1、练习题 2一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1、已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程是_2、已知椭圆的焦点在 x 轴上，长半轴长与短半轴长之和为 10，焦距为 4 ，则椭圆的标准5方程为_3、设椭圆的两个焦点分别为 F1、F 2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P.若F 1F2P 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为_4、若 F1、F 2是椭圆 C： 1 的焦点，则在 C 上满足 PF1PF 2的点 P 的个数为x28 y24_5、如果双曲线 5x 上的一点 P 到双曲线右焦点的距离是 3，那么
2、P 点到左准线02的距离是_6、已知点(m，n)在椭圆 8x23y 224 上，则 2m4 的取值范围是_7、 （理）求与圆 A：（x+5） 2+y2=49 和圆 B：（x5） 2+y2=1 都外切的圆的圆心 P 的轨迹方程为_.7、 （文）曲线 在点(1，一 3)处的切线方程是_423xy8、P 是双曲线 的右支上一点， M、N 分别是圆（x5） 2y 242196 和（x5） 2y 21 上的点，则|PM|PN|的最大值为_9、已知双曲线 0,xCab： 的右焦点为 F,过 且斜率为 3的直线交 C于 AB、 两点，若 4FB,则 C的离心率为_10、已知双曲线 (a0,b0)的右焦点为
3、F，若过点 F 且倾斜角为 60的直线12bya与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是_11、 （理）已知圆的极坐标方程为： ，若点 P(x，y)在该圆上，24cos604则 xy 的最大值为_11、 （文）已知函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ，3()18fx3, ,Mm则 _mM12、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率02yx_e13、已知椭圆 C： 上的两点 在 轴上的射影分别为椭圆的21(0)xyab QP、左、右焦点，且 两点的连线的斜率为 ，则椭圆的离心率QP、 2=_e14、在平面直角坐标系 中，已知 的顶点 和 ，顶点
4、 在xOyABC (40)， ()C， B椭圆 上，则 _2159xsin二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分）15、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点坐标分别是(-4,0)、 （4，0） ，椭圆上一点 P 到两焦点的距离之和等于10；（2）两个焦点坐标分别是（0，2）和（0,2）且过点 P（ , ） 。23516、 （理）求直线 （ ）被曲线 所截的弦长。4153xty为 参 数 )4cos(2（文）已知函数 f(x)=x 33x 29xa. （1）求 f(x)的单调递减区间；（2）若 f(x)在区间2，2 上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值17、已知双曲线的方
5、程是 .149162yx（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设 F1和 F2是双曲线的左、右焦点，点 P 在双曲线上，且|PF 1|PF2|=32，求F 1PF2的大小.18、 （理）已知动点 P 与平面上两定点 连线的斜率的积为定值 .(2,0)(,)AB12（1）试求动点 P 的轨迹方程 C；（2）设直线 与曲线 C 交于 M、N 两点，当|MN|= 时，求直线 l 的方程.1:kxyl 324（文）已知函数 的图象过点 P（0，2） ，且在dxbfc)(23点 M（1，f（1 ） ）处的切线方程为 .76y（1）求函数 的解析式； （2 ）求函数 的单调区间.)(xfy)(xf19、已知抛物线 的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线 ： 的一个1C2C21xyab焦点 且垂直于 的两个焦点所在的轴，若抛物线 与双曲线 的一个交点F2 12是 （1）求抛物线 的方程及其焦点 的坐标； （2）求双曲线 的6(,)3M1CF2C方程及其离心率 e20、已知点 、 分别是椭圆 长轴的左、右端点，点 F 是椭圆的右焦点，AB21360xy点 P 在椭圆上，且位于 轴上方， PAF（1）求点 P 的坐标；（2）设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点，M 到直线 AP 的距离等于 ，MB求椭圆上的点到点 M 的距离 的最小值d高 考;试题库
