1、来源:.Com1根据给出的数塔猜测 123 45697 等于( )192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111A1 111 110 B1 111 111C1 111 112 D1 111 113解析：选 B.由数塔猜测应是各位数字都是 1 的七位数，即 1 111 111.2由“若 ab，则 acbc”得到“若 a b，则 acbc”采用的是( )A归纳推理 B演绎推理C类比推理 D数学证明解析：选 C.由加法类比乘法3定义 A*B，B *C，C*D，D*A 的运算分别对应下面图中的(1)，(2) ，(3)，(4) ，则图中 a，b 可能
2、是下列哪个选项运算的结果( )AB*D，A *D BB*D，A*CCB*C，A*D DC*D ，A*D解析：选 B.由图可知字母 A， B，C，D 与图形的对应关系如下：因此 a、b 所对应的运算结果为图形的搭配其中 a 为 B*D，b 为 A*C.选 B.4(2013临沂高二检测)用火柴棒摆 “金鱼” ，如图所示： 来源:.Com按照上面的规律，第 n 个“金鱼”图需要火柴的根数为( )A6n2 B8n2C6n2 D8n2解析：选 C.从可以看出，从图 开始每个图中的火柴棒都比前一个图中的火柴棒多 6 根，故火柴棒数成等差数列，第一个图中火柴棒为 8 根，故可归纳出第 n 个 “金鱼”图需火
3、柴棒的根数为 6n2.5(2012高考江西卷)观察下列各式：ab1，a 2b 23，a 3b 34，a 4b 47，a 5b 511，则 a10b 10( ) 来源:A28 B76C123 D199来源:解析：选 C.利用归纳推理，ab1，a 2b 23，a 3b 3431，a 4b 4437，a 5b 57411，a 6b 611718，a 7b 7181129，a 8b 8291847，a 9b 9472976，a 10b 107647123，规律为从第三组开始 ，其结果为前两组结果的和6(2013湛江高二检测)图(1)所示的图形有面积关系： ，S PA BS PAB PA PBPAPB则
4、图(2)所示的图形有体积 关系： _.VP A B CVP ABC解析：由三棱锥的体积公式 V Sh 及相似比可知，13VP A B CVP ABC PA PB PCPAPBPC答案：PA PB PCPAPBPC7在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 1 行 1 2 3 第 2 行 2 4 6 第 3 行 3 6 9 那么位于表中的第 n 行第 n1 列的数是_解析：观察数表可知，第 n 行的第 1 个数为 n，且第 n 行的数列的公差为 n，所以位于第 n 行第 n1 列的数为 nn 2.答案：nn 28(2013温州高二检测)下面使用类比推
5、理，得出正确结论的是_“若 a3b3，则 ab”类比出“若 a0b0 ，则 ab”“若(ab) cac bc”类比出“(a b)cac bc”“若(ab) cac bc”类比出“ (c0) ”a bc ac bc“(ab) na nbn”类比出“(a b) na nb n”解析：选中，3 与 0 两个数的性质不同，故类比中把 3 换成 0，其结论不成立；中，乘法满足对加法的分配律，但乘法不满足对乘法的分配律；是正确的；中，令 n2 显然不成立答案：9已知数列a n的第 1 项 a11，且 an1 (n1,2,3，)，试归纳出这个数列an1 an的通项公式解：a 2 ，11 1 12a3 ，12
6、1 12 13a4 ，131 13 14来源:.Com通过观察可得：数列的前四项都等于相应序号的倒数，由此归纳出 an .1n10已知椭圆 C： 1 具有性质：若 M，N 是椭圆 C 上关于原点对称的两点，x2a2 y2b2点 P 是椭圆 C 上任意一点，当直线 PM，PN 的斜率都存在，并记为 kPM，k PN时，那么 kPM与 kPN之积是与点 P 位置无关的定值试对双曲线 1 写出具有类似特性的性质，x2a2 y2b2并加以证明解：性质：若 M，N 是双曲线 1 上关于原点对称的两个点，P 是双曲线上任x2a2 y2b2意一点，当直线 PM，PN 的斜率都存在时( 直线 PM，PN 的斜率分别记为 kPM，k PN，那么kPM与 kPN之积是与点 P 的位置无关的定值证明：设点 M，P 的坐标分别为 (m，n) ，(x，y )，则 N(m，n) ，因为点 M(m，n) 在已知双曲线上，所以 n2 m2b 2.b2a2同理 y2 x2 b2，b2a2所以 kPMkPN (定值)y nx my nx m y2 n2x2 m2 b2a2x2 m2x2 m2 b2a2
