1、廉江市实验学校 2018-2019 学年度第一学期 12 月月考测试题高二文科数学分值：150 时间：120 分钟 页数：4 第卷（共 60 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1椭圆 的焦距是( )1942yxA B4 C6 D3522对于实数 a，b，则“ab0”是 的”“1abA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3抛物线 的焦点坐标是（ ）2xyA(1,0) B C D）（ 0,41），（ 81），（ 4104若方程 表示双曲线，则实数 k 的取值范围是（ ）52kyxA B
2、 C D以上答案均不对k52k或5下列有关命题的说法正确的是（ ）A若 为假命题，则 p,q 均为假命题“qp“B 是 的必要不充分条件”1x0652xC命题 的逆否命题为真命题则若 1,D命题 的否定是： ,均有使 得 020xRx Rx“”012x6ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若 则ABC,3,73abcC的面积为（ ）A B C D432432437若双曲线 的一条渐近线方程为 ，则 的值为（ 12myx 02yxm）A B C D1325378已知椭圆 上任一点到两焦点的距离分别为 ，焦距)0(12bayx 21,d为 ，成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）1,
3、2dc，若A B C D22349已知等差数列a n的公差 d0，前 n 项和为 ，若对所有的 n(nN *)，都nS有 ，则10SnA B C Da019a17201910已知 是双曲线 的左、右焦点，点 M 在 E 上，21F， )(:2bayxE与 x 轴垂直， ，则 E 的离心率为（ ）1M41sin2MA B C D2235311已知不等式组 表示的平面区域为 D，若函数 的图012yx mxy1象上存在区域 D 内的点，则实数 的取值范围是（ ）mA B C D 23,12,1,221,012如图，下列三图中的多边形均为正多边形，M、N 是所在边上的中点，双曲线均以图中 为焦点从左
4、到右设图中双曲线的离心率分别为21,F，则（ ）321,eA B C D321e123e312e231e第卷（共90分）二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13在等比数列 an中，已知 ，则 _.8642a53a14设抛物线 的焦点为 F，点 A 为抛物线 C 上一点，若 ，则直xyC3:2 3FA线 的倾斜角为_FA15. 在ABC 中，AC=2， ，若ABC 有 2 解，则边长 BC 长的范围是45B_16在ABC 中，AB=6 且 9tanA+9tanB+5tanC=0，则ABC 面积的最大值为_三解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分 10
5、 分）设命题 p：指数函数 在 R 上单调递减，命题 q：对任意实数 x，不等式xcy恒成立.2cx（1）写出命题 q 的否定；（2）如果命题 为真命题，且 为真命题，求实数 c 的取值范围.”“pq18 （本小题满分 12 分）已知集合 ，集合 .03422axA0)2(3xxB(1)当 时，求1a;B(2)设 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围.”是 “若 BxAxa,019 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，且).sin2(sin)(22 CAabBcba(1)求角 B；(2)若ABC 的面积为 ，求实数 b 的取值范围320.（本小题
6、满分 12 分）若数列 的前 n 项和 满足 ，等差数列 满足nS*)(1-32Nnannb323Sb,1a（）求数列 的通项公式；,n（）设 ，求数列 的前 n 项和 nabc3ncnT21.（本小题满分 12 分）已知抛物线的顶点在原点，过点 A(-4,4)且焦点在 x 轴（1）求抛物线方程（2）直线 过定点 B(-1,0)，与该抛物线相交所得弦长为 8，求直线 的方程.l l22.（本小题满分 12 分）已知椭圆 Q： ， 分别是其左、右焦点，以线段 为直径21()xya12,F12Fn的圆与椭圆 Q 有且仅有两个交点.（1）求椭圆 Q 的方程；（2）设过点 且不与坐标轴垂直的直线 交椭
7、圆于 A,B 两点，线段 AB 的垂直1Fl平分线与 轴交于点 P，点 P 横坐标的取值范围是 ，求 的最小值.x 1,04AB高二文科数学试题答案：（仅供参考）一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A C A C B A B D B C D2填空题13. 4； 14. 或 ； 15. ； 16. 62,3解答题17.（1）命题 的否定是：存在实数 x,使得不等式 成立.02cx.5 分（2）若命题 为真，则 ，6 分若命题 为真，则 8 分21c因为命题 为真命题， 为真命题，所以命题 真 假.9 分”“q则 所以 ， 210c综上：的取值范围是 .1
8、0 分210，18.解：（1 ）当 时，2 分又 .5 分 ，6 分（2）当 时， ， .7分“ ”是“ ”的必要不充分条件， ， 10 分 ，解得 ，实数 的取值范围为 12 分19.解析：(1)由正弦定理得 , , , , 又在 中， , . .6 分(2) ， , 由余弦定理得 , 当且仅当 时， 等号成立. ,则实数 的取值范围为 .12 分20.（ ）当 时，.1 分当 时， ，即数列 是以 为首项，3 为公比的等比数列，.4 分设 的公差为,.6 分（） 则，8 分由得， .10 分11 分 12 分21解：（1）设抛物线方程为 抛物线过点，得 p=2 则 .5 分（2）当直线 l
9、 的斜率不存在时，直线 l：x=-1与抛物线交于 、 ，弦长为 4，不合题意.7 分当直线 l 的斜率存在时，设斜率为 k，直线为 0k消 y 得 .8 分设直线 与抛物线相交于 则l21,yxNM1;4221xkx弦长= .9 分解得 得所以直线 l 方程为 或 .12 分22.试题解析：（） 由题意可知 ，1cb.2 分 ，故椭圆的方程为 .2a21xy.4 分() 设直线 方程为 ，l0ykx代入 有 ，21xy224k设 ， 中点 ，12,ABA0,Nxy .212124,kkxx6 分 201202,1kkxyx 的垂直平分线方程为 ，AB00令 ，得0y024Pxkyk ， ， 1,4P21210k8 分422221161kkABkx 21+k，10 分因为 ，则 210k21+k3所以 .min3|AB12 分（以上答案和评分标准仅供参考，解答题有其他方法的可酌情给分）
