1、第 1 页 共 5 页2015-2016 学年度第一学期第四次质量调研测试初三年级数学试卷（考试时间：120 分钟 分值：120 分）一、选择题（本大题共 8 小题每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上）1下列过原点的抛物线是（ ）Ay2x 1 By2x x C yx 2x3 Dy2（x1）222 22抛物线 的顶点坐标是（ ）x（A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2）3下列函数中，当 x 0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有（ ） y=x y=2x1 y=3x 2A1 个 B2 个 C
2、3 个 D4 个4A ，B ，C 是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大(2)y， ()， 3()y， 2(1)yxa1y23小关系为（ ）A B C D2133123213125若关于 x 的一元二次方程 的两根中有且只有一根在 0 与 1 之间（不含 0 和 1） ，05xa2则 a 的取值范围是（ ）A B C Daa6如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是 （ ）A b24ac Bac0 Cab+c0 D 4a+2b+c07. 如图，ABC 中，CDAB 于 D，一定能确定ABC 为直角三角形的条件的个数是
3、（ ）1=A ， , B+2=90， BC:AC:AB=3:4:5CAA1 个 B2 个 C3 个 D4 个8. 如图，小 “鱼”与大“鱼 ”是位似图形，O 为位似中心如果小“鱼” 上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）A （-a，-2b） B （-2a， -b） C （-2a，-2b） D （-2b，-2a）学校： 班级： 姓名： 学号： 密封线第 2 页 共 5 页第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图二、填空题（本大题共 10 小题每小题 3 分，共 30 分请将答案填在答题卡相应的位置上）9. 如图为某二次函数的图象，则其对称轴为 1
4、0. 二次函数 y=x22x3 图象与 x 轴两交点之间的距离为 11. 二次函数 y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1， 1） ，则代数式 1ab 的值为_ 12. 已知二次函数 y = x 6xm 的最小值为 1，那么 m 的值是 13. 如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为A（3，0） ，则由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是 14. 某一型号飞机着陆后滑行的距离 y(单位：m)与滑行时间 x(单位：s)之间的函数关系式是 y60x1.5x 2，该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来15.如图，Rt OAB
5、的顶点 A（-2 ，4）在抛物线 y=ax2 上，将 RtOAB 绕点 O 顺时针旋转 90得到OCD，边 CD 与该抛物线交于点 P，则点 P 的坐标为 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 18 题图 16. 如图，在长为 8cm,宽为 4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 cm 217. 如果一个直角三角形的两边边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形三边长分别是3 和 4 及 ，那么 的值为 x18. 如图，DE 是ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，那么 NDMBCS第 3 页 共 5 页三、解答题
6、（本大题共 8 小题，共 66 分请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明作图时用铅笔）19.（本题满分 6 分）已知二次函数 y=（k3）x 2+2x+1 的图象与 x 轴有交点，求 k 的取值范围20.（本题满分 6 分）如图，ABC 是等边三角形，P 为 BC 上一点， D 为 AC 上一点，且APD=60，求证：ABPPCD21.（本题满分 6 分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 米，水面下降 1 米时，水面的宽度为多少米？第 20 题图 第 21 题图22.（本题满分 8 分）课前预习是学
7、习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题:(1) C 类女生有_名，D 类男生有_名，并将下面条形统计图补充完整；(2) 为了共同进步，王老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率23.（本题满分 8 分）如图，二次函数 y =ax2+bx+c 的图象过 A（2,0） ，B（0，-
8、1）和 C（4,5）三点.（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D，求点 D 的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线 y=x+1,并写出当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.第 4 页 共 5 页第 22 题图 第 23 题图24.（本题满分 10 分）如图：已知M 经过 O 点，并且M 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，线段 OA，OB (OAOB)的长是方程 x217x600 的两根（1）求线段 OA，OB 的长；（2） 已知点 C 是劣弧 OA 的中点，连结 BC 交 OA 于 D 求证：OC 2CDCB； 求点 C 的坐标 .2
9、5.（本题满分 10 分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（x 40） ，请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表格中：销售单价（元） x销售量 y（件） 销售玩具获得利润 w（元） （2）在（1） 问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价 x 应定为多少元.（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于540 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？26.（本题满分 12 分）如图已知点 A (-2,4) 和点 B (1,0)都在抛物线 y=mx2+ 2mx+ n 上（1）求 m、n ； （2）向右平移上述抛物线,记平移后点 A 的对应点为 A,点 B 的对应点为 B,若四边形 A ABB 为菱形,求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线 AB 的交点为点 C,试在 x 轴上找点 D,使得以点 B、C、D为顶点的三角形与 ABC 相似 .MDCBAyxO第 5 页 共 5 页第 24 题图 第 26 题图
