1、1.3 柱体、锥体、台体的表面积与体积（一）一、教学目标1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台的全积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积的关系。3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积计算难点：台体表面积公式的推导三、学法与教学用具1、学法：学生
2、通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：实物几何体，投影仪四、教学设想一、复习准备：1. 讨论：正方体、长方体的侧面展开图？ 正方体、长方体的表面积计算公式？2. 讨论：圆柱、圆锥的侧面展开图？ 圆柱的侧面积公式？圆锥的侧面积公式？二、讲授新课：1. 教学表面积计算公式的推导： 讨论：如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积？（展开成平面图形，各面面积和） 练习：求各面都是边长为 10 的等边三角形的正四面体 S-ABC 的表面积.一个三棱柱的底面是正三角形，边长为 4，侧棱与底面垂直，侧棱长 10,求其表
3、面积. 讨论：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图侧表）圆柱：侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高（母线） ， S圆 柱 侧 =2 rl，S 圆 柱 表 =2 ()rl，其中为 r圆柱底面半径， l为母线长。圆锥：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为036rl，S 圆 锥 侧 = rl， S 圆 锥 表 = ()rl，其中为 r圆锥底面半径，l为母线长。圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，侧面展开图扇环中心角为036Rrl，S 圆 台 侧 = ()rRl，S 圆 台 表 =22()rlR.
4、 练习：一个圆台，上、下底面半径分别为 10、20，母线与底面的夹角为 60，求圆台的表面积. （变式：求切割之前的圆锥的表面积）2. 教学表面积公式的实际应用： 例 1：一圆台形花盆，盘口直径 20cm，盘底直径 15cm，底部渗水圆孔直径 1.5cm，盘壁长 15cm. 为美化外表而涂油漆，若每平方米用 100 毫升油漆，涂 200 个这样的花盘要多少油漆？（黑板上画图）讨论：油漆位置？ 如何求花盆外壁表面积？ 列式 计算 变式训练：内外涂 练习：粉碎机的上料斗是正四棱台性，它的上、下底面边长分别为 80mm、440mm，高是200mm, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.（黑板上画图）3. 小结：表面积公式及推导；实际应用问题三、巩固练习：1. 已知底面为正方形，侧棱长均是边长为 5 的正三角形的四棱锥 S-ABCD，求其表面积.2. 圆台的上下两个底面半径为 10、20, 平行于底面的截面把圆台侧面分成的两部分面积之比为 1：1，求截面的半径. 3. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 3，求这个圆锥的表面积.*4. 圆锥的底面半径为 2cm，高为 4cm，求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值.*5. 面积为 2 的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？四、小结：（见黑板版书）五、 作业
