1、2008 年凤洲中学初中毕业生数学综合训练题(2)一、选择题（15 分）1函数 的自变量 的取值范围是（ ）8yxxA B C D8 8x2下面图形中是正方体平面展开图的是（ ）3下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）xA B C D210210x230x230x4下列说法正确的是（ ）A “明天的降水概率为 30%”是指明天下雨的可能性是 %B连续抛一枚硬币 50 次，出现正面朝上的次数一定是 25 次C连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D某地发行一种福利彩票，中奖概率为 1%，买这种彩票 100 张一定会中奖5某电信部门为了鼓励固定电话消费，
2、推出新的优惠套餐：月租费 10 元；每月拔打市内电话在 120 分钟内时，每分钟收费 0.2 元，超过 120 分钟的每分钟收费 0.1 元；不足 1 分钟时按 1 分钟计费则某用户一个月的市内电话费用 （元）与拔打时间 （分钟）的函yt数关系用图象表示正确的是（ ）二、填空题（20 分）1分解因式： 2b2如图 3，正方形 的边长为 2，则该正方形绕点OABC逆时针旋转 后， 点的坐标为_ .453若反比例函数 的图象经过点 ，则该函数的解析式为 kyx(1)，4分式方程 的解为 325观察下列各式：; ; ; ; 3213321633212410ABCDy 元t 分钟120O10Ay 元t
3、 分钟120O10By 元t 分钟120O10Cy 元t 分钟120O10DC BAOyx图 3ABO 图 7北 6030马卒卒炮马卒 马图666-1图 6-2ECBAFD猜想： 3331210 三、 （本大题 5 个小题，每小题 6 分，满分 30 分）11计算： 2079tan312先化简再求值： ，其中 13解方程组211b3b1()32()62xy 14如图 4，o 的直径 过弦 的中点 ，CDEFG40EOD，求角 DCF 度数15如图 5，AD 是ABC 的中线，CEAD 于 E，BFAD 交 AD的延长线于 F，求证：CE=BF。16图 6-2 是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有
4、两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图 6-1 中的箭头方向走） ，红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？ 四、 （28 分）17游艇在湖面上以 12 千米/小时的速度向正东方向航行，在 处看到灯塔 在游艇北偏O东 方向上，航行 1 小时到达 处，此时看到灯塔 在游艇北偏西 方向上求灯塔60 BA30到航线 的最短距离（答案可以含根号） AOB E FCDGO图 4y(元 ）t(分 )52.54.53CBAO18如图 8，已知 ，ABC（1）若 ，求证： ；（6 分）EDGE（2）若 （ 为正数） ，试猜想 与 有何关系（只写结论，不证明）mG
5、D （2 分）图 919如图 9，折线 ABC 是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费 y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足 1 分钟按 1分钟计费） （1）通话 1 分钟，要付电话费多少元？通话 5 分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话 3.2 分钟应付电话费多少元？五、 （本大题 3 个小题，每小题 9 分，满分 27 分）20某化工厂现有甲种原料 吨，乙种原料 吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化75工产品 和 共 8 吨，已知生产每吨 产品所需的甲、乙两种原料如下表：ABAB，甲原料 乙原料产品 0.6 吨 0.8 吨产
6、品 1.1 吨 0.4 吨销售 两种产品获得的利润分别为 万元/吨、 万元/吨若设化工厂生产 产AB， 0.450.5A品 吨，且销售这两种产品所获得的总利润为 万元x y（1）求 与 的函数关系式，并求出 的取值范围；（8 分）yx（2）问化工厂生产 产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？（2 分）21阅读理解：市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率（即：某支股票的市盈率该股票当前每股市价 该股票上一年每股盈利） 市盈率是估计股票价值的最基本、最重要的指标之一一般认为该比率保持在 30 以下是正常的，风险小，值得购买；过大则说明股价高，风险大，购买时应谨慎应用：某日一股民通过互联
7、网了解到如下三方面的信息：甲股票当日每股市价与上年每股盈利分别为 5 元、0.2 元乙股票当日每股市价与上年每股股盈利分别为 8 元、0.01 元图 8BCDGE图 91 2 3 4 5 6 7 8 9 10天数市盈率202530354045该股民所购买的 15 支股票的市盈率情况如下表：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15市盈率 25 800 61 19 18 28 28 35 59 80 62 80 80 82 43丙股票最近 10 天的市盈率依次为：20 20 30 28 32 35 38 42 40 44根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两
8、支股票的市盈率分别是多少？（2 分）（2）该股民所购买的 15 支股票中风险较小的有几支？（2 分）（3）求该股民所购 15 支股票的市盈率的平均数、中位数与众数；（3 分）（4）请根据丙股票最近 10 天的市盈率画出折线统计图，并依据市盈率的有关知识和折线统计图，就丙股票给该股民一个合理的建议 （2 分）22如图 10 所示的直角坐标系中，若 是等腰直角三角形， ，ABC 82ABC为斜边 的中点点 由点 出发沿线段 作匀速运动， 是 关于 的对称DBCPPD点；点 由点 出发沿射线 方向作匀速运动，且满足四边形 是平行四边QDQ形设平行四边形 的面积为 ， yQx（1）求出 关于 的函数解析式；（5 分）yx（2）求当 取最大值时，过点 的二次函数解析式；（4 分）PA， ，（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点 使 的面积为 20，若存在，求EP出 点坐标；若不存在，说明理由 （4 分）E图 10xyABDFPQC
