2018年库尔勒市第四中学高三第二次月考 数学（理）.docx

1、页 1 第2018 届新疆库尔勒市第四中学高三第二次月考 数学（理）考试范围：选修+必修全部内容 试卷页数：共 4 页 考试时间：120 分钟班级： 姓名： 考号：1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1.已知集合 213,30,AxZBxAB则 （ ）.A. 2,1 B. ,4 C. , D. 1,2.记复数 z 的共轭复数 z，若 ()2()i z为 虚 数 单 位 ， 则 复 数 的 模 （ ）A. 2 B. 1C.D. 23. ,03232xymzxym若 满 足 且 的 最 大 值 为 ， 则 实 数 的

2、值 为（ ）A 1 B C1 D24.将函数 sin()6yx的图象向左平移 3个 单 位 长 度 ,所 得 函 数 图 象 对 应 的解析式为（ ）A. 5si(2) B. cos2yx C. cos2yx D. sin(2)6yx5在等差数列 na中， 913a，则数列 na的前 11 项和 1S( )A. 24 B. 48 C.66 D. 1326甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人射击一次击中目标得 2 分，未击中目标的 0 分。若甲、乙两人射击的命中率分别为 35和 p，且甲、乙两人各射击一次得分之和为 2 的概率 9。 假设甲、乙两人射击互不影响，则 p 的值为（ ）A

3、 35 B 45 C 34 D 14 7已知函数 2()()fxmx的图象与 x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数 m 的取值范围是（ ）A （0，2） B (,1 C (,) D (0,28、如图是一个程序框图，当输入的 x=5 时，运行该程序框图输出的结果是（ ）页 2 第A. 10 B. 20 C. 25 D. 359某几何体的三视图如图所示，则该几何体的 体积为( )A2 B3 C4 D6 10.设函数 2128()log()31fxx则不等式 212(log)(l)fxf的解集为（ ）A (0,2 B , C , D 0,11. 已知抛物线 C: 2(04)ypx的焦点为 F，点

4、 P 为 C 上一动点，A（4，0） ，B( ,2p),且 P的最小值为 15，则 F等于（ ） A4 B 92 C5 D 1212. 已知函数 3(0)()xfab满足条件：对于 11,0xR且 ， 存在唯一的 2xR，且12x，使得 12fxf。当 ()ffb成立时，实数 a+b=( )A 6 B 6 C 63 D 6322、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。请把正确答案写在答题卷上）13. 命题“ *,xRnN，使得 2nx”的否定形式是_ 14. 若二项式 21展开式的二项式系数之和为 64，则含 3x项的系数为_开始 输入xn=0,i=1 n=n+2i6?

5、x=x+n i=i+2输出x结束侧侧22 211侧221是否页 3 第15. 已知函数 )1(log43)(xaxfa满足对任意 12x都有 12()0fxf成立，那么实数 a 的取值范围是_16. 已知 F 为双曲心线2(0,)yba的右焦点，过原点的直线 l与双曲线交于 M,N 两点，且 0MNA F的面积为 ab，则双曲线的离心率为_。3、解答题（本大题共 5 个小题，共 70 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题 12 分）设ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，且满足CBABsin)co(ssin（1）试判断ABC 的形状，并证明理由；（

6、2）若 21ba，试求ABC 面积的最大值.18、 （本小题 12 分）已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为 ,5432每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核.每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售.（1）求审核过程中只通过两道程序的概率；（2）现有 3 部该智能手机进入审核，记这 3 部手机中可以出厂销售的部数为 X，求 X 的分布列及数学期望.19、 （本小题 12 分）如图，在三棱柱 1CBA中，侧面 1AC与侧面 1CB都是菱形， 32,60A(1)求证： ;(2)若 11,23B的中点为 1D,求二面

7、角 1DABC的余弦值.20、 （本小题 12 分）已知椭圆 )0(12bayx上的点到右焦点 F 的最小距离是 12，CB B1C1A1AD1页 4 第F 到上顶点的距离为 2，点 C（m,0）是线段 0F 上的一个动点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在过点 F 且与 x 轴不垂直的直线 l与椭圆交于 A,B 两点，使得 ()?CAB并说明理由.21、 （本小题 12 分）已知函数 )0(ln2)(axxf（1）当 2a时，试求函数 的图象在点 1,f处的切线方程；（2）当 时，若关于 x 的方程 bxf)(有唯一实数解.试求实数 b 的取值范围;（3）若函数 )(f有两个极值点 ,212

8、，且不等式 21)(xmf恒成立.试求实数 m 的取值范围.请考生在第 22,23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、 （本小题 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy中，圆 C 的方程 9)1()3(22yx，以 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1) 求圆 C 的极坐标方程；(2) 直线 )(6:ROP与圆 C 交于两点 M,N，求线段 MN 的长.来源:Z.X.X.K23、 （本小题 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知 12)(xxf，M 为不等式 0)(xf的解集（1） 求 M；（2） 求证：当 y,时， 15y.页 5 第页 7 第页 8 第