1、密度的应用含答案1 有一个瓶子装满油时，总质量是 1.2kg，装满水时总质量是 1.44kg，水的质量是 1.2kg，求油的密度1解：空瓶质量 0.24kg1.kg4.20 水总 m油的质量 9601总油油的体积 33m10.2kg/.水水水油 V油的密度 33/8.10.296油油油 m另解： 水油 V3kg/10. 水水油油水油水油 m2 甲物体的质量是乙物体的 3 倍，使甲、乙两个物体的体积之比 3：2，求甲、乙两物体的密度之比解： 1:23 甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲 Vm点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系（2）列出要求的比例式，进行化简和计算3小瓶内盛满水后称
2、得质量为 210g，若在瓶内先放一个 45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为 251g，求金属块的密度3解：设瓶的质量为 ，两瓶内的水的质量分别为 和 则0m水m水）（ ）（水金水 2 g5120m（1）（2）得 4g5151g0 金水水 m则金属体积 334c/水 水水水 水金 V金属密度 333 kg/10.251.25g/4c金金金 m点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了4两种金属的密度分别为 ，取质量相同的这两种金属做成合金，试证
3、明该合金的密度为21、（假设混合过程中体积不变） 21证明： 212121 mVm合合合5有一件标称纯金的工艺品，其质量 100g，体积为 6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（ ）3kg/0.9金5解：（下列三种方法中任选两种）：方法一：从密度来判断 333 kg/m107.6/c.16cm品品品 V该工艺品不是用纯金制成的金品 方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为： 该工艺品不是用纯金制成的33cm2.519.g/0金品金 mV金品 V方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为： ，该工.158g6cmg/3.193品金金
4、金品 m艺品不是用纯金制成的6设有密度为 和 的两种液体可以充分混合，且 ，若取体积分别为 和 的这两种液12 21 1V2体混合，且 ，并且混合后总体积不变求证：混合后液体的密度为 或 V 346证明一：两液体质量分别为 1121, VVm两液体混合后的体积为 ，则12131123证明二：两种液体的质量分别为 221，总质量2Vm21Vm混合后的体积为 ，则23 222134VmV7密度为 0.8g/cm3 的甲液体 40cm3 和密度为 1.2g/cm3 的乙液体 20cm3 混合，混合后的体积变为原来的 90，求混合液的密度7解：混合液质量 56g0c1.g/40cg/8.32121 V
5、m混合液的体积3335m9%)0c4(%90)(V混合液的密度 33g/.15c68如图所示，一只容积为 的瓶内盛有 0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为34m00.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了 25 块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积 （2）石块的密度8解：（1） 34334 m10kg/c10.2m水水瓶水瓶石 V（2） 0.25kg1.250m石 334/.1.kg石石石 V334kg/m102.50.石石石9某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是 55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图 21 甲所示）。当冰全部熔化后，容
6、器里的水面下降了 0.5cm（如图 21 乙所示），若容器的底面积为 10cm2，已知 冰 =0.9103kg/m3， 水 =1.0103kg/m3。求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？9解：设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S，水面下降高度为h（1）由 V1 冰 V1 / 水 = hS 得 V1 = 50cm3（2）m 1 = 冰 V1 = 45g 故 m2 = m m1 = 10g （3）由 水 gV = mg 得 V
7、 = 55cm3 V2 =V V1 = 5cm3所以石块的密度 石 = m2 /V2 = 2 g /cm3 = 2103 kg /m3 甲 乙图 21密度计算题附答案1、“五一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为 44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是 14.8g.（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？（2）若测得整个空茶壶的质量为 159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？2、一只容积为 310 的瓶内盛有 02kg 水，一只口渴的乌鸦每次将一块质
8、量为 001kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了 25 块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求：（1）瓶内石块的体积。(2)石块的密度。 3、图是我国设计的北京 2008 年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。 奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为 23 cm3，镶嵌玉石的体积约为 5.4cm 3，纯金的质量约为 6g。（已知： 玉 =3.0g/cm3， 金 =19.3g/cm3， 银 =10.5 g/cm3）。请问：(1
9、)一枚金牌约需要玉石多少克？(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？ （计算结果保留一位小数） 4、运油的油罐车一次能最多装满 12t 密度为 0.8103 kg /m3的 90#汽油。90#汽油的价格为 4 元/升。1）运油车的油罐容积是多少 m3？2）油站外竖立“每车限装 100 元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少 kg？5、一只质量为 68g 的瓶子，装满水后质量为 184g；如果在瓶中先放入一个 37.3g 的金属片，然后再装满水，则总质量为 218g。求金属片的密度。 6、有一个容器最多能装 3kg 的水，求：（1）这个容器的容积是多少？（2）如果用这个容器来装密
10、度是 0.9103kg/m3的植物油，最多可以装多少 kg？ 7、某烧杯装满水总质量为 350g；放入一金属块后，溢出部分水，这时总质量为 500g；取出金属块后，总质量变为 300g。求金属的密度。8、物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含砂量（即每立方米中含砂质量的千克数），取了 10dm3的洪水，称得其质量为 10.18kg,试计算此洪水的含砂量。已知砂的密度为 2.5103kg/m3.9、有 1 个空瓶装满水后总质量为 64g，将水倒出，装满酒精后总质量为 56g，求空瓶的质量。（酒精的密度=800kg/立方米，水的密度=1000kg/立方米） 10、汽车的最大运载量是 8103kg，汽车
11、货箱的最大容积是 10m3。（ 大理石 =2.5103kg/m3， 木=0.5103kg/m3）为了既不超限超载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运输，需搭配装载各多少 m3的大理石和木材，才能达到上述目的11、配戴近视或远视眼镜我国约有 4 亿多人需配戴近视或远视眼镜.组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表:(1)若要你选择,你会选择什么样的镜片?试说出你选择的结果及理由.(2)若你所选择的镜片每块体积为 410-6m3,试求出该副眼镜的镜片质量.(3)若所用的是一副铜合金镜架,其质量为 210-2kg,.以钛合金代替铜合金,这副镜架的质量是多少?
12、12、有一捆粗细均匀的金属丝，质量 89kg，横截面积为 210-5m2。小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条规格、材料相同的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为 lm，质量为 0.178kg。求：(1)这捆金属丝的总长 L；(2)此金属丝的密度 。13、一个瓶子最多能装 2kg 的水。求：(1)该瓶子的容积；(2)用该瓶子装食用油，最多能装多少千克。( 水 =1.0l03kgm 3， 油 =0.9l03kgm 3)14、 质量是 200g 的瓶子，盛满水后的质量是 12kg，若用这个瓶子盛满某种液体，液体和瓶子的总质量是13.8kg。求这种液体的密度，并确定它是何种
13、液体。 15、需要 1100kg/m3 的盐水。现有 1L 盐水，质量为 1.2kg，这盐水符合要求么？如果不符合，应加水还是盐，加多少？ 16、已知铜的密度是 8.9103kg/m3。有一只铜球质量是 178g，体积为 25cm3。通过有关计算说明该铜球是空心的还是实心的。 参考答案 一、计算题1、 盖 = 水 =m 水 / 水 =14.8g/（1.0g/cm 3）=14.8cm 3 泥 =m 盖 /V 盖 =44.4g/14.8cm3=3.0g/cm3(或 3.0103kg/m3) V 壶 =m 壶 / 泥 =159g/（3.0g/cm 3）=53cm 3(或 5.310-5m3) 2、解
14、：(1) ，(2) 3、（1）金牌需要玉石的质量：m=V=3.0g/cm 35.4 cm3 =16.2g （2）金牌中纯金的体积： V=m/=6g/19.3g/cm 3=0.3cm3 金牌中纯银的体积：V=23cm 3 -0.3cm3-5.4cm3 =17.3cm3 金牌中纯银的质量：m=V =10.5g/cm 317.3 cm3 =181.7g 4、15m 3 20kg 5、11.310 3kg/m3 6、（1） ， ，（4 分）（2） （3 分） 7、410 3kg/m3 8、设 V1 m 3的洪水质量为 m，其中水的质量为 m 水 ，砂的质量为 m 砂则有：mm 水 m 砂 V 水 水
15、m 砂 水 （ 砂 ）m 砂将10dm 、 m=10.18kg 代入上式,解得 m 砂 .3kg故洪水中含砂量：m 砂 0.3kg/1010 -3m3 30kg/m 39、m 水-m 酒精= 水 V- 酒精 V=(1000kg/m3)*V-(800kg/m3)*V=(200kg/m3)*Vm 总 1-m 总 2=64g-56g=8g 而 m 总 1-m 总 2=m 水-m 酒精 所以 V= 8g/(200kg/m3)=40cm3 m 水= 水*V=40g m 瓶=m 总-m 水=64g-40g=24g 10、V 木 =8.5m3; V 石 =1.5m3.11、12、（1）金属丝的总长度 总/1
16、=50m 1 分（2）金属丝的总体积 210 5 250110 3 3 1 分金属丝的密度 总/ =8.9kg/1x10 -3m3=8.9x103kg/m3 2 分 13、（1）210 3m3 3 分 （2）1.8Kg3 分 14、 解析 一个容器不论它装何种液体，只要是装满，这种液体的体积就等于该容器的容积。所以，当容器分别装满不同液体时它们的体积相等，这是一个隐含条件；另一方面，密度是物质的一个特性，不同物质的密度一般不同，所以可以通过查密度表确定该液体为何种液体。已知: m200g=0.2kg， m 瓶水 12kg， m 瓶液 =138kg， 水 =10103kgm3。求： 液。解： 因
17、为 m 水 =m 瓶水 -m 瓶 =1.2kg-0.2kg=10kg m 液 =m 瓶液 -m 瓶 =13.8kg-0.2kg=13.6kgV=V=m/ 水 = =10 所以 液 = m 液 /V= =13.610 kg/ 查表可知这种液体是水银 15、不符合! 因为给出的盐水的密度是 1.2kg/0.001m3=1200kg/m3,密度比要求的大,需要加水. 设需要加水 M kg,加水前后的密度分别为 1、2，体积分别为 V1、V2，则由盐的质量不变可得：1V1=2V2 即：1V1=2(V1+M/ 水) 即：1200kg/m3*0.001m3=1100kg/m3*(0.001m3+M/100
18、0kg/m3) 解得：M=100kg 所以结论应该是：要加水，加水 100kg 即可 16、空心 第六章：质量和密度单元测试题一填空题（每小题 3 分，共 39 分）1. （2012 年广东） 以下微观粒子按空间尺度由大到小排序正确的是（ ）A质子 原子核 原子 B原子 原子核 质子 C原子核 质子 原子 D原子 质子 原子核2.一块铁 块的质量会发生变化的情况是（ ）A将它熔化成铁水 B. 从地球运到月球 C把它轧成薄铁片 D磨掉铁块一个角来源3.（2011山东泰安 ）下列对质量和长 度的估算中，最 接近实际的是（ ）A.一个鸡蛋的质量约为 600g B.一位中学生的身高约为 1.60mC.
19、一块橡皮的质量约为 1kg D.一支新 2B 铅笔的长度约为 20mm4.（2010 宿迁）下列是小明使用天平的几点做法，其中正确的是（ ）5.(2012 南宁)用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针在分度盘中线的左侧，这时应该（ ）A将游码向左移动 B将右端平衡螺母向左旋进一些C将游码向右移动 D将右端平衡螺母向右旋出一些6. （2011 青岛）下列图象中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是（ ）7.（2012湖北宜昌）同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为 1.29kgm-3）（ ）A2.5kg B25kg C250kg D2500kg8.（201
20、2山东聊城）关于密度，下列说法正确的是（ ）A密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 B密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 C密度与物体所处的状态无关 D密度与物体的温度无关9.（2011山东泰安）一个瓶子能盛 1kg 水，可用该瓶子盛 1kg 的下列哪种液体？（已知 水银 水 植物油 酒精 汽油 ）（ ）A.酒精 B.汽油 C.植物油 D.水银10.（2012 山东日照）冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是（ ） A.水管里的水结成冰后，体积变大 B.水管里的水结成冰后，质量变大C.水管里的水结成冰后，密度变大 D.水管本身耐寒冷程
21、度不够而破裂11.（2011黄石）分别由不同物质 a、b、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ）A.a 物质的密度最大 B.b 物质的密度是 1.0103kg/m3C.c 物质的密度是 a 的两倍 D.c 的密度与它们的质量、体积有关 12.（2011山东东营）个瓶子装满水时的总质量是 400g，装满酒精时的总质量是 350g。则瓶子的容积是（ 水 =1.0g/cm3， 酒精 =0.8gcm 3）（ ）A.400 cm3 B. 250 cm3 C. 350 cm3 D. 200 cm313.（2011衢州）小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中
22、正确的是（ ）A 不同物质的密度一定不同 B固体物质的密度一定比液体物质大C 同种物质的密度一定相同 D质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小 二填空题（每空 1 分，共 30 分）14.（2012 宜昌）1cm 3 的冰熔化成水后，质量将_，体积将_（两空均选填“变大”、“变小”、“不变”） 15.（2012江苏泰州）在密度单位中，lg/cm 3=_kg/m3.测得一只苹果的质量为 171g、体积为 l80cm3，则苹果的密度为_kg/m 3。16.（2011山东枣庄）我国名酒五粮液素有 “三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世 博会两届金奖。有一种精品五粮液，它的包装盒上标明
23、容量 500mL。（ 酒 =0.9103kg/m3），则它装满酒的质量为_kg；如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多_g。17.（2012 荆州）)小桅同学在实验室里将一金属块放在酒精灯上加热了一段时间，此时金属块的密度将-_（选填“变大” 、“ 变小 ”或“不变”）。18.（2012 天津）事实表明，04的水“热缩冷涨”，高于 4的水“热涨冷缩”，由此可知 4水的_最大，所以封冻河面下较深河底的水温保持 4冰层下接触冰的水的温度是_19.（2012 安徽）某同学利用天平测物体的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，此时指针和游码位置如图 6-1-4 所示。为了调节天平横梁平衡，正确的操作步
24、骤是：(1) _；(2) _.20.（2012 烟台）如图所 6-2-4 示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升了，乌鸦喝到了水。若瓶子 的容积为 450mL，内有 0.2kg 的水，乌鸦投入其中的石块的体积是_，石块的质量是_。（石块密 度为 2.6103kg/m3）19 题 20 题 21 题21.（2012 成都）甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图 6-2-5 所示，由图可知，其中密度较大的是_。（填“甲” 或“ 乙”）, 甲的密度是_g/cm 3。三实验题（22 题 9 分，23 题 7 分，共 16 分）22.（2012 泉州）
25、小永同学为了测量永春老醋的密度，进行以下实验： 如图甲所示（1）把天平放在_，将游码移至零刻度处，然后调节_，使天平横梁平衡。（2）接下来进行以下 3 项操作：A用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量 m1；B将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量 m2；C将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积 V；以上操作的正确顺序是：_（填字母代号）。（3）由图乙可知老醋的体积为_ 3，老醋的密度是_g/ 3 =_/m 3。23.（2012 株洲）小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（1）把 托 盘 天 平 放 在 水 平 台 面 上 ， 将 标
26、尺 上 的 游 码 移 到 零 刻 度 处 ， 调 节 天 平 的 _使天平平衡。（2）用 天 平 测 量 小 石 块 的 质 量 ， 右 盘 中 的 砝 码 和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为_g。（3）如图乙所示:a.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记；b.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为 153g；c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为 183g；d.计算出小石块的体积为_cm 3。（4）用密度公式计算出小石块的密度为_ g/cm 3。四计算题(24 题 6 分，25 题 9 分，共 15 分)24.（2012 江西）我省富“硒”的
27、矿泉水资源非常丰富如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装 550g，则：(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少 ml?(2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少 ml 的酱油？ ( 矿泉水 1.010 3kg/m3 ， 酱油1.110 3kg/m3)25.有一质量为 5.4 千克的铝球，体积是 3000 厘米 3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ 铝=2.710 3 千克/米 3）26、一个瓶子最多能装 2kg 的水。求：(1)该瓶子的容积； (2)用该瓶子装食用油，最多能装多少千克。( 水=1.0l03kgm
28、 3， 油 =0.9l03kgm 3)参考答案一选择题1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D 10.A 11.B 12.B 13.D二填空题 14.不变 变小 15. 103；0.9510 3 16 .0.45；50 17.变小 18. 密度 0 19. 甲 1.520. 250cm3 0.65kg21. (1)将 游 码 移 至 标 尺 的 零 刻 度 线 ； (2)调 节 平 衡 螺 母 ， 使 指 针 指 到 分 度 盘 的 中 央 刻 度三实验题22. （1）水平桌面上；平衡螺母（2）BCA （3）40；1.125；1.12510 323.（1）平衡螺母
29、 （2）62 （3）30 （4）2.07（或 2 或 2.1）四计算题 24. （1）V 水 = =550cm3=550mL， 所以矿泉水瓶的容积至少为 550ml3/150cmg水水（2）V 酱油 =V 瓶 =V 水 =550ml 装满后至少能装酱油 550ml25.(1)铝球中铝的体积为： V 铝=m 球/ 铝=5400g2.7g/cm3=2000cm33000cm 3， 所以这个铝球是空心的；(2)空心部分的体积： V 空 =V 球 -V 铝 =3000cm3-2000cm3=1000cm3，(3)空心部分灌满水后，水的质量： m 水 = 水 V 水 =1g/cm31000cm3=1000g，此时球的总质量： m 总 =m 水 +m 铝 =1000g+5400g=6400g答：这个铝球是空心的，空心部分的体积为 1000cm3，空心部分灌满水时球的总质量是 6400g26. 2103 m33 分 （2）1.8Kg3 分
