1、第三届“南方杯”数学邀请赛十年级（高一）第一试（2008年4月13日）一、选择题（5840分）1、若 ，则 （ ,23,1,2,3UMNUMN）（A） （ B） （C） （D）, 1,2442、在下列四个函数中，是 上的增函数的为（ 0,）（A） （B） （C） （D）3fx2fx|1|fx2xf3、图中阴影部分的面积S是h的函数 ，则该函数的大致图像是（ 0hH）4、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积是（ ）（A） （B）2 （C）3 （D）4325、过两点（1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为（ ）（A） （
2、B） （C）3 （D）33226、直线 与圆 的位置关系是（ ）0axy9xy（A）相离 （B）相交 （C）相切 （D）不确定7、右面分别是同一组数据的两种类型语句的算法，其中语句中方框位置应该填写的内容是（ ）（A） （B） （C） （D）10i10i10i10i8、如图在长5宽2的矩形内随机均匀地撒落300颗黄豆，落在阴影部分的黄豆数为138颗，则由此估计阴影部分的面积约为（ ）（A） （B） （C） （D）235215195165二、A组填空题（5840分）9、函数 的定义域是 .12xy10、若函数 2在 上为增函数，则实数 的取值范围是 .fab0,ab11、某工厂产生的废气经过过滤
3、后排放，过滤过程中废气的污染数量P（mg/L ）与时间t（h）间的关系为 ，如果在前5个小时可以消除10%的污染物，则这个函数0kteP的具体关系式是 .12、已知长方体过同一顶点的三条棱长别为2 cm，3cm，4cm，过同一顶点的三条棱的中点作截面把长方体截去一个角，则剩余部分的体积是 cm3.13、已知圆 内有一点P（1，2） ，AB为过点P的弦，若 ，则直线29xy PAB0 AB的方程为 .14、如图，棱锥 中， 是边长为4的正三角形，则二面角VABC3,ABCV的余弦值是 .VABC15、右下图是两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的是 运动员.16、如图，是一个算法的
4、程序框图，该框图的处理功能是 三、B组填空题（8540分）17、函数 的图像与x轴有两个交点 、 ，则 .23yax1,0x2,323112xx18、已知函数 是R上的增函数，那么a的取值范围210,1xaxf a是 .19、若方程 表示圆，则a= .22ay20、已知平面 及以下三个几何体：（1）长、宽、高皆不相等的长方体；（2）正四面体；（3）底面为平行四边形，但不是菱形和矩形的四棱锥，那么这三个几何体在平面 上的射影可以为正方形的几何体是 .（只要填上序号即可）21、为了了解某地区高三男生的身体发育状况，抽查了该地区1000名年龄在17.519岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（ ） ，且正态分布密2,度曲线如图所示，若体重在58.5 kg 62.5 kg 属于正常情况，则这1000名男生中属于正常情况的人数约是 .附：第三届“南方杯”数学邀请赛十年级（高一）第一试参考答案一、1D；2 D；3B；4A；5A ；6B ；7A ；8A.二、9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；0,0,50.9tPe472250xy2715、 甲 16、输出a，b，c三者中的最大值.三、17、 ； 18、 ； 19、1； 20、 （1） （2） （3） ； 21、683. 1283,2
