1、页 1 第2018 届西藏自治区拉萨中学高三上学期第一次月考数学（文）（满分 150 分，考试时间 120 分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题(51260 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知全集 UR，集合 3AxZy5Bx,则 A )(BCU A.3,5 B. 3,5 C. 4, D. 34 2.复数 iz1的虚部为A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i3.若焦点在 x轴上的双曲线1myx的离心率为6，则该双曲线的渐近线方程为A. y2B. xy2 C.x2D. xy24.按照如图的程序运行，已知输入 x 的值为 2+log23，则输出 y 的值为
2、A. 12B.18C.14D. 8 5.设函数 ()fx x3 x2，则 )(f的值为（ ） A1 B0 C1 D56.下列函数中周期为 且为偶函数的是A)2sin(xyB. )2cos(xyC. )2sin(xyDco7.如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是A.9 B.10 C.12 D. 183俯视图222334侧视图主视图x4?输出 y否是结束输入 xx=x+1y=( )x12开始页 2 第8.设 1m,当实数 yx,满足不等式组12yx时，目标函数 myxz的最大值等于 2，则的值是A. 2 B.3 C.32D. 529.在下列区间中,函数 ()4xfe的零点所在的区间为( )A
3、.1(,0)4B.10,C. 1(,)42D.13(,)2410.若log21x，则 x 的取值范围是( ).A. B. 210C. 21xD. 0x11.设 a=log32,b=log52,c=log23,则（ ）A. acb B. bc a C. cba D. ca b12.已知函数 f(x)= 32x,下列结论中错误的是（ ）A. 0xR, f( 0)=0B. 函数 y=f(x)的图象是中心对称图形C. 若 0x是 f(x)的极小值点，则 f(x)在区间（-, 0x）单调递减D. 若 是 f（x）的极值点，则 f( 0x)=0二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分
4、,把答案填在答题纸的相应位置上)13. 从 1，2，3 ，4，5 中任意取出两个不同的数，其和为 5 的概率为_.14. 已知数列 na满足)(1,2*1 Nnan，则 2014a的值为 15. 设 为第四象限角，)4ta(，则 cosi 16. ABC中, 120,7,5,AB则 AC的面积为 .三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分,解答应页 3 第写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17. (本小题满分 12 分) 已知函数2()sin2)cos1()6fxxR.（1）求 (fx的单调递增区间；（2）在 ABC中，三内角 ,ABC的对边分别为 ,abc
5、，已知1()2fA, abc, 18.求 a的值.18.（本小题满分 12 分）如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，D,E 分别是 AB，BB 1 的中点.（）证明： BC1/平面 A1CD;（）设 AA1= AC=CB=2，AB=2 2，求三棱锥 C 一 A1DE 的体积.19.（本小题满分 12 分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出 1t 该产品获利润 500 元，未售出的产品，每 1t 亏损 300 元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了 130t 该农产品。以 x（单位：t，100 x150)表示下一个销售
6、季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（）将 T 表示为 x的函数；（）根据直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率。20.(本小题满分 12 分)设椭圆0(12bayx的左焦点为 F，离心率为 2，过点 F且与 x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 。（1） 求椭圆方程；页 4 第（2） 过点 )2,0(P的直线 l与椭圆交于不同的两点 BA,，当 O面积最大时，求 AB。21.(本小题满分 12 分)设函数 32)1()axexf（1）当 31a时，求 )(xf的单调区间；（2）若当 0x时， 0恒成立，求 a的取值范围。请考生在（22）. （23
7、）二题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分22 (本小题 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 2sincos(0)a,过点 P(2， 4)的直线 l的参数方程为242xtyt（ 为参数），直线 l与曲线 C相交于 ,AB两点。（）写出曲线 C的直角坐标方程和直线 l的普通方程；（）若2PAB，求 a的值23 (本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 (31fxx。（）求使不等式 ()6f成立的 x的取值范围；（） oxR， ofxa，求实数 a的取值范围。页 5 第201
8、8 届高三年级第一次月考数学试题答案（文）1-12 题答案：1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D 9.C 10.B 11.D 12.C二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题纸的相应位置上)13 0.2 14 15 16 三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17.解析.解：(1)f(x)= sin(2x - p)+2cos 2x-1=Error!sin2x-Error!cos2x+cos2x=Error!sin2x+Error!cos2x= sin(
9、2x + p)3 分由 2k-p2x+p2k+p,(kZ)得 k-pxk+p,(kZ)5 分f(x)的单调递增区间为k-p,k+p(kZ).6 分(2) 由 f(A)=Error!, 得 sin(2A + p)=Error!p0)得 2sin2=2acos(a0)曲线 C 的直角坐标方程为 y2=2ax(a0)2 分直线 l 的普通方程为 y=x-24 分(2)将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程 y2=2ax 中，得 t2-2(4+a)t+8(4+a)=0设 A、B 两点对应的参数分别为 t1、t 2则有 t1+t2=2(4+a), t1t2=8(4+a)6 分|PA|PB|=|AB| 2t 1t2=(t1-t2)2, 即(t 1+t2)2=5t1t28 分2(4+a) 2=40(4+a) a2+3a-4=0 解之得：a=1 或 a=-4(舍去)a 的值为 110 分 23. 解：(1) 由绝对值的几何意义可知 x 的取值范围为（-2，4） 5 分（） x0R,f(x0)f(x)min 7 分由绝对值的几何意义知：|x3|x1|可看成数轴上到 3 和-1 对应点的距离和. f(x) min=4 9 分a4所求 a 的取值范围为(4,+) 10 分
