1、1重庆市八校 2018 届九年级数学下学期第一阶段考试试题(满分 150 分，考试时间 120 分钟) 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）15 的绝对值是（ ）A5 B5 C 51D 512下列图形中是轴对称图形的是（ ）A B C D3正十二边形的每个内角等于（ ）A120 0 B135 0 C150 0D108 04下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查B对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C对某校九年级三班学生视力情况的调查D对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查5估算（ 31）的值在（ ）A
2、2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D6 和 7 之间6.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 107已知ABCDEF，且相似比为 1：2，则ABC 与DEF 的面积比为（ ）A1：4 B4：1C1：2 D2：18若 m 是负整数，且一次函数 y=(m+2)x-4 的图像不经过第二象限，则 m 可能是（ ）A3 B2 C1 D492018 年 3 月 8 日,某校组织女老师到永川区五间圣水
3、湖看桃花.早上,大客车从学校出发,匀速行驶一段时间后,途中遇到堵车原地等待一会儿,然后大客车加快速度行驶,按时到达永川五间圣水湖2桃花岛.参观结束后,大客车匀速返回.其中,x 表示客车从学校出发后所用时间,y 表示客车离学校的距离.下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是( )A. B C D10如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )个.A. 25 B. 66 C. 91 D. 12011如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 03方向，距离灯塔 80海里的 A处，它
4、沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 的南偏东 45方向上的 B处，这时，海轮所在的 B处与灯塔P的距离为（ ）。A 240海里 B 340海里 C 80海里 D 640海里312如果关于 x的分式方程 13xa有负分数解，且关于 x的不等式组1243a的解集为 x-2，那么符合条件的所有整数 a 的积是（ ）A.-3 B.0 C.3 D.9 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13. 函数 12xy中自变量的取值范围是_14计算: 20314.315.如图,第一象限内的点 A在反比例函数 xy2的图象上,第四象限内的点 B在反比例函数xky图象上,且 60,OB度
5、,则 k值为_(15 题） （16 题）16如图，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点 B，则图中阴影部分的面积是_（17 题） (18 题）17. 一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为 x 小时,两车之间的距离为 y 千米,图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系.当两车之间的距离首次为 300 千米时,经过_小时后,它们之间的距离再次为 300 千米.418如图在正方形 ABCD 中，点 M 为 BC 边上一点，BM4MC，以 M 为直角顶点作等腰直角三角形MEF，点 E 在对角线 BD 上，点 F 在正方
6、形外 EF 交 BC 于点 N，连 CF，若 BE2，S CMF 3，则MN_三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）19如图，已知 l1l 2，RtABC 的两个顶点 A，B 分别在直线 l1，l 2上， 09C，若 l2平分ABC，交 AC 于点 D，1=26，求2 的度数(19 题）20为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100 名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表. 组别 分数段 频次 频率A 17 0.17B 30 aC b 0.45D 8 0.08请根据所给信
7、息,解答以下问题: (1)表中 a _ b_ (2)请计算扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角的度数; (3)已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这5四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树 状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.四、简答题（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）21（每小题 5 分共 10 分）计算：（1） ;2xyx （2）.2963aa22（10 分 ）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b（a0）的图象与反比例函数)0(kxy的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，过点 A
8、 作 AHx 轴于点 H，点 O 是线段 CH的中点，AC= 54，tanACH=2，且点 B 的坐标为（4，n）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求BCH 的面积（22 题）23 （10 分）江津区某玩具商城在“六一”儿童节来临之际，以 49 元/个的价格购进某种玩具进行销售,并预计当售价为 50 元/个时,每天能售出 50 个玩具,且在一定范围内,当每个玩具的售价平均每提高 0.5 元时,每天就会少售出 3 个玩具。(1)若玩具售价不超过 60 元/个,每天售出玩具总成本不高于 686 元,预计每个玩具售价的取值范围;(2)在实际销售中,玩具城以(1)中每个玩具的最低售价及相应
9、的销量为基础,进一步调整了销售方案,将每个玩具的售价提高了 a,从而每天的销售量降低了 a2,当每天的销售利润为 147 元时,求 a 的值.24（10 分）在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了,有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:623x因式分解的结果为 )2(1)(xx,当 18时,20,19,71此时可以得到数字密码 171920. (1)根据上述方法,当 7,yx时,对于多项式23xy分解因式后可以形成哪些
10、数字密码?(写出三个) (2)若一个直角三角形的周长是 24,斜边长为 10,其中两条直角边分别为 x、y,求出一个由多项式3xy分解因式后得到的密码(只需一个即可); (3)若多项式 21)2nxm因式分解后,利用本题的方法,当 27x时可以得到其中一个密码为 242834,求 m、n 的值.25. （10 分）如图,在四边形 ABCD 中, ADBA, .连接 AC、BD, DCA.过点 B作 ACBE,分别交 AC、AD 于点 E、F.点 G 为 BD 中点,连接 CG. (1)求证: ;D(2)根据题中所给条件,猜想:CE 与 CG 的数量关系, 并请说明理由.(25 题）26.（12
11、 分）如图,抛物线3293xy与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,连接 AC、BC.点 P 沿 AC 以每秒 1 个单位长度的速度由点 A 向点 C 运动,同时,点 Q沿 BO 以每秒 2 个单位长度的速度由点 B 向点 O 运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接 PQ.过点 Q 作 xD轴,与抛物线交于点 D,与 BC 交于点 E,连接 PD,与 BC 交于点 F.设点 P的运动时间为 t 秒 (0）(1)求直线 BC 的函数表达式; (2)直接写出 P,D 两点的坐标(用含 t 的代数式表示,结果需化简) 7在点 P、Q 运动的过
12、程中,当 PDQ时,求 t 的值; (3)试探究在点 P,Q 运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点 F 为 PD 的中点?若存在,请直接写出此时 t 的值与点 F 的坐标;若不存在,请说明理由.8重庆市重点中学 17-18 学年度下期初 2018 级八校第一阶段测试数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D C D D B A C A C A D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13x2 且 x1 1410 15 616.24 17. 3 18. 25
13、三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）19.（1）解：解：l 1l 2，1=26，1=ABD=262 分又l 2平分ABC，ABC=2ABD=524 分C=90，RtABC 中，2=90ABC=388 分20. 解：(1)a=0.3; b=452 分(2) , 答:扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为 ;4分 (3)将同一班级的甲、乙学生记为A、B,另外两学生记为C、D, 9列树形图得: 共有12种等可能的情况,甲、乙两名同学都被选中的情况有2种, 甲、乙两名同学都被选中的概率为 8分四、（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21（1）原式 5 分（2）原式 10 分。22
14、. （1）一次函数的解析式为 ，反比例函数解析式为 。各 3 分，共6 分（2）将点 代入 ，得 ，所以 ，所以 。10 分23. 解： 每个玩具售价 x 元/个，根据题意得解得： 4 分答：预计每个玩具售价的取值范围是由 知最低销售价为 56 元/个,对应销售量为 个，由题意得： 7 分10令 ,整理得： 解得： 或 10 分24. （1）(1) 211428; 212814; 142128; .每对 1 个 1 分，3 分(2)由题意得: , 4 分解得 , 而 , 所以可得数字密码为 48100; 6 分(2)由题意得: .8 分., , ,解得故 m、n 的值分别是 56、17.10
15、分四、解答题（共 24 分）25.(1) 11证明: , , 又 , , , , , 又4 分(2)解:结论:理由:连结 AG、EG 由(1)知 , , , ,G 为 BD 的中点, , , 在 和 中, , , 7 分12, , , , 又 , , , 10 分26 解:(1)由 得 , 解得: , , , 由 得 , , 设直线 BC 的解析式为 , , , 直线 BC 的解析式为 ; 3 分(2)过 p 作 轴于 G, , , , , , , 13, , , , 轴, , , , 5 分过 P 作 于 H, 则四边形 PGQH 是矩形, , , , , , , 解得: (舍去), , 当 时,t 的值是 8 分 (3) 点 F 为 PD 的中点, 的横坐标为: ,F 的纵坐标为, , 点 F 在直线 BC 上, , , 12 分
