数学：3.1.2《瞬时速度与导数》学案（新人教b版选修1-1）.doc

1、3.1.2 导数的概念【学习目标】了解瞬时速度的定义。能够区分平均速度和瞬时速度.理解导数(瞬时变化率 )的概念【自学点拨】来源:GkStK.Com问题 1 我们把物体在某一时刻的速度称为_。一般地，若物体的运动规律为 ，则物体在时刻 t 的瞬时速度 v 就是物体在 t 到 这段)(tfs t时间内，当_时平均速度的极限，即=_tvx0lim问题 2函数 y=f(x)在 x=x0 处的瞬时变化率是:00()li lix xff我们称它为函数 在 处的_，记作 或_，即f 0()fx_问题 3求导数三步法来源:学优高考网 GkStK（即_变化率）【课前练习】1、自变量 从 变到 时，函数值的增量

2、与相应自变量的增量之比是函数（ x01x）A、在区间 ， 上的平均变化率 B、在 处的变化率01 0xC、在 处的变化量 D、在区间 ， 上的导数1x 12、求 在点 x=1 处的导数.2y来源:学优高考网 GkStK3、求函数 在 处的导数xy1f(x1);()1( 00ffy求 增 量2xx算 比 值 时 ）（ 在求 .)3(0y【课后练习】1、已知函数 ，下列说法错误的是（ ）)(xfyA、 叫函数增量00B、 叫函数在 上的平均变化率xffxy)( x0,C、 在点 处的导数记为)(f0yD、 在点 处的导数记为x)(0xf2、若质点 A 按规律 运动，则在 秒的瞬时速度为（ ）2ts3tA、6 B、18 C、54 D、81来源:高考试题库3、设函数 可导，则 =（ ）)(xf xffx)1(lim0A、 B、 C、不存在 D、以上都不对1 )13f4、函数 在 处的导数是_xy5、已知自由下落物体的运动方程是 ，(s 的单位是 m,t 的单位是 s)，求：来源:高考试题库 GkStK2gts（1）物体在 到 这段时间内的平均速度；0tt（2）物体在 时的瞬时速度；（3）物体在 =2s 到 这段时间内的平均速度；0tst1.2（4）物体在 时的瞬时速度。s