1、九年级（下）数学作业 32 A 2012.3.26 周一班级_姓名_座号_1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A矩形 B等边三角形 C平行四边形 D五角星2.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ） A对边相等 B对角相等 C对角线相等 D对边平行3.若矩形的一条对角线与一边的夹角为 40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A20 B40 C80 D1004如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOD=60 ，AD=2 ，则 AB 的长是（ ）A2 B。4 C。2 D。435如图，将一个矩形纸片 ABCD，沿着 BE 折叠，使 C、D 点分别落在点
2、 1,CD 处若10C，则 E的度数为（ ）A B 2 C 25 D 306如图，矩形 ABCD 中，AE 平分BAD 交 BC 于 E，CAE=15，则下面的结论：ODC是等边三角形；BC=2AB；AOE=135；S AOE =SCOE ，其中正确的是结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 4 题 第 5 题 第 6 题7.矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于 O，AB8，BC 6，则AOB 的周长为_ _。8.矩形两条对角线的夹角为 60，较短的边长为 3.6cm，则对角线长为_cm9.如图，矩形纸片 ABCD， AB=2，点 E 在 BC 上，且 AE=EC若将纸片
3、沿 AE 折叠，点 B 恰好落在 AC 上，则 AC 的长是 10如图，长方形 ABCD 中，E 为 BC 中点，作AEC 的角平分线交 AD 于 F 点若AB6，AD 16，则 FD 的长度为何 11已知长方形 ABCDAB=3cm,AD=4cm过对角线 BD 的中点 O 做 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD、BC 于点 E、F则 AE 的长为_AB CDE第 9 题OEDCBA12如图，矩形 ABCD 中，BEAC 于 E，DFAC 于 F，若 AE=1，EF=2，则AB=_，BC=_13如图，在矩形 ABCD 中，AB= ，BC=2，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作O
4、E 垂直 AC 交 AD 于点 E，则 AE 的长是_14如图，ABC 中，AB=AC, AD、AE 分别是A 与A 的外角的平分线，BEAE.求证： AB=DE.15如图，E、F 分别是矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 上的点，且 AE=DF求证：BE=CF16如图在ABC 中 ， D 是 AB 的中点，E 是 CD 的中点，过点 C 作 CF/AB 交 AE 的延长线于点 F，连接 BF.(1)求证:DB =CF(2)如果 AC=BC,试判断四边形 BDCF 的形状,并证明你的结论.（ 第 2题 ） FE DCBA综合：1计算 的结果是 . 2(3)2分解因式： .4xy3如图，O
5、PQ 是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的解析式是 .4如图，Rt ABC 中，A=90，tanB=，点 P 在线段 AB 上运动，点 Q、R 分别在线段 BC、AC 上，且使得四边形 APQR 是矩形设 AP 的长为 x，矩形 APQR 的面积为 y，已知 y 是 x 的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图 2 所示） 5如图，在ABC 中，ABAC，BCa cm，B30动点 P 以 1cm/s 的速度从点B 出发，沿折线 BA C 运动到点 C 时停止运动设点 P 出发 x s 时，PBC 的面积为 y cm2已知 y 与 x 的函数图象如图所示
6、，请根据图中信息，解答下列问题：（1）试判断DOE 的形状，并说明理由；（2）当 a 为何值时，DOE 与ABC 相似？图 图AB CPDEO xy11O P Q x y 23解：方法一：（1）DOE 是等腰三角形 1 分过点 P 作 PQ BC，垂足为点 Q当点 P 在 AB 上时， y BCBPsinB ax（0x a） 2 分12 14当点 P 在 AC 上时，y BCCPsinC ax a 2（ ax a）12 143 分D（ a， a 2） ，E（ a，0） 4 分过 D 作 DFOE，垂足为 F，则 F（ a，0）OFFE， DF 垂直平分 OEDODE ， DOE 是等腰三角形
7、5 分（2）DODE，AB AC当且仅当DOEABC 时，DOEABC 6 分在 Rt DOF 中，tanDOE a 7 分yDxD 14由 atan30 ，得 a 14当 a 时，DOE ABC 8 分方法二：（1）DOE 是等腰三角形 1 分作 DFOE ，垂足为点 F， ABAC ，点 P 以 1cm/s 的速度运动点 P 在边 AB 和 AC 上的运动时间相同 2 分点 F 是 OE 的中点， DF 是 OE 的垂直平分线 3 分DODE ， DOE 是等腰三角形 4 分（2）由题意，得 D（ a， a 2） 5 分DODE ，ABAC当且仅当DOEABC 时，DOEABC 6 分在 Rt DOF 中，tanDOE tanDOF a 7 分yDxD 14由 atan30 ，得 a 14当 a 时，DOE ABC 8 分AB CPQDEO xy11 F
