F(m 2m)a，木块 A 能与 B 一起共同加速运动就是靠 B 对 A 的静摩擦力，将 A 隔离可得 A、B 间最大静摩擦力 fmaF/3。若将 F作用在 A 上，此时 B 的加速度是由 A 对 B 的静摩擦力提供，隔离 B 可得 B 能与 A 一起运动而不发生相对滑动的最大加速度 af/ 2m；再用整体法考虑，对 A、B 整体F(m2m)
4、 aF/2，因而正确选项为 B。答案 B临界问题2导学号：06170198(多选)(2014 江苏单科) 如图 3310 所示，A、B 两物块的质量分别为 2m 和 m，静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为 ，B 与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。现对 A 施加一水平拉力12F，则下列说法正确的是图 3310A当 F2mg 时，A、B 都相对地面静止B当 F mg 时，A 的加速度为 g52 13C当 F3mg 时，A 相对 B 滑动D无论 F 为何值，B 的加速度不会超过 g12解析 A、B 间的最大静摩擦力 fAm2mg，B 与地面间的最大静
5、摩擦力为fBm mg。逐渐增大拉力 F，当 F mg 时，A、B 间相对静止，B 与地面开始相对滑动，32 32故选项 A 错误；当 A、B 间刚开始相对滑动时，由牛顿第二定律，对物块 A 有F2mg 2ma，对物块 B 有 2mg mgma ，联立两式得 F3mg，也就是当32F3mg 时，物块 A、B 开始相对滑动，因此 F mg 时，A、B 相对静止，整体应用牛52顿第二定律可得此时的加速度为 aA g，故选项 B、C 正确；物块 A、B 间，F 32mg3m 13B 与地面间都相对滑动时，B 的加速度为 aB g，此后无论 F 为何值，只2mg 32mgm 12要 A、B 间相对滑动，
6、B 的加速度就是 g，所以 B 的加速度不会超过此值，选项 D 正确。12答案 BCD如图 3312 甲，质量 M 1 kg 的木板静止在水平面上，质量 m1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数 10.1 ，铁块与木板间的动摩擦因数 20.4，取 g10 m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力 F。图 3312(1)若力 F 恒为 8 N，经 1 s 铁块运动到木板的左端。求木板的长度 L。(2)若力 F 从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力 f 随力 F 大小变化的图象。审题探究(1)
7、铁块和木板分别受几个力的作用？它们的位移关系如何？画出两物体运动示意图。(2)当力 F 多大时木板相对地面开始滑动？当力 F 多大时铁块相对木板开始滑动？解析 (1)对铁块，由牛顿第二定律 F 2mgma 1，对木板，由牛顿第二定律2mg 1(Mm )gMa 2，设木板的长度为 L，经时间 t 铁块运动到木板的左端，则s 木 a2t2，s 铁 a1t2，s 铁 s 木 L ，解得 L1 m。12 12(2)当 F 1(m M)g2 N 时，系统没有被拉动，静摩擦力 f 与外力 F 大小相等，即fF 。当 F 1(mM)g2 N 时，如果 M，m 相对静止，铁块与木板有相同的加速度 a，则F 1
8、(mM) g( mM)a，Ffma ，解得 F2f2，此时 f 2mg4 N，也即F6 N ，所以当 2 NF6 N 时，f 1。F2当 F6 N 时，M，m 相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为f 2mg4 N，fF 图象如下图所示。1导学号：06170201 (多选)(2017 山西、河北、河南三省联考)如图 3313 甲所示，一质量为 M 的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为 m 的小滑块。木板受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用时，用传感器测出长木板的加速度 a 与水平拉力 F 的关系如图乙所示，取 g10 m/s 2，则下列说法正确的是图 3313A小滑块的质量 m2 kgB
9、当 F8 N 时，滑块的加速度为 1 m/s2C滑块与木板之间的动摩擦因数为 0.1D力随时间变化的函数关系一定可以表示为 F6t(N)解析 当 F 等于 6 N 时，加速度 a1 m/s2。对整体受力分析，由牛顿第二定律有F( Mm) a，代入数据解得 Mm6 kg；当 F 大于 6 N 时，根据牛顿第二定律得 a F ，知图线的斜率 k ，解得 M2 kg，滑块的质量为 m4 kg，选F mgM 1M mgM 1M12项 A 错误。根据 F 大于 6 N 时的图线知，F6 N 时，a1 m/s2，代入数据解得 0.1，当 F8 N 时，长木板的加速度为 a2 m/s2。根据 mgma得 a
10、g1 m/s2，选项B、C 正确。当 M 与 m 共同加速运动时，力随时间变化的函数关系一定可以表示为F6t(N) ，当 F 大于 6 N 后，发生相对滑动，表达式不是 F6t(N) ，选项 D 错误。答案 BC2导学号：06170202如图 3314 所示，在光滑水平面上有一质量为 m1 的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2 的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 Fkt( k 是常数) ，木板和木块加速度的大小分别为 a1 和 a2。下列反映 a1 和 a2 变化的图线中正确的是图 3314解析 在 m2 与 m1 相对滑动前，F
11、kt(m 1m 2)a1，a 1 与 t 成正比关系，a 1t 关系图线的斜率为 ，当 m1 与 m2 相对滑动后，m 1 受的力是 Ff1m 2gm 1a1，a 1 为km1 m2 m2gm1一恒量，对 m2 有 Fm 2g m2a2，得 a2 g，斜率为 ，可知 A 正确，B、C 、D 错ktm2 km2误。答案 A3导学号：06170203如图 3315 所示，物块 A、木板 B 的质量均为 m10 kg，不计 A 的大小，B 板长 L3 m。开始时 A、B 均静止。现使 A 以某一水平初速度从 B的最左端开始运动。已知 A 与 B、B 与水平面之间的动摩擦因数分别为 10.3 和20.
12、1，g 取 10 m/s2。图 3315(1)若物块 A 刚好没有从 B 上滑下来，则 A 的初速度多大？(2)若把木板 B 放在光滑水平面上，让 A 仍以(1)问中的初速度从 B 的最左端开始运动，则 A 能否与 B 脱离？最终 A 和 B 的速度各是多大？解析 (1)A 在 B 上向右匀减速运动，加速度大小 a1 1g3 m/s 2木板 B 向右匀加速运动，加速度大小 a2 1 m/s 21mg 22mgm由题意知，A 刚好没有从 B 上滑下来，则 A 滑到 B 最右端时和 B 速度相同，设为 v，得时间关系：t v0 va1 va2位移关系：L v20 v22a1 v22a2解得 v02
13、 m/s。6(2)木板 B 放在光滑水平面上，A 在 B 上向右匀减速运动，加速度大小仍为 a1 1g3 m/s2B 向右匀加速运动，加速度大小 a2 3 m/s 21mgm设 A、B 达到相同速度 v时 A 没有脱离 B，由时间关系 v0 va1 va2解得 v m/sv02 6A 的位移 xA 3 mv20 v 22a1B 的位移 xB 1 mv 22a2由 xAx B2 m 可知 A 没有与 B 脱离，最终 A 和 B 的速度相等，大小为 m/s。6(2017昆明检测)如图 33 20 甲所示，质量 mA1 kg， mB2 kg 的 A、B 两物块叠放在一起静止于粗糙水平地面上。t0 时
14、刻，一水平恒力 F 作用在物块 B 上，t1 s 时刻，撤去 F， B 物块运动的速度时间图象如图乙所示，若整个过程中 A、B 始终保持相对静止，则下列说法正确的是图 3320A物块 B 与地面间的动摩擦因数为 0.2B13 s 内物块 A 不受摩擦力作用C01 s 内物块 B 对 A 的摩擦力大小为 4 ND水平恒力的大小为 12 N解析 在 vt 图象中图线的斜率大小等于物块运动的加速度大小，则 a14 m/s2，a 22 m/s2，对两物块受力分析，由牛顿第二定律可得：F( mAm B)g( mAm B)a1，(m Am B)g(m Am B)a2，解得： 0.2，F18 N，选项 A
15、正确，选项 D 错误；a2g13 s 内两物块一起运动，物块 A 也具有水平向左的加速度，对其受力分析，可知：B 对A 施加了水平向左的静摩擦力，选项 B 错误；同理在 0 1 s 内物块 A 也具有水平向右的加速度，对其受力分析，可知：B 对 A 施加了水平向右的静摩擦力，由牛顿第二定律可得：Ff mAa14 N ，选项 C 正确。如图 3323 所示，光滑水平面上放置着质量分别为 m、2m 的 A、B 两个物体，A、B 间的最大静摩擦力为 mg，现用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，则拉力 F 的最大值为图 3323Amg B2mgC3mg D4mg解析 当 A、B 之间
16、恰好不发生相对滑动时力 F 最大，此时，对于 A 物体所受的合外力为 mg，由牛顿第二定律知 aA g ；对于 A、B 整体，加速度 aa Ag，由牛顿mgm第二定律得 F3ma3mg 。(2017洛阳一模 )如图 3327 所示，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为 M4 kg，长度为 L2 m，小物块质量为 m1 kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为 F 的水平恒力作用于小物块上，发现只有当 F 超过 2.5 N 时，两物体间才能产生相对滑动，设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度 g 取 10 m/s2。图 3327(1)求小物
17、块和长木板间的动摩擦因数。(2)若一开始力 F 就作用在长木板上，且 F12 N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？解析 (1)设两物体间的最大静摩擦力为 fm，当 F2.5 N 作用于小物块时，对整体，由牛顿第二定律有 F(Mm) a对长木板，由牛顿第二定律有 fmMa 联立可得 fm2 N小物块在竖直方向上受力平衡，所受支持力 Nmg ，由摩擦力性质有fm mg解得 0.2。(2)F12 N 作用于长木板时，两物体发生相对滑动，设长木板、小物块加速度分别为 a1、a 2对长木板，由牛顿第二定律有 Ff mMa 1，解得 a12.5 m/s 2对小物块，由牛顿第二定律有 fmma 2，解得
18、 a2 2 m/s2由匀变速直线运动规律，两物体在 t 时间内的位移为 s1 a1t2，s 2 a2t212 12小物块刚滑下长木板时 s1s 2 L，联立解得 t2 s。12答案 (1)0.2 (2)2 s12导学号：06170211(2017广州一模)质量 M3 kg 的滑板 A 置于粗糙的水平地面上，A 与地面的动摩擦因数 10.3，其上表面右侧光滑段长度L12 m，左侧粗糙段长度为 L2，质量 m2 kg、可视为质点的滑块 B 静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数 20.15 ，取 g10 m/s2，现用F18 N 的水平恒力拉动 A 向右运动，当 A、B 分离时，B 对地的速
19、度 vB1 m/s，求 L2 的值。图 3328解析 在 F 的作用下，A 做匀加速运动，B 静止不动，当 A 运动位移为 L1时 B 进入粗糙段，设此时 A 的速度为 vA，则对 A：由动能定理：FL 2 1(Mm)gL 1 Mv 12 2AB 进入粗糙段后，设 A 加速度为 aA，B 加速度为 aB，对 A：由牛顿第二定律：F 1(Mm)g 2mgMa A对 B：由牛顿第二定律： 2mgma B由得 vA2 m/s，由得 aA0即 A 以 vA2 m/s 的速度做匀速直线运动直至 A、B 分离，设分离时 B 的速度为 vB，B 在粗糙段滑行的时间为 t，则：对 A：s Av At对 B：v Ba Bt s B aBt212又：s As BL 2联立解得：L 21 m。答案 1 m
