1、1甘肃省秦安县 2018 届中考数学适应性考试试题A 卷（100 分）1、选择题（每小题 4 分，共 40 分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内。1下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）A. 2abab B. 211xxC. 21xx D. 2abab2若 M(3x-y2)=y4-9x2,那么代数式 M 应是（ ）A. -3x-y2 B. -y2+3x C. 3x+y2 D. 3x-y23将抛物线 y=2x2+2 向右平移 1 个单位后所得抛物线的解析式是（ ）Ay=2x 2+3 By=2x 2+1 Cy=2（x+1） 2+2 Dy=2（x1）
2、2+24已知反比例函数的图象经过点 P， ，则这个函数的图象位于（ ）A. 第一、三象限 B. 第二、三象限C. 第二、四象限 D. 第三、四象限5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个6如图，下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A B C D7一根高 9m 的旗杆在离地 4m 处折断,折断处仍相连,此时在 3.9m 处玩耍的身高为 1m 的小明是否有危险?（ ）A. 没有危险 B. 有危险 C. 可能有危险 D. 无法判断8习近平总书记提出了未来 5 年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000
3、人，将数据 11700000 用科学记数法表示为（ ）2A1.1710 6B11.710 8 C1.1710 8 D11.710 69如图，在余料 ABCD 中， AD BC，现进行如下操作： 以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BA， BC 于 点G， H；再分别以点 G， H 为圆心，大于 12GH 长为半径 画弧，两弧在 ABC 内部相交于点 O，画射线 BO，交 AD 于点E.若 A96，则 EBC 的度数为( )A. 45 B. 42 C. 36 D. 3010规定以下两种变换：f(m,n)=(m,-n)，如 f(2,1)=(2,-1)； g(m,n)=(-m,-n)，如 g
4、(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有：fg(3,4)=f(-3,-4)=(-3,4)，那么 gf(-2,3) 等于（ ）A.（-2，-3） B. （2，-3） C. （-2,3） D. （2,3）二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11分解因式 ax29 ay2 的结果为_.12在实数 13， 5，3.14， 4， 中，是无理数的有_；（填写序号）13根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 64，则输出结果为_.14从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 15若 2x=3，4 y=5，则 2x+2y=_.16函
5、数 y= 1中，自变量 x 的取值范围是 17已知关于 x 的一元一次方程 kx+b=0 的解是 x=-2，一次函数y=kx+b 的图象与 y 轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是 .18如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是：_。（填一种即可）三、解答题（28 分）319.（8 分）（1）计算： 010 )27()236sin4（2）先化简，再求值：（ 2x1） 2x，其中 x 的值从不等式组 124x的整数解中任选一个.20（10 分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图 1 和图 2 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根
6、据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了 名学生，请将图 1 补充完整；（2）在图 2 中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率21（10 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的0 经过点 D，E 是O 上一点，且AED=45，（1）求证：CD 是O 的切线（2）若O 的半径为 3，AE=5，求DAE 的正弦值B 卷（50 分）4、解答题（50 分）22、（10 分）如图，在平面直角坐标系中直线 y=x-2
7、与 y 轴相交于点 A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）（1）求反比例函数的关系式；（2）若将直线 y=x-2 向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点 C，且ABC 的面积为18，求平移后的直线的函数关系式423、（10 分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是 40 元超市规定每盒售价不得少于 45 元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45 元时，每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒(1)试求出每天的销售量 y(盒)与每盒售价 x(元)之间的函数关系式；(2)当每盒售价定为多少元时，每
8、天销售的利润 P(元)最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于 58 元，如果超市想要每天获得不低于 6000 元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？24、（10 分）如图，点 E在 ABC的外部，点 D边 BC上， DE交 AC于点 F，若 12， ， E（1）求证： D；（2）若 60，判断 的形状，并说明理由25、（10 分）如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，DAB=45，BCAD，CDAB若O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留）26（10 分）在同一直角坐标系中，抛物线 y=ax22 x3 与抛物线 y=x2+mx+
9、n 关于 y 轴对称， C2与 x 轴交于 A、 B 两点，其中点 A 在点 B 的左侧（1）求抛物线 C1， C2的函数表达式；（2）求 A、 B 两点的坐标；（3）在抛物线 C1上是否存在一点 P，在抛物线 C2上是否存在一点 Q，使得以 AB 为边，且以 A、 B、 P、 Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 P、 Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由5秦安县 2018 年中考适应性考试数学试卷参考答案1、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1、C 2、A 3、D 4、C 5、C 6、B 7、B 8、D 9、B 10、D二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11、a(x
10、3y)(x3y)； 12、； 13、 25； 14、 4； 15、15； 16、x2； 17、y=x+2； 18、 AEC或 E或 BC三、解答题（28 分）19、（8 分）（1） 43-；（4 分）（2） 1x，-1 x2.5 选取 x=2 带入得-2（4 分）20. （10 分）（1）200；补图见解析；（4 分）（2）72；（3 分）（3）（3 分）21. （10 分，每小题 5 分）B 卷（50 分）四、解答题（50 分）622、（10 分）（1）将 B 坐标代入直线 y=x-2 中得：m-2=2，解得：m=4， 则 B（4，2），设反比例解析式为 xky，将 B（4，2）代入反比例解
11、析式得：k=8，则反比例解析式为 8（5 分）（2）设平移后的直线 y=x+b 交 y 轴于点 M，设点 M 坐标为 M（0，n），连接 BM，如图：则 184A2SBM ACAM218，AM=9，b-（-2）=9， b=7，平移后直线解析式为 y=x+7（5 分）23、（10 分）解：(1)由题意得 y70020(x45)20x1600 （3 分）(2) P(x40)(20x1600)20x 22400x6400020(x60)28000，x45，a200，当 x60 时，P 最大值 8000 元，即当每盒售价定为 60 元时，每天销售的利润 P(元)最大，最大利润是 8000 元 （3 分
12、）(3) 由题意得20(x60) 280006000，解得 x150，x 270，抛物线 P20(x60)28000 的开口向下，当 50x70 时，每天销售粽子的利润不低于 6000 元的利润，又x58，50x58，在 y20x1600 中，k200，y 随 x 的增大而减小，当x58 时，y 最小值 20581600440，即超市每天至少销售粽子 440 盒 （4 分）24、（10 分，每小题 5 分） 25、（10 分）解：BCAD，CDAB，四边形 ABCD 是平行四边形，CD=AB=2S 梯形 OBCD= = ；图中阴影部分的面积等于 S 梯形 OBCDS 扇形 OBD= 1 2=
13、726（10 分）(1)C1、C2 关于 y 轴对称,c1 与 C2 的交点一定在 y 轴上,且 c1 与 C2 的形状、大小均相同, a=1 n=-3, C1 的对称轴为 x=1, C2 的对称轴为 x=-1, m=2, C1 的函数表达式为32xy,C2 的函数表达式为 32xy （2 分）（2）在 C2 的函数表达式为 2x中,设 y=0 可得 03x解得 x=-3 或x=1，A(-3,0), B(1,0) （2 分）(3)存在,AB 的中点为(-1,0),且点 P 在抛物转 C1 上，点 Q 在抛物线 C2 上，AB 只能为平行四边形的一边，PQAB 且 PQ=AB,由(2)可知 AB=1-（-3）=4，PQ=4，设 P(t,t2-2t-3),则Qt+4，（t+4） 2+2（t+4）3或t4，（t4) 2+2（t4）3，当 Qt+4，（t+4） 2+2（t+4）3时， 则 t2-2t3=（t+4） 2+2（t+4）3，解得t=2，t 22t3=4+43=5，P（2，5），Q（2，5）；当 Qt4，（t4) 2+2（t4）3时，则 t22t3=（t4) 2+2（t4）3，解得t=2，t 22t3=443=3，P（2，3），Q（2，3），综上可知存在满足条件的点 P、Q，其坐标为 P（2，5），Q（2，5）或 P（2，3），Q（2，3）（6 分）
