1、 4【复习回顾】定积分的几何意义；曲线所围平面图形的面积求法.【学习目标】能熟练利用定积分求变速直线运动的路程.会用定积分求变力所做的功.【例证题】例 1 已知一辆汽车的速度时间的函数关系为：（单位： ）).(,/stmv.604,905.1;,31)(2tttttv求（1）汽车 行驶的路程；（ 2）汽车 行驶的路程；（3）汽车 行驶s10smin1的路程.变式 1：变速直线运动的物体速度为 初始位置为 求它在前,1)(2ttv,10x内所走的路程及 末所在的位置.s2s2二、要点：如果物体在变力 的作用下做直线运动，并且物体沿着与 相)(xF )(xF同方向从 移动到 则变力 所作的功 =
2、.ax,ba)(xW例 2 在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 处，求克服弹力所lm作的功. 变式 2：一物体在变力 作用下，沿与 成 方向作直线运动，25)(xF)(xF30则由 运动到 时 作的功为 .1x2x【作业】 姓名： 学号： 1、 设物体以速度 作直线运动，则它在 内所走的路程为)/(3)(2smttvs40（ ） A70.B.C75.mD8.2、设列车从 点以速度 开始拉闸减速，则拉闸后行驶)/(14)(tt所需时间为（ ）m105sA.B.sC2.D35.3、以初速 竖直向上抛一物体， 时刻的速度 则此物体达到/4ts,1042tv最高时的高度为（ ）mA3160
3、.B8.mC340.D2.4、质点由坐标原点出发时开始计时，沿 轴运动，其加速度 ，当初速xta2)(度 时，质点出发后 所走的路程为（ ）0)(vs612.A5.B72.C9.5、如果 能拉弹簧 ，为了将弹簧拉长 ，所耗费的功为（ ） Ncm1cm6J8J0D28.6、一物体在力 （力： ；位移： ）作用下沿与力 相53)(2xxFN)(xF同的方向由 直线运动到 处作的功是（ ）51JA92.B.JC8.7、将一弹簧压缩 厘米，需要 牛顿的力，将它从自然长度压缩 厘米，外力45作的功是 8、一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度（单位： ）紧急刹车至停止.求ttv15)(
4、 sm/（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间；（2）紧急刹车后火车运行的路程.9、把一个带 电量的点电荷放在 轴上坐标原点处，形成一个电场，已知在qr该电场中，距离坐标原点为 处的单位电荷受到的电场力的由公式 (其2rqkF中 为常数) 确定.在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着 轴k的方向从 处移动到 处，求电场力对它所做的功.ar)(bar10、 两地相距 ，物体 从 以速度 （单位： ； ）朝BA,m5aA132tvsmv/,.,t做直线运动，同时物体 以速度 朝 做直线运动，问两物体何时相遇？bt10相遇地与 地的距离是多少？ 11、一桥拱的形状为抛物线，已知该抛物线拱的高为常数 ，宽为常数 求抛h,b物线拱的面积.
