1、- 1 -林芝市第一中学 2017 届高三第五次月考数学试卷(理科)本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 1,23A， |(1)20BxxZ，则 AB ( )A. B. C.3， ， ， D.1023，2设复数 1z， 2在复平面内的对应点关于虚轴对称， 1zi，则 z （ ）A. 5 B. C. 4i D. 43. 设向量 ,ab满足 10， 6ab，则 ab ( )A.1 B.2 C.3 D.54 设函数 1log(),(),xxf, 则 2()log
2、1)ff ( )A.3 B.6 C.9 D.5. 若cos45，则 sin2 ( )A.72B.1C.15D.7256若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移2个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )A. 6k. ()z B. 6kx. ()z C. 21x. k D. 21. k7.等比数列 na满足 135,a且 则 357a ( )A.21 B.42 C.63 D. 84 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x， n，依次输入的 a为 2，2，5，则输出的 S ( )A. 7 B. 12 C. 17 D. 34- 2 -9已知
3、 1,F2，是双曲线 E：21xyab的左，右焦点，点 M在 E上， 1F与 x轴垂直， 21sin3MF,则E的离心率为A. B 3 C. 3 D.2 10双曲线216xy的渐近线与圆 (),(0)xyr相切，则 r（ ）A. 3 B. C.3 D.611. 4()1ax的展开式中 x的奇数次幂项的系数之和为 32，则 a （ ）A. 2 B. C. D.12已知函数 Rfx满足 2fxf，若函数1xy与 yfx图象的交点为 1y， 2y， ， my，则1miii（ ）A. 4m B.3 C.2 D.第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13若函数 2()
4、ln()fxax为偶函数，则 a 14. 设向量 ,ab不平行，向量 b与 平行，则实数 15.设点 0,(1)Mx，若在圆 O: 21xy上存在点 N，使得 45OM，则 0x的取值范围是_.- 3 -16. 抛物线 24yx上的一点 M到焦点的距离为 1，则点 M的纵坐标是 。三、解答题（共 6 个小题，共 70 分） ，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）在 ABC的内角 ， ， C的对边分别为 a， b， c，已知 cosinabCB（1）求 .（2）若 b，求 面积的最大值18. （本小题满分 12 分）设等差数列 na中的公差为 d，前 n项和为
5、nS，等比数列 nb的公比为 q.已知 1ba，2b， q， 10S(1)求数列 n， b的通项公式;(2)当 1d时，记 nac，求数列 nc的前 项和 nT.19. （本小题满分 12 分）已知函数 32()(4)15fxax， aR（1） 若点 0,p在函数 (f的图象上，求 的值和函数 ()fx的极小值；（2） 若函数 ()fx在 ,上是单调递减函数，求 的最大值 20. （本小题满分 12 分）设 1F, 2分别是椭圆 :C210yxab的左,右焦点， M是 C上一点且 2F与 x 轴垂直，直线M与 的另一个交点为 N（1）若直线 的斜率为 34，求 的离心率；（2）若直线 在 y轴
6、上的截距为 2，且 15NF，求 a,b21 （本小题满分 12 分）如图，由 M到 N的电路中有 4 个元件，分别标为 1T， 2， 3， 4，电流能通过 1T， 2， 3的概率都是p，电流能通过 4T的概率是 0.9电流能否通过各元件相互独立已知 1， 2， 3中至少有一个能 通过- 4 -电流的概率为 0.9（1）求 p；（2）求电流能在 M与 N之间通 过的概率；22 （本小题满分 10 分）在直角坐标系 xoy中，曲线 1C： cosinxty（ t 为参数， t 0） ，其中 ，在以 O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 2： si， 3C： 2cos.（1）求 2C与 3交点的直角坐标；（2）若 1与 相交于点 A， 1C与 3相交于点 B，求 |A的最大值。
