1、会泽一中 2018 年秋季学期半月考试卷 8高一 数学 1、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.下列函数中是奇函数的是（ ）A B C D3)(2xf 31)(xf3)(xf1)(xf2已知正方形 ABCD 的边长为 1， = , = , = ,则 + + 的模等于（ ）AabAcabA0 B. 3 C. D. 223. 已知函数 是偶函数，其图象与直线 有 4 个交点，则方程)(xfy1y的所有1fx实根之和是（ ）A4 B2 C1 D04已知 ，则 的值是（ ）1tan2cossinA B3 C D3 343
2、5已知 x，y 为非零实数，则集合 为（ ）xymMA 0,3 B 1,3 C 1,3 D 1，36在集合 上定义两种运算 和 如下：dcba,那么 （ ）A B C D abcd7已知幂函数 ，若 ，则 的取值范围为（ ）12()fxaA.(-3,5) B.(3,-5) C.(-3,-5) D.(3,5)8.设函数 ，若 fx的值域为 R，则实数 a的取值范围是（ ）2,1)(xaxfA , B 3, C 3, D 0,39 则（ ）,log2l .02131231 cbaA B C Dcbaaccab10.函数 的零点所在区间为（ ）2lfxxAB CD10,81,841,421,211.
3、 定义在 上的非常数函数满足： 为偶函数，且 ,则R)0(xf)5()(xff一定是（ ） )(xfA.是偶函数，也是周期函数 B.是偶函数，但不是周期函数 C.是奇函数，也是周期函数 D.是奇函数，但不是周期函数12. 已知 ， ， ，13xf1ffx21ffx，则 （ ） 1nnfxf204fA. B. C. D.3 77352、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13.设向量 不平行,向量 与 平行,则实数 .abab214已知集合 ，则 .RxyBxyA,1|)(log| 2215.已知函数 ，给出下列结论:(),fR（1）若对任意 ，且 ，都有 ，则 为 R
4、上减函数；1,2x12x21()0fxf()fx（2） 若 为 R 上的偶函数，且在 内是减函数， ，则 解集()f ,2f()0fx为（-2,2） ；（3）若 为 R 上的奇函数，则 也是 R 上的奇函数；()fx()yfxA（4）若一个函数定义域 且 的奇函数，当 时, ,则当(1,)0x0x()21xf时0x()2xf其中正确的是 .16.某超市将进货单价为 10 元的商品按 12 元一件的价格出售时，每天可销售 80 件，现在准备采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨 1 元，其销售量就要减少 10 件，当该商品利润最大时，售价应定为 元.3、解答题（本大题共 6
5、个小题，17 题 10 分，其余 12 分，共 70 分）17(本小题满分 10 分)计算下列各式的值：(1) ；03431 )28()(2(2) .12943(loglloglloglnlg1eA18.(本小题满分 分) 12函数 的两个零点分别是 和 .8fxabxab32(1)求 ；(2)当函数 的定义域是 时，求函数 的值域f0,1fx19 （本小题满分 12 分）已知函数在一个周期内的图象如图，求直线)(xf 0,)(sinAx),Rx与函数 图象的所有交点的坐标y3f20. (本小题满分 分)已知 是 R 上的奇函数，且当12)(xf 342)(0xxfx时 ，(1)求 的表达式；
6、)xf(2)画出 )的图象，并指出 的单调区间()(xf21.(本小题满分 分)已知集合 ,集合 ,1205)(|2axxA63|xB全集为 .R(1) 设 时，求 ；5a)(BCR(2) 若 ,求实数 的取值范围.AR)(a22 （本小题满分 12 分）已知 .)(2)(axf(1)若 ，试证 在(，2)上单调递减；2a)xf(2)若 且 在(1，)上单调递减，求 的取值范围0会泽一中 2018 年秋季学期半月考试卷 8高一 数学参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 C D D C C A D B A B A A2、填空题13、 【答案】 114
7、、 【答案】 15、 【答案】(1),(3)16、 【答案】153、解答题17.解析： (1)109.(2)原式 0(lg 2lg 3 lg 22lg 3)(lg 32lg 2 lg 33lg 2) 14 12 3lg 22lg 35lg 36lg 2 34 54 342.18. 【解析】(1)因为 的两个零点分别是 ，所以fx3,230,2f即 解得 或 （舍去）.9380,42aba ,5ab0,8故 .1fxx(2)由(1)知 ，其图象的对称轴为直线 ，开口向下，238f12x所以 在 上为减函数，则 的最大值为 ，最小值为fx0,1fx08f.2所以值域为 12,819.解：由图象可知
8、函数 的振幅 A=2，周期 )(xf 27T4)(因为 ， ，所以 ，|2T021所以 )1sin()(xf又 ， ， ，所以 k221Z04所以 )4si()(xf由 ，即 ，321in23)1sin(x得 或 ， 4kx42kZ所以 或 ， 665x所以所求交点的坐标为 或 ，其中 )3,(k)3,65(kk20.【解析】(1)设 x0，则x0，于是 f(x) 2(x) 24x 32x 24x3.又f(x )为奇函数，f(x )f(x)因此 f(x)2x 24x 3.又f(0)0，f(x) 23,0,4,.x(2)先画出 yf(x )(x0)的图象，利用奇函数的对称性可得到相应 yf (x)(x0) 的图象，其图象如图所示由图可知，其增区间为1，0) 和(0，1 ，减区间为( ，1和1 ，) 21.【答案】【解析】，(1) 当 时， ；(2) 由 知， ,当 时， ，若 ，则 ；当 时， ，满足 .综上，实数 的取值范围是 .22.【答案】(1)略 （2） 0,1
