1、高二（下）数学单元素质测试题组合(10.3)（考试时间 60 分钟，满分 100 分）班别_姓名_学号_分数_一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1. 高二年级林高正、甘永杰、王旭凯、马彦杰、李锟亮五个同学进行乒乓球单循环比赛，则所有比赛场数为（ ）A. B. C. D. 25A25C52252. 从 1，3，5，7，9 中任取 2 个数字，从 2，4，6，8 中任取 2 个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数为（ ）A. 240 B. 480 C. 1440 D. 57603. 的值为（ ）2013241302CA. B
2、. C. D. 012014C3201C32014C4. 甲组有 5 名男同学，3 名女同学，乙组有 6 名男同学，2 名女同学. 若从甲、乙两组中各选出 2名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有（ ）A. 150 种 B. 180 种 C.300 种 D.345 种5. 12 名同学合影，站成了前排 4 人后排 8 人. 现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法种数是（ ）A. B. C. D. 238AC628AC268AC258AC6. 将 4 名大学生分配到 3 个乡镇当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有（ ）
3、A. 12 种 B. 24 种 C.36 种 D. 72 种7. 将 名教师， 名学生分成 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和 名学生组成，不同的安排方案共有（ ）12A. 种 B. 种 C. 种 D. 种108. 将标号为 1 ,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，若每个信封放 2 张，其中标号为 1,2 的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（ ）A.12 种 B.18 种 C.36 种 D.54 种二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 将你认为正确的答案填写在空格上）9. 已知 ，则 _.152nC10. 的值
4、为_.29432AA11.从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某项公益活动，要求甲、乙中至多有 1 人参加，则不同的挑选方法有_种. 三、解答题( 本大题共 3 小题，共 45 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.（本题满分 9 分）6 名男同学和 4 名女同学， 男女组长各 1 人，选派 4 人参加学校座谈会，在下列的情形中各有几种选派方法？（）组长至少有 1 人参加； （）既要有组长，又要有女同学.13.（本题满分 12 分）求证：（） ； 11mnmnC（） .)()(32 2101111 nnnnnn CC 14.（本题满分 12 分）将学校的 10 位中层和校级
5、领导分到初高中 6 个年级做下年级领导，在下列的情形中各有几种选派方法？（）每个年级至少有一位； （）初三高三两个年级各 3 位，其余年级各 1 位.15.（本题满分 12 分）将 6 名同学按照以下要求分组：（）分成 3 个小组，每组至少有 1 个人，共有几种分法?（）平均分成 3 个小组，共有几种分法?（）分成 1、1、4 人 3 个小组，分别参加唱歌、跳舞、朗诵比赛.共有几种分法?高二（下）数学单元素质测试题 组合(10.3)（参考答案）一、选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C A C C B B B二、填空题9. 6 .w .w 10.w.w 240 .w 11
6、. w 182 .w .w.w三、解答题12. 解：（）10 名同学选派 4 人，选派方法有 种；男女组长之外 8 名同学选派 4 人，选派方410C法有 种.故符合题意的选派方法有 种.48C72810（）由（）知，有组长的选派方法有 种；没有女同学的选派方法有 种.故符合题)(4 35C意的选派方法有 种.3)(354810C13. 证明：（） ,)!1(!)1(!1 mnnmn ,)!1(!)()!(1 nn .11mnmnC（）由（）知， .)(1n .)1()1()(32)( 21101 nnnnn CCC ， nnnn)(3011 ).)(21n14. 解：（）用隔板法，在 10
7、位中层和校级领导的 9 个空格中，插入 5 块木板分成 6 个部分，有 种插法，故每个年级至少有一位的选派方法有 126 种.12659C（）分到初三年级的选派方法有 种，分到高三年级的选派方法有 种，剩余 4 位领导分到310C37C4 个年级的选派方法有 种.故符合题意的选派方法有 种.4A 108251043710A15. 解：（）用隔板法，在 6 名同学的 5 个空格中，插入 2 块木板分成 3 个部分，有 种25插法，故每组至少有 1 个人的分组方法有 10 种.（）平均分成 3 个小组的分法有 种.1563246AC（）分组：有 种；分配：3 个小组分别参加唱歌、跳舞、朗诵等 315224156C个项目的比赛，分法有 种.故符合题意的分法有 种.3 906
