1、2016 年高考信息卷（新课标）文科数学（五）第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设 且 ，若 ，则实数 的值为,234U2|0MxUxP2,3UCMP（ ）A-4 B4 C-6 D6 32、已知 是虚数单位） ，则 （ ）2(1)(,biRibA B C D1 或 2 3、设 ，则“ ”是“ ”的（ ）x1x2xA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4、已知等差数列 的公差为 2，若 成等比数列，则 的值为（ ）na134,a23aA-6 B-8 C-10 D-12 5
2、、已知点 ，向量 ，则向量 （ ）(0,1)3,(,)ABCA B C D 74(74)141,46、设函数 ，则 的值为（ ）cos,0(1)axfxf()3fA B C D 32322527、某产品的广告费用 万元与销售额 万元的统计数据如下表：xy根据上表可得回归直线方程 中的 为 9.4，据此模型预报广告费为 6 万元时，ybxa销售额为 65.5，则 为（ ）,amA B C D9.1,54am9.1,53am9.4,52am28、已知函数 的部分图象如图 1 所示，则cos()(0,)22fxw取得最小值时 的集合为（ ）()6yfxA B |,xkZ|,3xkZC D |2|29
3、、执行如图 2 所示的程序框图（算法流程图） ，输出的 n 为（ ）A3 B4 C5 D6 10、设三棱柱 侧侧棱垂直于底面中， ，1ABC 1,90,2ABCA且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A B C D 4821611、某几何体的三视图如图 3 所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 280312、如图 4 所示，正方形 ABCD 的顶点 ，顶点 C、D 位于第一象限，直线2(,)(,)AB将正方形 ABCD 分成两部分，记位于直线 左侧阴影部分的面积为 ，:(02)lxt Lft则函数 的图象大致是（ ）sf第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题-
4、21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22 题24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、某人 5 次上班途中所花费的时间（单位：分钟）分别为 ，已知这组数据的,10,9xy平均数为 10，方差为 2，则 的值为 xy14、已知函数 ，其中 为实数， 的导函数，若 ，ln,(0)faafx 13f则 的值a为 15、设实数 满足 ，则 的最大值为 ,xy21046yxy16、已知点 F 是双曲线 的左焦点，点 E 是该双曲线的右焦点，过点21(0,)abF 且垂直于 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点
5、， 是直角三角形，则该双曲线的离心率x为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）在 的三边 所对的角分别为 的对边，且 。ABC,abc,ABC:7:53abc（1）求 的值；cos（2）若 外接圆的半径为 14，求 的面积。18、 （本小题满分 12 分）贵广高速铁路子贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东、肇庆、佛山终至广州南站，轻重广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州站共6 个站，记者对广东省奶的 6 个车站的外观进行了满意度调查，得分情况如下：（1）求广州南站的满意度得分
6、 及 6 个站满意度得分的标准差；x（2）从广东省内前 5 个站中，随机地选 2 个站，求恰有 1 个站得分在区间 中的概(68,75)率。19、 （本小题满分 12 分）如图 5，四棱锥 中，底面 为菱形，且 。PABCDAB2,60PADBA（1）求证： ；（2）若 ，求点 到平面 PBD 的距离。6PB20、 （本小题满分 12 分）若抛物线 的交点与椭圆的右焦点重合，椭圆与轴的上半轴交于点 ，有轴的右半24yx 2B轴交于点 ，椭圆的左右焦点 ，且 .2A12,F12213cos3BFO（1）求椭圆的标准方程；（2）过点 的直线，斜率为 与椭圆交于 M、N 两点，若 M、N 的中点为
7、H，且(0,)D(0)k存在非零实数，使得 ，求下列的值。2OHAB21、 （本小题满分 12 分）已知函数 （其中 ） 。21,lnfxfxa0（1）求函数 的极值；12（2）若函数 在区间 内有两个零点，求正实数 的(1)gxffx(,)ea取值范围；请考生在第（22） 、 （23） （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-1 几何证明选讲如图 7， 的半径 OB 垂直与直径 AC，M 为 AO 上一点，BM 的延长线交 与 N，过 N 点OA OA的切线
8、CA 的延长线于 P。（1）求证： ；2MC（2）若 的半径为 ，求 的长。A3,AON23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程已知曲线 的参数方程为 为参数） ，以坐标原点 为极点， 轴的正半1C2cos(3inxyOx轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 。22（1）分别求出 的普通方程， 的直角坐标方程；1C（2）已知 分别为曲线 的上下顶点，点 P 为曲线 上任意一点，求 的,MN1 2CPMN最大值。24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5 不等式选讲已知函数 。2log(1)fxxa（1）当 时，求函数 的定义域；7af（2）若关于 的不等式 的解集是 R，求 的取值范围。x3x
