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类型2018年云南省师范大学附属中学高三高考适应性月考卷(六)数学(理)试题.doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:5288609
  • 上传时间:2019-02-18
  • 格式:DOC
  • 页数:12
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    2018年云南省师范大学附属中学高三高考适应性月考卷(六)数学(理)试题.doc
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    1、页 1 第页 2 第页 3 第页 4 第页 5 第云南师大附中 2018 届高考适应性月考卷(六)理科数学参考答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A D B C B D A A B C D【解析】1由题有 |0My, |NyR, |0MNy,故选 C2向量 a, b的夹角 的取值范围为 0, ,故选 A3由 018i(i)z有 (1i)z, 1iz2(i)i1,故选 D 4 320fxx,函数 ()fx在点 ()f, 处的切线斜率为 (1)4fa, 5,得 9a,故选 B 5抛物线 2xpy(0

    2、)的标准方程为 21yxp,故选 C6令 0得 718a,令 x得 012345671aaa, 12a 3456727,故选 B7 0k, 由 2sin1xk有2sinkx, 而 21|k , |sin|1x , k, 故 选 D.8 ()Aab, , (e)Bc, 在 (lf的图象上, lba, lec, bclnl, 1)ab, 一定在 ()fx的图象上,故选 A9 2log10, 2log, 22log3l4, 2222log5l6log7l83,ll4, 1S,故选 A10由 题 有24cyab,而 22abc, 2ac, 得 21e, 由 01e得 21,故选B11如图 1,该几何体

    3、是一个正方体截去两个三棱页 6 第锥后余下的部分,故该几何体的体积为 32V1230cm,故选 C12由题有 0k,且 1abk, 221bk,故 221()()ab222k,22114zabk,由 220Rk得 1k,又圆心到直线的距离不大于圆的半径,故2102k,即 43k ,故 1403k ,于是 149z, ,故选 D二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)题号 13 14 15 16答案 9731624 12【解析】13 310abm:, 9714原式 32216 15球 A的表面积为 4,球 B的表面积为 8,球 C的表面积为 12,三个球的表面积之和为 24

    4、16由 题 有 ()()ln1xf , , 函 数 ()gx有 且 仅 有 唯 一 的 零 点 , 即 关 于 x 的 方 程2()fxktt有且仅有唯一解,只要 21k ,得 k 或 12 ,由于 k为正实数,的最小值为 1三、解答题(共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17 (本小题满分 12 分)解:() 1357915aa, 24681025aa, 5, 62,得 , 6, d,(2 分)图 1页 7 第 5()nad32(5)n7,(4 分)得 1, 1nSad26n(6 分)() 4b, 3nb, 1221()()()nnnb1233,(10 分)又 1b, 1(*

    5、)2nbN,故由 6nS 得 3n , 或 2n(12 分)18 (本小题满分 12 分)解:()设 1A表示事件“第 1支飞镖,击中第部分” ,1B表示事件“第 2支飞镖,击中第部分” ,A2 表示事件“第 1 支飞镖,击中第部分” ,B2 表示事件“第 2 支飞镖,击中第部分” ,设 表示事件“第部分被击中 2 次或第部分被击中 2 次” ,则有 11()0.PAB, 1()0.3()PABAB, ,由互斥事件和相互独立事件的概率公式有: 12()()12()()P030.1(6 分)() 的可能取值为 0, , , 3, 4,依题意知 43B:, , 044116()C8P,1342()

    6、C8P, 224()317,314(), 041()C8P, 的分布列为:页 8 第故 的数学期望为: 1632814038783E(12 分)19 (本小题满分 12 分)()证明:由三角形 BC沿线段 折起前, 60ABC, 2D, 4AB,点 E为 AB的中点,得三角形 E沿线段 折起后,四边形 E为菱形,边长为 , 60,如图 2,取 的中点 F,连接 D, F, ,由题得 BC 和 均为正三角形, E, , 又 FD, E平面 BFD, A C, A平面 , B平面 , D(5 分)()解:以 F为坐标原点,建立如图 3 的空间直角坐标系,由 EC平面 B,有 z轴在平面 BFD内,

    7、在()中, EC, , FD为平面 与平面 A所成二面角的平面角, 120B,(7 分)而 3, B且 30Fz,得点 的横坐标为 2,点 的竖坐标为 2, 则 (30)D, , , (10)E, , , (30)A, , , 302B, , ,故 ()A, , , 2BD, , , ()D, , ,设平面 B的一个法向量为 ()nxyz, , ,01234P6838718图 2图 3页 9 第30()02()BDnxyzA:, , , , , , , , ,得302xzy,令 1x,得 0y, 3z,平面 ABD的一个法向量为 (13)n, , , cos|EnA:, (10)(3)2:,

    8、, , , 4,直线 与平面 BD所成角为锐角或直角, 直线 E与平面 所成角的正弦值为 34(12 分)20 (本小题满分 12 分)解:() 12x,有 0m,又点 M 不在抛物线 C 上,有 4m,而 218yx, 2,线段 AB的斜率为 21ABykx218y2184,线段 的垂直平分线方程为 ()4yx,即 (6)4yx,由6()4yxm, ,得 6()mx,即 ()10x,得 , 0y,点 Q的坐标 (6), . (4 分)()直线 AB的方程为 4(2)ymx,由284(2)yxm, ,得 22160, 12y, 22()4()m,结合()得 404m或 ,又 , 126y, 1

    9、2122| ()4AByk222()4(16)645,又点 (60)Q, 到直线 的距离 222|()(0)dQMm, 421|25612ABSdm 4656114,页 10 第设 2(016)mt, , 23(25616httt, 则 )53htt3)(t,令 (0得 16(舍去), ,由于 3t时, 0ht, ()t单调递增,16t 时, ()t , t单调递减,当 2163mt时, ht取得最大值,即 AQB 的面积取得最大值,故 AQB 的 面 积 的 最 大 值 为23116162564349 (12 分)21 (本小题满分 12 分)解:()当 1k时, 2()e(1)xg, 22

    10、(e(1)exxgx,由于 2e0x,故当 0x时, 0, 单调递减, 当 时, ()g , ()单调递增(4 分)()令 hxfx22e1)xk, 则 2()e1)k,当 0x 时, (gxf 恒成立, 若 k ,则 2时, 2()0fx, 2()e(1)0xgk ,此时 ()gxf 不恒成立;若 0k,由 时, ()gxf 恒成立,则 2()e0h ,则 2ek ,令 1)xk,得 10x或 2lnk, ()若 0,则 2lnk, 当 2lxk 时, ()0hx, ()单调递减, 而 ()h,当 2lnk 时, ()0hx,此时 ()gxf 不恒成立;()若 21ek ,则 0l , 页

    11、11 第当 02lnxk 时, ()0hx , ()x单调递减,当 l 时, , h单调递增, 2min22()()()0hxhxx ,此时 ()gxf 恒成立;()若 2ek,当 0 时, )e1 , h单调递增,有 min()()hxh ,此时 ()gxf 恒成立,综上所述, 21ek (12 分)22 (本小题满分 10 分) 【选修 44:坐标系与参数方程】解:()由 2coscosa,得 22coscosa, 得曲线 E 的直角坐标方程为 yx(0),又直线 l的斜率为 1,且过点 A,故直线 的直角坐标方程为 2yx(5 分)()在直角坐标系 xOy中,直线 l的参数方程为2xty

    12、,( 为参数),代入 2yax得 2(4)160tta, 12()t, 12, |BCA:, 21()tt:,即 2112()5tt:, 24()5(46)a,得 340a,由 a,得 (10 分)23 (本小题满分 10 分) 【选修 45:不等式选讲】解:() ()fx在 2), 上单调递增,且 |32m, |4|2 ,故要使 |3|4|fm,只需 |,即只需 |4|1m,当 0时,有 1,不成立,可知 ,当 4 时,有 2,故 34m , 当 m时,有 1,故 , 综上得实数 的取值范围页 12 第为 32, (5 分)() ()12)fx, , , 令 (12)ykyk, , , ,如果存在 0x使 ,即 ,则不能满足 ()4g对定义域内的所有 x恒成立,故有 12k ,且函数定义域为 (0), ,则要使 ()4gx对定义域内的所有 x恒成立,这时 126k,即 k, 12k (10 分)

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