1、 练习题（ 1 ）19、2、1 矩形的定义及性质 1一、 识记矩形定义：有一个角是 的 叫做矩形(通常也叫长方形)矩形的性质：角：_ ,对角线：_ .二、小测1填空题：（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）矩形是轴对称图形，它有_条对称轴（3）已知:四边形 ABCD 是矩形1.若已知 AB=8，AD=6，则 AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则 AD= _cm AB= _cm（4）矩形的短边长为 3cm,两对角线所成的角是 60,则对角线长是_.2选择题：（1）下列说法错误的是（ ） A、矩形的对角线互相平分 B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形
2、 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分三、课后巩固练习1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为 30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 2、已知矩形的一条对角线长为 10cm，两条对角线的一个交角为 120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm（9）已知矩形对角线长为 4cm,一边长为 2 cm,则矩形的面积是_.34. 如图，在矩形 ABCD 中， ，求这个矩形的周长。4,0,DEACEDB四 预习 P94P95如图，在矩形 ABCD 中，AC
3、、BD 相交于点 O，由 性质 2 有 AO=BO=CO=DO= AC= BD21因此可以得到直角三角形的一个性质：_ _(4) 已知ABC 是 Rt，ABC=90，BD 是斜边 AC 上的中线1 若 BD=3 则 AC 2 若C=30，AB5，则 AC ，BD .姓名 练习题（ 2 ）19、2、1 矩形的定义及性质 1一、小测1、已知:矩形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 0, AOD=120, AB = 4cm, 求（1）判断AOB 的形状；（2）矩形对角线的长.2、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，CD 是 AB 边上的中线，则 CD 的长是（ ）A20
4、B10 C53、如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，则图中与 CD 相等的线段有（ ）AAD 与 BD BBD 与 BC CAD 与 BC DAD 、BD 与 BC4、在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边BC=8cm，则ABO 的周长为_5、如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠使 D 点落在 BC 边上的 F 点处若BAF=58则DAE等于( ) A29 B. 32 C16 D. 11二、课后巩固练习1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两条对角线所成锐角的度数为( )A. 50 B. 60 C. 70 D. 802
5、、 如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 对折，使点 A 落在点 E 处，BE交 CD 于点 F。已知ABD=30 度.求ABD 的度数；求证：EF=FC三、预习 P95p96 （1）在平行四边形 ABCD 中，已知 AC=BD，那么四边形 ABCD 是否为矩形？为什么？（2）在四边形 ABCD 中，若A=B=C=90，那么四边形 ABCD 是否为矩形？为什么？（3）矩形的判定：_ ,_ ._. 3姓名 练习题（ 3 ）19、2、1 矩形的判定一、小测1下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( )A. 对角相等 B. 对角线互相垂直C. 对角线互相垂直且相等D. 对角线互相平分且相等2下
6、列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是( )A. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角B. 有三个角都是直角C. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D. 一组对边平行，另一组对边相等且两条对角线相等3. 下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形4一个平行四边形，如果一个内角等于_时，这个平行四边形变成矩形如果两条对角线_时这个平行四边形变成矩形。5四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，在下列条件中，不能判别它是矩形的是A. AB=CD,AD=BCBAD=90BAO=CO，BO=CO AC=BDC. B AD
7、=ABC=90，BCD+ADC=180D. BAD=BCD，ABC=ADC=906如图矩形 ABCD 中， E 是 BC 的中点，且AED=90当 AD=10cm 时，AB=_cm 7如果一个矩形较短的边长为 5cm两条对角线所夹的角为 60，则这个矩形的面积是_cm2.二、课后巩固练习1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形； ( )（2）有四个角是直角的四边形是矩形； ( )（3）四个角都相等的四边形是矩形； ( )（4）对角线相等的四边形是矩形； ( )（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； ( )（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； (
8、)（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； ( )（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； ( )（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )2、已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 中点，三角形 ABE 是等边三角形，求证：四边形 ABCD 是矩形。三、预习 P97P98我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如下图：菱形定义：有 的 叫做菱形2.探究（1）将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？3
9、.菱形的性质：_ , _ .4.菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）姓名 练习题（ 4 ）19、2、1 棱形的定义及性质 1二、 识记菱形的性质：_ , _ .二、小测1.菱形具有而矩形不具有的性质有（ ）。A、对角线相等 B、邻角互补C、对边平行 D、邻边相等2.菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于 O，则下列说法不正确的是（ ）。A、AOBO B、ABD=CBD C、AO=BO D、AO=CO3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）。A、等边三角形 B、等腰直角三角形C、菱形 D、平行四边形4.菱形的两条对角线把菱形分割成一些三角形，
10、其中等腰三角形有_个。5、 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O,则1 AB=AD=_=_,即菱形的_相等2 图中的等腰三角形有_ ,直角三角形有_ _,AOD_ _，由此可以得出菱形的对角线_,并且每一条对角线_.6、 菱形是轴对称图形，它的对称轴是_（1）如图，在菱形 ABCD 中，AB=5,OA=4,OB=3,则菱形的周长是 两条对角线的长是 ；（2）菱形的两条对角线的长分别是 6 厘米和 8 厘米，那么菱形的面积是 ；ABCDO三、课后巩固练习1如图，在菱形 ABCD 中，BAD=2B,试说明ABC 等边三角形2如图：已知在ABC 中，AB=AC，D 为 BC
11、上任意一点，DEAC交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F，求证：DE+DF=AC四、预习 P99P1001.菱形的定义：_ ； 2.运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备哪几个条件？答：_ 。3、（1）用两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？结果预测：_ _ 。（2）容易得到菱形的判定 1：对角线_的平行四边形是菱形。注意此方法包括两个条件：（1）_；（2）_。4.先画两条等长的线段 AB、AD，然后分别以 B，D 为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点 C，连接 BC，CD，就画出了一个菱形
12、 ABCD。通过实际操作我们可以得到菱形的判定 2：_.DABC姓名 练习题（5 ）19、2、1 棱形的判定 1一、识记菱形常用的判定方法(1)_(2)_(3)_二、小测1.判断下列命题是否正确(1)、邻边相等的平行四边形是菱形。 （ ）(2)、对角线相互垂直的四边形是菱形。 （ ）(3)、菱形是中心对称图形，不是轴对称图形。 ( )(4)、不是菱形的四边形对角线不相互垂直。 （ ）2.下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分3、下列给出的条件中，能判断一个四边形是菱形的是（ ）A.有一
13、组对边平行且相等,有一个角是直角B.两组对边分别相等,且有一组邻角相等C.有一组对边平行,另一组对边相等,且对角线互相垂直D.两组对边分别相等,且有一条对角线平分一组内角4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对角相等 B对角线互相平分 C对边平行且相等 D对角线互相垂直5、若菱形 ABCD 的周长为 8，对角线 AC=2，则ABC 的度数是（ ）A120 B60 C30 D1507、 若菱形的周长为 16cm，则此菱形的边长是_cm8在菱形 ABCD 中，若ABD=72，则ADC=_，BAD=_三、课后预习题1、如图，ABC 中， C=90，AD 平分BAC，EDBC，DF/AB，
14、求证：AD 与 EF 互相垂直平分。 ABCDEF2 如图，ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，E 为 AD 延长线上一点，CF/BE 交 AD 于 F，连接 BF、CE，求证：四边形 BECF 是菱形。 ABCDEF姓名 练习题（ 6 ）19、2、1 棱形的判定 2一、小测1、如图所示，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，分别过点 A，D 作 AEBD，DEAC 交于点E，求证：四边形 AODE 是菱形2.已知：矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于点 E、F。求证：四边形 AFCE 是菱形 。二、预习 P100P101正方形定义：有一组邻边 并且有一
15、个角是 的平行四边形叫做正方形由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形3.归纳、总结正方形的性质：（1）正方形的性质 1：_.（2）正方形的性质 2：_.姓名 练习题（ 7 ）19.2.3 正方形一、小测1.一组邻边相等的_叫做正方形;有一个角是直角的菱形是_.2.正方形的四条边都_,正方形的两条对角线_,并且_.3.一个正方形的边长为 10cm,则其对角线的交点到一边的距离为_ cm.4.给出下列结论: 正方形具有平行四边形的一切特征; 正方形具有菱形的一切特征; 正 1 2 3方形具有矩形的一切特征; 正方形共有两条对称轴; 正方形既是轴对称图形,又
16、是中心对 4 5称图形.其中正确的结论有( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5.正方形具有而菱形不一定具有的是（ ）A、四边相等 B、对角线相等 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相平分6、已知：如图，ABC 中，C=90，CD 平 分ACB，DEBC 于 E，DFAC 于 F求证：四边形 CFDE 是正方形二课后巩固练习1.已知：如图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别为 CD、CB 延长线上的点，且 DEBF求证：AFEAEF 2.如图，E 为正方形 ABCD 内一点，且EBC 是等边角形，求EAD 与ECD 的度数3.已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAFABC D EF
