1、第 12 课时：1.3.3 函数 y=Asin（x+）的图象（一）【三维目标】：一、知识与技能1. 结合具体实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出)sin(xAy的图像，弄清参数 的物理意义及它们对函数 的)sin(xAy , sin()yAx图象各有什么影响；2. 理解振幅的定义及振幅变换和周期变换的规律，会画出 、 、sisi的图象；理解相位变换中的有关概念，会用相位变换画出函数的图象。)sin(xy二、过程与方法1.通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作
2、图法，正确作出函数 的图像；讲解例题，总结方法，巩)sin(xAy固练习。2. 经历对函数 到 的图象变换规律的探索过程，体会由简单到xysin)si(复杂，由特殊到一般的化归、数形结合的数学思想；3.在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力；培养学生观察问题和探索问题的能力。三、情感、态度与价值观1. 通过本节的学习，让学生认识动与静的辩证关系，学会运用运动变化的观点认识事物；2.创设问题情景，通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度；3.让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。【教学重点与难点】：重点：函数 的图象以及参数 对函数的图象变化的
3、影响；sin()yAx,A难点： 的图象与 的关系；对周期变换、相位变换顺序不同，i xysin图象平移量也不同的理解；关键：理解三个参数 A、 、 对函数 图象的影响。理解先进行周)i(期变换时，图象的平移量为 是突破本节课教学难点的关键【学法与教学用具】：1.学法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。2.学法指导：在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点？首先请同学们回忆，然后通过物理学中的几个情境引入课题；主要让学生动手实践，两节课尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起
4、，上升更高一层。以问题为载体，通过猜想、验证、证明的探究过程，掌握思考、讨论、交流的学习方法，并体验探究、发现和创造的乐趣3. 教法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价“问题是数学的心脏” ，本节课总体上以问题串的形式着重抓几个探究点，突出学生的“探” 、教师的“导” 并通过多媒体课件的演示，直观展示函数图象的变化过程，激发学生的学习兴趣4.教学手段：运用多媒体网络教学平台，构建学生自主探究的教学环境。5.教学用具：多媒体、实物投影仪、三角板【授课类型】：新授课【课时安排】：1 课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1.复习提问：“五点法”作函数 简图的步骤，其中“五点”是指什么
5、？xysin2.引入函数 的物理背景；)sin(xAy3.函数 的图象与 的图象有什么关系呢？0,xysin二、研探新知,质疑答辩，排难解惑，发展思维（一）平移变换： 型的函数图象的作法sin()yx例 1 作函数 和 的图象3xysi方法一：列表作图 (学生用五点法列表画图)描点画图,思考上述两函数的图象五点差异.x+ 0 2 232x 36675sin(x+ ) 0 1 0 -1 0yxO 1134y=sinxy=sin(x+ )3 2方法二：用平移法（注意讲清方向：“加左” “减右” ）由 知可以看作将 的图象上各点向左平移 个单位得到)3sin(xy xysin3一般地,函数 的图象和
6、函数 图像的关系是什么？i()i【结论】：函数 的图像可由函数 的图像向左snyxxysn( 向右)平移 个单位而得到，学生回答后，教师应用多媒体演示变化过程，0|并要求同学观察图像上点坐标的变化，然后进一步总结出这种变换实际上是纵坐标不变，横坐标增加(或减少) 个单位，这种变换称为平移变换。|（二）周期变换： 型函数的图象sinyx例 2 在同一坐标系下画出函数 , ， , ， ，xysinRsin2yxR1sin2yx在一个周期的图象（简图） 奎 屯王 新 敞新 疆xR分析 对函数 的五个关键点可令 分别取 得到；同样对函sin2yx2,3,0数 可令 分别取 得到.1sin2y,3,0解
7、：先画出它们在一个周期内的图象，再向左、右扩展，第一步列表：作图过程说明：利用多媒体在大屏幕上显示图象，从函数值的变化，与图象间的变化总结出下说明：利用多媒体在大屏幕上显示图象，从函数值的变化，与图象间的变化总结出下面的结论。面的结论。同样对上述三个图象进行比较，由学生总结图象之间的联系和差异。(1)函数 ， 的图象，可看作把 ， 上所有点的横坐标缩sin2yxRxysinRx4234202sin1010x2341202sin1010xyO 21134y=sinxy=sin x21y=sin2x 2 短到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的 奎 屯王 新 敞新 疆21(2)函数 ysin ， 的图
8、象，可看作把 ， 上所有点的横坐标伸xRxysinR长到原来的 2 倍(纵坐标不变)而得到 奎 屯王 新 敞新 疆引导, 观察，启发: 与 的图象作比较 xysin【结论 2】： 一般地，函数 ， （ ）的图象可以看作把正弦曲0,1线上所有点的横坐标缩短（ 时）或伸长（ 时）到原来的 倍（纵坐标不变的1情况下）而得到的。（三）振幅变换： 型函数的图象sinyAx例 3 画出函数 ， ， ， ，的简图。2R1sin2yxR解：先画出它们在 上的图象，再向左右扩展，0,x32sin10102021ix2作图：由图可知，对于同一个 ， ， 的图象上的点的纵坐标等于x2sinyx0,2， 的图象上的点
9、的纵坐标的 倍，因此， ， 的图象sinyx0,2sinyxR可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的 倍（横坐标不变的情况下）而得到的。， 的图象的情况也类似：纵坐标变为原来的 （横坐标不变情况下） 。1i2R12引导,观察,启发：与 的图象作比较，xysin xyO 2122112-2-1 2y=2sinx y=sinx y= sinx1【结论】：1一般地，函数 ， 的图象可看作把正弦曲线sinyAxR(0,1)A上所有点的纵坐标伸长（ 时）或缩短（ 时）到原来的 倍（横坐标不变的情况1下）而得到，因此， ， 的值域是 ，最大值为 ，最小值为 i,A2它的值域 ,3若 可先作 的图象，
10、再以 轴为对称轴翻折。0AxAysinx上述函数间的关系都可以看成函数 实施的平移、周期(伸缩)、振幅变换.ysin三、巩固深化，反馈矫正 1. 完成下列填空：函数 图像向右平移 个单位所得图像的函数表达式为 xy2sin125函数 图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 )4cos(3xy3四、归纳整理，整体认识1. 本节课我们结合具体实例，了解了 的实际意义；用“五点法”作)sin(xAy、 、 的图像，要理解参数 的物理意义及它们对xAysinxysi)sin(xy ,函数 的图象各有什么影响；()2. 要理解振幅的定义及振幅变换和周期变换的规律；理解相位变换中的有关概念，会用相位变换画出函数的图象。五、承上启下，留下悬念：预习 的综合变换sin()yAx六、板书设计（略）七、课后记：
