第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初中组)试题.doc

1、第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初中组)试题(时间：2010 年 3 月 13 日 10：0011：00)一、选择题：(每小题 10 分，满分 60 分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)1. 如果 x，y 满足 2x3y=15，6x 13y=41，则 x2y 的值是 。 (A) 5 (B) 7 (C) (D) 9 。2152. 2 和 2 对应的点将数轴分成 3 段，如果数轴上任意 n 个不同的点中至少有 3 个在其中之段，那么 n 的最小值是 。 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 。3. 用甲乙两种饮料按照 x：y

2、 (重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每 500克 5 元，乙每 500 克 4 元。现甲成本上升 10%，乙下降 10%，而新饮料成本恰好保持不变，则 x：y= 。 (A) 4：5 (B) 3：4 (C) 2：3 (D) 1：2 。4. 满足 | x1 | x | x1 | x |=1 的 x 的值是 。 (A) 0 (B) (C) (D) 。41345. 一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，右图是这个立方体的平面展开图，若 20、0、9 的对面分别写的是1 2 301232090a、b、c，则 a2b2c2abbcca 的值为 。(A

3、) 481 (B) 301 (C) 602 (D) 962 。6. 乘积为240 的不同五个整数的平均值最大是 。 (A) (B) (C) 7 (D) 9 。5178二、 填空题：(每小题 10 分，满分 40 分)7. 如果 xyz=a， =0，那么 x2y2z2 的值为 。x1yz8. 如图，甲，乙两人分别从 A、 B 两地同时出发去往 C 地，在距离 C 地2500 米处甲追上乙；若乙提前 10 分钟出发，则在距离 C 地 1000 米处甲追上乙。已知，乙每分钟走 60 米，那么甲的速度是每分钟 米。9. 在 2001、2002、2010 这 10 个数中，不能表示成两个平方数差的数有 个。CA B10. 如图，某风景区的沿湖公路 AB=3 千米，BC=4 千米，CD=12 千米，AD =13 千米，其中 ABBC，图中阴影是草地，其余是水面。那么乘游艇游点 C 出发，行进速度为每小时 11 千米，到达对137岸 AD 最少要用 小时。第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛初一组试题答案一、选择题 (每小题 10 分，满分 60 分。)1. B； 2. C； 3. A； 4. C； 5. B； 6. D；二、填空题(每小题 10 分，满分 40 分。)7. a2； 8. 100； 9. 3； 10. 0.4；CDAB水面341213