1、1五年级奥数：行程问题（1）专题分析：行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程速度时间、路程和速度和相遇时间、路程差速度差相遇时间。例 1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东西两地相距多少千米？思路：两车在距中点 32 千米处相遇，意思是：两车行的路程相差 64 千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为 8 小时。其他计算就容易了。练习 1、小玲每分钟行 100 米，小平每分钟行 80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点 120 米处相遇，学校到少
2、年宫有多少米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行 40 千克，摩托车每小时行 65 千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距 75 千米。甲乙两地相距多少千米？3、小轿车每小时行 60 千米，比客车每小时多行 5 千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点 20 千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。2例 2、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过3 小时，快车已驶过中点 25 千米，。慢车每小时行多少千米？思路：先计算快车 3 小时行 120 千米，再减去 25 千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距 7 千米，则慢车行了 63 千米。因此慢
3、车的速度为 21 千米/小时。练习 1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行 120米，5 分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。弟弟每分钟行多少米？2、汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米，4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时 56 千米的速度行驶，再行几小时到乙地？3、学校运来一批树苗，五（1）班的 40 个同学都去参加植树活动，如果每人植 3 棵，全班同学能植这批树苗的一半还多 20 棵。如果这批树苗平均分给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵？3例 3、甲乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6
4、千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？思路：先找到路程差，就可以求出相遇时间为 5 小时，则甲的速度就是15（54）15（千米/小时）。两村相距是 15460（千米）练习 1、甲乙二人同时从 A 地到 B 地，甲每分钟走 250 米，乙每分钟走 90米。甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2 千米处相遇。A、B 两地之间相距多少千米？2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走 20米。30 分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家 350 米处遇到小红。小红每分钟走多少米？3、甲乙二人上午 7
5、时同时从 A 地去 B 地，甲每小时比乙快 8 千米。上午11 时到达 B 地后立即返回，在距离 B 地 24 千米处相遇。求 A、B 两地相距多少千米？4例 4、甲乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5 千米，乙队每小时行 4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？思路：要求两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？就要求他的速度和时间。速度是已知的，时间就是两队的相遇时间。只要先求出相遇时间就可以了。练习 1、两支队伍从相距 55 千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时 16千米的速度
6、在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行 5 千米，另一支队伍每小时行 6 千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米？2、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 100 千米。甲每小时行 6千米，乙每小时行 4 千米，甲带着一条狗，狗每小时行 10 千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？3、两队同学同时从相距 30 千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20 千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了 30 千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走 0.4 千米，求两队同学的行走速度。
